1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程類(lèi)型歸納練習(xí)題姓名： 班級(jí)： 座位號(hào)： 一、傳播問(wèn)題例題：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ 分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了x人，第一輪后共有(x+1)人患了流感； 第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，第二輪后共有(x+1)(x+1)人患了流感. 則：列方程 (x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人. 再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？練習(xí)題：1、 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干

2、，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，求每個(gè)枝干長(zhǎng)出多少小分支？2、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，那么全組有多少名同學(xué)？3、一個(gè)小組若干人，新年互相發(fā)送祝福短信，若全組共發(fā)送祝福短信72條，則這個(gè)小組共有多少人？ 4、學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了一次比賽），共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？5、某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電

3、腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)?二、增長(zhǎng)率問(wèn)題例題：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6 000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3 000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3 600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(精確到0.001) 分析：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5 000(1-x)元，兩年后甲種藥品成本為5 000(1-x)2元.依題意，得5 000(1-x)2=3 000 . 解得：x10.225，x21.775.根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為0.23. 設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.則，列方程：

4、6 000(1-y)2=3 600.解得：y10.225，y21.775(舍). 答：兩種藥品成本的年平均下降率相同.練習(xí)題：1、青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7 200 kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8 460 kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.2、某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.3、某印刷廠元月份印刷課本30萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印了150萬(wàn)冊(cè)，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？4、來(lái)自信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，2007年一至四月份我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量為4000萬(wàn)臺(tái)，相當(dāng)于2006年全

5、年手機(jī)產(chǎn)量的80，預(yù)計(jì)到2008年年底手機(jī)產(chǎn)量將達(dá)到9800萬(wàn)臺(tái)，試求這兩年手機(jī)產(chǎn)量平均每年的增長(zhǎng)率：5、某城市2006年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2008年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300(1x)=363B300(1x)2=363C300(12x)=363D363(1x)2=300三、利潤(rùn)問(wèn)題此類(lèi)問(wèn)題常見(jiàn)的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，利潤(rùn)率=例題：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采

6、取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元，那么襯衫平均每天多售出2件，商場(chǎng)若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？分析：假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)每件盈利為（40x）元，現(xiàn)每天銷(xiāo)售襯衫為（202x）件，根據(jù)等量關(guān)系：每件襯衫的利潤(rùn)×銷(xiāo)售襯衫數(shù)量=銷(xiāo)售利潤(rùn)，可列出方程。解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得（40x）（202x）=1200解得x1=10，x2=20，因盡快減少庫(kù)存，取x=20 每件應(yīng)降價(jià)20元。答：略四、面積問(wèn)題例題：如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40米、寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行

7、，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是144 m2，求馬路的寬. 解：假設(shè)三條馬路修在如圖所示位置. 設(shè)馬路寬為x，則有(40-2x)(26-x)=144×6，化簡(jiǎn)，得:x2-46x+88=0，解得：x1=2，x2=44，由題意：40-2x>0，26-x>0，則x<20.故x2=44不合題意，應(yīng)舍去，x=2. 答：馬路的寬為2 m.練習(xí)題：1、如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20 cm、長(zhǎng)30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條(圖中陰影部分)，橫、豎彩條的寬度比為32，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度(精確到0.1 cm). 2、如圖，在寬為20米

8、、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為3、用一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)方形的面積為75 cm2. (1)求此長(zhǎng)方形的寬是多少？ (2)能?chē)梢粋€(gè)面積為101 cm2的長(zhǎng)方形嗎？如能，說(shuō)明圍法. (3)若設(shè)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為S(cm2)，長(zhǎng)方形的寬為x(cm)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？最大面積為多少？4、在一幅長(zhǎng)80 cm,寬50 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲上一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示.如果要使整個(gè)掛圖的面積是5 400 cm2,那么金色紙邊的寬為多少 cm？五、數(shù)字

9、問(wèn)題解數(shù)字問(wèn)題的應(yīng)用題，要能正確地表示諸如多位數(shù)、奇偶數(shù)，連續(xù)的整數(shù)的形式，如一個(gè)三位數(shù)abc可表示為100a10bc，連續(xù)三個(gè)偶數(shù)可表示為2n2、2n 、2n2（n為整數(shù)）連續(xù)的整數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+1連續(xù)的奇、偶數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2練習(xí)：1、兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個(gè)偶數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)對(duì)調(diào)后，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為1300，求原兩位數(shù)。3、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積的3倍，并且十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)小2，求這個(gè)兩位數(shù)。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟應(yīng)用題考查的是如何把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決的一種能力，列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的是審題，通過(guò)審題弄清已知量與未知量之間的等量關(guān)系，從而正確地列出方程.概括來(lái)說(shuō)就是實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的答案.一般情況下列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟如下： (1)審：是指讀懂題目，弄清題意和題目中的已知量、未知量，并能夠找出能表示實(shí)際問(wèn)題全部含義的等量關(guān)系.(2)設(shè)：是在理清題意的前提下，進(jìn)行未知量的假設(shè)(分直接與間接).(3)列：是指列方程，根據(jù)等量關(guān)系