1、向心加速度學習目標：1.知道勻速圓周運動是變速運動,具有指向圓心的加速度向心加速度。2.知道向心加速度的表達式,能根據問題情景選擇合適的向心加速度的表達式,并會用來進行簡單的計算。3.會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關系,理解加速度與速度、速度變化量的區別。4.體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。5.知道變速圓周運動的向心加速度的方向和加速度的公式。一、知識回顧：1.勻速圓周運動的線速度公式和角速度公式分別是？2.平拋運動的時間由什么決定？和初速度有關嗎？3.物體做曲線運動的條件是什么？二、檢查預習：1.物體做圓周運動時,由于運動方向在不斷改變,所以圓周運動一定是變速運動。既然是變速

2、運動,就會有加速度。2.實例分析(1)地球繞太陽做近似的勻速圓周運動,地球受太陽的力是引力,方向由地球中心指向太陽中心。(2)光滑桌面上一個小球由于細線的牽引,繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動,細繩被拉緊。小球受到的指向圓心的拉力保證了小球做勻速圓周運動。(3)對實例分析得出結論:一切做勻速圓周運動的物體的合外力和加速度方向均指向圓心。3.做勻速圓周運動的物體,加速度的方向指向圓心,這個加速度稱為向心加速度。向心加速度的大小:an=r2。 三、自主學習、合作探究主題1:向心加速度的方向問題:閱讀課本本節“思考與討論”中的兩個實例,回答下列問題。(1)圖5.5-1中的地球受到什么力的作用?

3、這個力可能沿什么方向?圖5.5-2中的小球受到幾個力的作用? 上面兩個實例中,地球和小球的受力情況有什么共同之處?(2)你能否從理論上論證做勻速圓周運動的物體是否存在加速度?其方向如何?主題2:從運動學角度探究向心加速度的大小問題:閱讀課本“做一做”欄目,結合圖5.5-3(質點從A運動到B的速度變化量)回答下列問題。(1)加速度a=是表示平均加速度還是瞬時加速度?速度的變化量是矢量還是標量?(2)若初速度vA和末速度vB不在同一直線上,如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量v?v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下,v與圓的半徑平行?由此你可以得到什么結論?(3)速度的變化量(v)與速度變化率(

4、)有什么區別?主題3:向心加速度的各種表達式以及它們之間的關系問題:(1)向心加速度是矢量還是標量?它的方向是怎樣的?(2)怎樣利用a=以及前面學過的勻速圓周運動的公式推導向心加速度的另外幾種表達式?(3)根據a=2r,如何分析向心加速度與線速度、角速度之間的正比、反比關系?(4)試分析做變速圓周運動的物體,其加速度是否指向圓心?此時處理加速度的方法是什么?這樣處理后對應量分別產生什么效果?四、展示、點評：五、當堂檢測1.關于向心加速度,下列說法正確的是()。A.它是描述角速度變化快慢的物理量B.它是描述線速度大小變化快慢的物理量C.它是描述線速度方向變化快慢的物理量D.它是描述角速度方向變化

5、快慢的物理量2.圖示為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線,表示質點P的圖線是雙曲線的一支,表示質點Q的圖線是過原點的一條直線。由圖線可知()。A.質點P的線速度大小不變B.質點P的角速度大小不變C.質點Q的角速度隨半徑變化D.質點Q的線速度大小不變3.下列關于質點做勻速圓周運動的說法中,正確的是()。A.由a=可知,a與r成反比B.由a=2r可知,a與r成正比C.當v一定時,a與r成反比D.由=2n可知,角速度與轉速n成正比4.關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度,下列說法正確的是()。A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都在平行于赤道的平面內指向地軸C.北京的向心加

6、速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小拓展一:向心加速度的表達式的應用1.如圖所示,一球體繞軸O1O2以角速度旋轉,A、B為球體上兩點。下列幾種說法中正確的是()。A.A、B兩點具有相同的角速度B.A、B兩點具有相同的線速度C.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心D.A、B兩點的向心加速度數值相同拓展二:傳動裝置中向心加速度的計算2.如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動,皮帶和兩輪之間無滑動,大輪的半徑是小輪的2倍,大輪上的一點S與轉動軸的距離是半徑的,當大輪邊上P點的向心加速度是12 cm/s2時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別為多大?六、小結作業

7、作業：完成限時練006006參考答案知識體系梳理改變加速度引力拉力圓心指向圓心向心加速度r2重點難點探究主題1:(1)地球受到指向太陽的引力作用。小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用,其合力即為繩子的拉力。它們受到的合力都不為零,且方向都指向圓心。(2)做勻速圓周運動的物體,線速度大小不變,但方向時刻變化,所以勻速圓周運動是變速運動。既然是變速運動,就一定會有加速度。由于做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心,根據牛頓第二定律,物體的加速度也指向圓心。在理論上可以得出結論:任何做勻速圓周運動的物體一定存在加速度,且加速度方向都指向圓心。主題2:(1)a=表示質點運動的平均加速度,

8、速度的變化量v是矢量,v的方向就是加速度的方向。(2)分別畫出質點在A、B兩點的速度矢量(長度一樣),將vA的起點移到B點,并保持vA的長度和方向不變,以vA的箭頭端為起點,vB的箭頭端為終點作矢量v。當t無限趨近于零時,A、B兩點無限靠近,vA、vB的夾角無限趨近于零,等腰三角形的底角接近直角,v 的方向跟vA(或vB)的方向垂直,即沿半徑方向,并且指向圓心。由此可知,做勻速圓周運動的物體的加速度一定指向圓心。既然是指向圓心的加速度,我們就把它叫作向心加速度。(3)v表明的是速度變化的大小,或者說是速度變化了多少,不用管時間,而是指速度變化的快慢,是速度的變化量與所用時間的比值。主題3:(1

9、)向心加速度是矢量,它的方向總是指向圓心。(2)由于v=r,因此a=2r;由于v=,因此a=()2r,又因為周期T與頻率f是倒數關系,因此a=(2f)2r。(3)當勻速圓周運動的半徑一定時,向心加速度的大小與線速度的平方成正比,與角速度的平方成正比。 當角速度一定時,向心加速度與運動半徑成正比。當線速度一定時,向心加速度與運動半徑成反比。(4)做變速圓周運動的物體,加速度的方向并不指向圓心。此時可以把加速度進行正交分解,分解為指向圓心的加速度(向心加速度)和沿切線方向的加速度(切向加速度)。向心加速度改變速度的方向,切向加速度改變速度的大小。基礎智能檢測1.C2.A3.CD4.BD全新視角拓展1.A【解析】A、B為球體上兩點,因此A、B兩點的角速度與球體繞軸O1O2旋轉的角速度相同,A對;如圖所示,A以P為圓心做圓周運動,B以Q為圓心做圓周運動,因此A、B兩點的向心加速度方向分別指向P、Q,C錯;設球的半徑為R,則A運動的軌道半徑rA=Rsin 60°,B運動的軌道半徑rB=Rsin 30°,=,B錯;=,D錯。2.aS=4 cm/s2aQ=24 cm/s2【解析】同一輪子上的S點