1、專(zhuān) 題 3. 繩 連 問(wèn) 題繩拉物運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)分解的應(yīng)用此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是:1. 準(zhǔn)確判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是 合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是 合運(yùn)動(dòng)；2. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3. 般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn) 動(dòng)。4. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5. 對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記各物體沿繩方向上分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等。6. 此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解。【例題1】如圖所示，汽車(chē)通過(guò)繩子拉小船靠岸，則 ()A 汽車(chē)勻速則小船一定勻速B. 汽車(chē)勻速則小船一定加速C. 汽車(chē)減速則小船一定勻速D. 小船勻速則汽車(chē)一定減速【例題2】如圖所示

2、，桿OA長(zhǎng)為R,可繞過(guò)0點(diǎn)的水平軸在豎 直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A系著一跨過(guò)定滑輪B、C的不可伸長(zhǎng)的輕 繩，繩的另一端系一物塊 M。滑輪的半徑可忽略，B在0的正上 方，0B之間的距離為H。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的BA段與0B之間的夾角為a時(shí)，桿的角速度為3，則此時(shí)物塊M的速率vm=【例題3】如圖所示裝置，在繩的 C端以速度v勻速收繩從而啦動(dòng)低處物體 M沿水平面 前進(jìn)，當(dāng)繩BC段與水平面恰成 角時(shí)，物體M的速度多大?有關(guān)物體速度的突變問(wèn)題對(duì)于物體的速度方向與繩子不平行的此類(lèi)問(wèn)題，可將物體的速度可分解為沿繩子方向的 分速度和垂直于繩子方向的分速度。那么當(dāng)繩子突然停止伸長(zhǎng)或縮短時(shí)，沿繩子方向的分速 度突變?yōu)榱悖?/p>

3、而垂直于繩子方向的分速度保持不變，此后以此速度做圓周運(yùn)動(dòng)【例題4】如右圖所示，有一質(zhì)量為 m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔0的輕繩相 連，用力拉著繩子另一端使P在水平板內(nèi)繞0做半徑為a、角速度為i的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）此時(shí)P的速率多大？P繞0做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從F（2）若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松后又拉直，使 放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）P做半徑為b的圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 2 ？三桿、繩連接的多物體平衡問(wèn)題選取研究對(duì)象是解決物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)若一個(gè)系統(tǒng)中涉及兩個(gè)或者兩個(gè)以上物體的平衡問(wèn)題，在 選取研究對(duì)象時(shí)，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)于多物體平衡問(wèn)題，如果不求物體間的相互作

4、用力，我 們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便.隔離法的目的是將內(nèi)力轉(zhuǎn)換 為外力以便于計(jì)算，因此涉及內(nèi)力計(jì)算時(shí)一般使用隔離法很多情況下，采用整體法和隔離法相結(jié)合.【例題5】如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為 m,兩球間用細(xì)線連 接，甲球用細(xì)線懸掛在天花板上現(xiàn)分別用大小相等的為 F水平向左、向右 拉兩球，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊則平衡時(shí)兩球的可能位置是下面的（）A四一種力學(xué)模型【例題6】(1996年上海)如右圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為 4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為 12N的物體。平衡時(shí)，繩中的張力T =【鞏

5、固練習(xí)】1. 如圖所示，汽車(chē)以vo= 5.0m/s的速度在水平路面上開(kāi)動(dòng)，通過(guò)繩子牽引重物P。若汽車(chē)從A點(diǎn)開(kāi)到B點(diǎn)，AB = 20m。貝吐匕過(guò)程中重物P的平均加速度a=;若H = 4m,貝U物體P的平均速度v=。2. 如圖，跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端連接質(zhì)量相等的A、B兩物體，A套在光滑水平桿上，輕繩與水平方向夾角二53°, A距滑輪的豎直距離為h，取g= 10m/s2，sin53°= 0.8，h = 0.2m，將A由靜止釋放，求在以后的過(guò)程中A物體所能達(dá)到的最大速度為m/&3. 如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球，懸掛在

6、圓柱面邊緣兩側(cè),球從圓柱邊緣處由靜止釋放，已知柱固定.若不計(jì)一切摩擦.求：A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的兩倍，現(xiàn)將A始終不離開(kāi)球面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，圓(1)A球沿圓柱截面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小;(2)A球沿圓柱截面運(yùn)動(dòng)的最大位移4. （2011年福建）如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為mi和m2的物體A和B。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的磨擦。設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為 Ti和T2,已知下列四個(gè)關(guān)于 Ti的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定 的分析判斷正確的表達(dá)式是（）(m+ 2m2)migm+ 2 (

7、mi + m2)B. Ti(m+ 4m2)migC Ti'm+ 2 (mi+ m2)D.Ti(m+ 4mi) m2g m+ 4 (mi + m2)(m+ 2mi) m2g m+ 4 (mi + m2)5. 一帶正電的小球，系于長(zhǎng)為I的不可伸長(zhǎng)的輕線一端，線的另 一端固定在0點(diǎn).它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng) 的大小為E.已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力.現(xiàn)先 把小球拉到圖中的Pi處，使輕線拉直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，如圖所示，然后由靜止釋放小 球.已知小球在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，線速度的豎直分量突變?yōu)榱悖椒至繘](méi)有變化，則小球到達(dá)與Pi點(diǎn)等高的P2點(diǎn)

8、時(shí)速度的大小為（）A . , glB. ；2glC . 2 glD . 0m和2m的四個(gè)木塊，其中6.（2007年江蘇）如圖所示，粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為 兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的動(dòng) 摩擦因數(shù)均為 仏兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，認(rèn)為最 大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)用水平拉力 F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，則需要滿足的條件是（）A .木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為B .木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為2/D .水平拉力F最大為3卩mgC.水平拉力F最大為2 mg7. （ 2011年江蘇）如圖所示，傾角為a的等腰三角形斜面固定在水平

9、面上，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無(wú)摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（ M>m）的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。在 a角取不同值的情況下，下列說(shuō)法正確的有（）A 兩物塊所受摩擦力的大小總是相等B 兩物塊不可能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止C. M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)D. m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)8. 如圖所示為一拱形門(mén)，ABC為半圓形，輕繩一端固定在 A點(diǎn)，一端 系于圓形最高點(diǎn)B,質(zhì)量為m的物體通過(guò)光滑滑輪懸掛與繩上。若系點(diǎn) B 由于松動(dòng)向C端緩慢移動(dòng)，則在系點(diǎn)由B緩慢移動(dòng)至C并繼續(xù)下移的過(guò)程中，繩子

10、上拉力如何變化？（）A 逐漸變大B.先增大后減小C.先增大后不變D.先減小后增大9. 如圖，擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向 A30°勺位置由靜止釋 放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) A時(shí)繩子的拉力大小。10. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在 O點(diǎn)，假定繩是 不可伸長(zhǎng)的。現(xiàn)把質(zhì)點(diǎn)從 O點(diǎn)的正上方距O點(diǎn)為8 R的O1點(diǎn)以初速度Vo 3水平拋出, 如圖所示。試求：(1) 輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角(2) 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)0點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力 Ft11.( 2002年全國(guó))有三根長(zhǎng)度皆為I = 1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的0點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m= 1.00 >10-2kg的帶電小球 A和B，它們的電量分別為一q和+ q, q=1.00 XI0-7C。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。空間中存在大小為E= 1.00 106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平方向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示。現(xiàn)將0、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩