1、等差數列(第1課時)【學習目標】1.通過課前熱身練習，加深等差數列的概念的記憶，初步掌握等差數列的通項公式與前n項和公式；2.通過自主看書，建立起有關等差數列的知識網絡結構；3.通過課堂演練，能判斷一個數列是否為等差數列，能熟練應用等差數列的通項公式及前n項和公式解決相關問題.【學習重點】1.等差數列的判定與證明；2.等差數列通項公式及前n項和公式的應用.【學習難點】等差數列通項公式及前n項和的熟練應用.【熱身練習】完成下列題目，并將題目考查的知識填空.1.在等差數列中，則（ ） A.12 B.14 C.16 D.18 考查 2.數列滿足（）, ,是的前項和，則= 考查 3.設為等差數列，公差

2、d=-2，為其前n項和.若,則 考查 4. 設為等差數列，已知則考查 【知識梳理】看書36頁至45頁，完成下列填空.1.等差數列的有關概念(1)定義：如果一個數列從第 項起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的 ，通常用字母 表示，定義的表達式為 .(2)等差中項：若成等差數列，則稱是的 ，且 . 2.等差數列的通項公式：如果數列的首項為，公差為，那么通項公式為 3.等差數列的前n項和 = 【應用體驗】一、等差數列的判定與證明體驗1-1：在數列中,設，證明：是等差數列.體驗1-2：給出下列等式：；數列的前n項和，則數列an為等差數列的充要條件是( )

3、A B C D小結：(1)判斷或證明一個數列為等差數列一般采用 ，即證 .(2)判斷一個數列為等差數列還可采用哪些方法？二、等差數列的通項公式與前n項和公式綜合應用體驗2：設是一個公差為的等差數列，它的前10項和且.求數列的通項公式.練習：設等差數列的前n項和為，已知，則 .(簡單寫一下解題過程)小結：三、等差數列前n項和的最值體驗3：設等差數列的前n項和為，已知，求當n取何值時，取得最小值，并求出的最小值.變式探究：在等差數列中，已知，其前n項和為且，求當 時，取得最大值. (簡單寫一下解題過程)小結：在等差數列中，解決有關最值問題的方法有：【曬曬收獲】通過本節課的復習你有什么收獲？你認為有

4、哪些要注意的問題？【鞏固練習】1.在數列中，且對任意大于1的正整數，點()在直線上，則= .2. .3.已知數列，其通項公式為，則其前n項和取得最小值時n的值為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7【課后作業】1.設是等差數列的前n項和，若，公差，則 .2.等差數列中， .3.已知數列中，,若為等差數列，則 .4. 在等差數列中，則此數列的前13項的和為 .5.已知遞減的等差數列滿足，則數列的前n項和取最大值時 .6.在數列中，其中為常數，則 .7.若每一項都是整數的等差數列的首項為41，從第8項開始為負值，則公差 .8.等差數列中，是它的前n項之和，且，則：此數列的公差；一定小于；是各項中的最大的一項；一定是的最大值.其中正確的是 .9.在等差數列中,為數列的前項和，已知，為數列的前項和，求.10.(選作題)已知數列的前n項和（n為正整數）.令，求證數列是等