1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我暑假專題一一操作型試題（一）【本講教育信息】/八一.教學內容：/暑假專題一一操作型試題（一）/操作型試題是指給出操作規則，在操作過程中發現新結論，自主探索知識的發展過程；它為解 題者創設了動手實踐，操作設計的空間，考查了數學實踐能力和創新設計才能.是近幾年全國各地 中考命題的熱點.二、知識要點：1、畫圖與拼圖它直接考查實際操作能力.這類題大多聯系生活實際，內容開放.需要考生進行多方面、多角度、多層次的探索，能檢驗考生思維的靈活性、發散性和創新性.2、折疊與變換圖形的折疊實際上就是全等變換，實質就是軸對稱.解題關鍵：分清折疊前后哪些量變了、哪些量沒有變，折疊后又有

2、哪些條件可以利用.載體：1）以三角形為載體2）以矩形為載體3）以梯形為載體4）以圓為載體3、旋轉與展開【典型例題】例1、在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）找出其中的一種，測得/ C=90° , AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀 的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在 ABC的邊上，且扇形的弧與 ABC的其它邊相切.請設計出一所 有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）分析：扇形的剪法并不唯一，但只要抓住圓心和半徑兩點就可以確定下來.一般來說圓心定位, 半徑定形，所以我們可以先確定圓心的位置.解：略說明：

3、注意一些特殊的扇形一一半圓例2、已知P是RtABC的斜邊AB上異于A B的一點，過點 P作直線截 ABG使截得的三角形 與 ABC相似.滿足這樣條件的直線共有（）（A） 1 條（B） 2 條（C） 3 條（D） 4 條分析：過點P作直線截得的三角形必須也是直角三角形，所以我們是找垂線：在斜邊上的一點作垂線有且只有兩種分別垂直于兩 r條直角邊.答：選B說明：三角形相似是指三個角對應相等.例3、在正六邊形的地磚上設計圖案，把它分成面積相等的六部分.分析：易想到的是取正六邊形的對角線，把它平均分成六個小三角形.不過，此題需要注意的 是分成面積相等的六部分，形狀不一定相同，所 ,以我們只要每個部分的面

4、積與“小三角形”的面積 相同即可.解：略說明：善于分析題意，分解圖形.相信你一定能設計出美麗的圖案.例4、將等邊三角形紙片折疊（折痕不與邊平行），使其一個頂點落在該頂點的對邊上，你能得出 哪些結論?分析：等邊三角形原來的/ B和/C未發生變化，發生變化的是：/DA E=Z A, AD=A D, AE=A E解：如圖：A ADE A A' DE/ BDA =/ EA C, / BA D=Z CEAA ABC的周長=A BA D的周長+ A CEA的周長 等例5、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCW BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O寫出一組相等的線段(不包括 AB= CD和AD

5、= BQh給出折痕，畫出折疊后的圖那口關耀:作關于折痕的對稱點.X給出折疊的點畫折痕.關鍵:作對稱點逐畿的中毒戰.分析：抓住未變化與發生變化之間的聯系解：AB=CD=ED BC=AD=BEAO=EQ BO=DO( A AO望 A EOD說明：要善于從已知條件中總結一些結論用于推導下一步.例6、取一張矩形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形 ABCD寸折，折痕為 MN如圖(1);第二步：再把B點疊在折痕線MN±,折痕為AE,點B在MN±的對應點為B',得RtAASE,如圖(2);第三步：沿EP線折疊得折痕 EF,如圖(3).利用展開圖(4)探究：(1)

6、4AEF是什么三角形？(2)若把任一矩形改為正方形，按照上述方法是否能折出這種三角形？(3)若矩形的邊長為 a和b (a<b),則a和b滿足什么關系時上述折疊能折出等邊三角形？解：(1) AAEF是等邊三角形(2)不能(3) b a 2例7、已知：RtABC的斜邊 AB= 5cm,直角邊 AC= 4cm, BC= 3cm 以直線 AB為軸旋轉一周，得到的幾何體的表面積為()/(A) c cm2 (B) c cm2 (C) c cm2 (D) c cm2分析：旋轉得到的幾何體我們可以把它切割成兩個圓錐，那么求幾何體的表面積就相當于求兩10個圓錐的側面積的和了.S表面積S側1S側22(2/)

7、3 2(2答：選B42)4 16.8 cm2 5例8、下面的圖形都是由6個大小一樣的正方形拼接而成的,這些圖形中可折成正方體的是（）答：選C說明：拼正方形的11種方法：中間四個面，上、下各一面；中間三個面，一、二隔河見；中間 兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三、三連一線.【模擬試題】（答題時間：40分鐘）1. （2005年內江市）如圖，將矩形 ABCDg對角線BD折疊，使C落在。處，BC交AD于E,則卜列結論不一定成立的是（）A. AD=BCB. /EBD= / EDB C. AABEs CBD2. （2006年天門）將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是ABCD3. （

8、2006年鹽城）在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是（4.（2006年舟山）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的幾何原理5. （2006年臨安）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE其中/ BAC=度.6. （2006年永州）如圖所示為農村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長為1.6米，支撐點 A到踏腳D的距離為0.6米，現在踏腳著地，則搗頭點E上升了米.7. 在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）.已知

9、斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、5、S3、S4,則S+&+S+&=8. （2006年南昌市）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網格中，畫出 1個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數的等腰三角形./ r i - A - v-*/ / / 工一方一格一下一'，八，' X ，* 一 * 一 4 ， / 、，、，9. （2006年浙江）現有一張長和寬之比為2: 1的長方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折者第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一次操作），如圖甲（虛線表示折痕）.除圖甲

10、外，請你再給出三種不同的.操作，分別將折痕畫在圖至圖中 （規定: 一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作，如圖乙 0和圖甲是相同的操作）10. （2006年伊春） 如圖，在網格中有一個四邊形圖案.（1）請你畫出此圖案繞點。順時針方向旋轉 90° , 180° , 270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；（2）若網格中每個小正方形的邊長為l ,旋轉后點A的對應點依次為 A、A2、求四邊形AAA2A的面積；（3）這個美麗的圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論.附

11、加題：11. （2006年天津）如圖，已知四邊形紙片 ABCD現需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到： （用“能”或“不能”填一空）.若填“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由.【試題答案】1. C 2. C 3. C4.三角形的穩定性5. 36 6. 0.87. 48.本題答案不惟一，只要符合要求都給滿分，以下答案供參考9./攜(2)如圖，曲邊形 AA1A2A3= &邊形 AB1B2B3 4s BAA3/ c 、21c=(3+5) 4X,X 3X5=34 故四邊形AA1A2A3的面積為34.(3)結論：A