1、2019-2020年福州市初三中考數(shù)學一模模擬試卷【含答案】一.選擇題（滿分 30分，每小題3分）i .估計qif- 2的值在（）A. 0到l之間B. 1到2之問C. 2到3之間D. 3到4之間2 .已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）3 .下列計算正確的是（）A. 3x2- 2x2=1B. 匹 + 點=*c. x + yd = xD. a2?a3= a5y4 .如圖，已知直線 AR CD被直線AC所截，AB/ CD E是平面內任意一點（點 E不在直線AB CD AC 上），設/ BAE= a , / DC

2、E= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360° - a - 3 , / AEC勺度數(shù)可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0.7,則成績比較穩(wěn)定的是（）A.甲穩(wěn)定B.乙穩(wěn)定C. 一樣穩(wěn)定D.無法比較6 .如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）7.已知函數(shù)y= kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y= - bx+k的圖象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，

3、有兩個相等的實數(shù)根的是2A. x 4x 4 = 09.如圖，在菱形ABCDK點P從B點出發(fā)，沿A C方向勻速運動，設點P運動時間為x, 4APC勺面積為V，則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（B作直線10 .如圖，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,點E是AB邊上的動點，過點CE的垂線，垂足為 F,當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為()C.填空題(滿分18分，每小題3分)11 .因式分解：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如圖，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C,過點C作

4、CD_OA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為 14. 若點(1,5), (5, 5)是拋物線y = ax2+bx+c上的兩個點，則此拋物線的對稱軸是 .15. 已知點A是雙曲線y=.在第一象限的一動點， 連接AQ過點O做OALOB且OB= 2OA x點B在第四象限，隨著點 A的運動，點B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 .16. 如圖，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,將矩形ABCDg點D按順時針方向旋轉得到矩形DEFG點A落在矩形 ABCD勺邊BC上，連接CG則CG勺長是.4ZG三.解答題17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方

5、法）18. （9分）如圖，在矩形 ABC由，M是BC中點，請你僅用無刻度直尺按要求作圖.（1）在圖1中，作AD的中點P;（2）在圖2中，作AB的中點Q圖1國219. （10分）先化簡，再求值（1-） 盧一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為 A, B, C, D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為 C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；(3)若該中學八年級共有 700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少

6、名？(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取 2名學生，做為該校培養(yǎng)運動 員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.A B C D 一 測試等級21. (12分)如圖，在。O中，點A是它的中點，連接 AQ延長BO咬AC于點D(1)求證：AO直平分BC22. (12分)如圖，將一矩形 OAB(M在直角坐標系中，O為坐標原點，點 A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點(不與點A B重合)，過點E的反比例函數(shù)y= (x>0) 的圖象與邊BC交于點F(1)若AOAE勺*面積為5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函數(shù)y=

7、(x>0)的圖象與邊 AB邊BC交于點E和F,23. (12分)科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達 A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55。方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35。方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) C恰好在A地的正北方向，求 B、C兩地的距離（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 , sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-過點A （ - 3, 2、5 和點B （2, 在），與y軸交于點 C

8、,連接AC交x軸于點D,連接OA OB（1）求拋物線y=ax2+bx-J巨的函數(shù)表達式；（2）求點D的坐標；（3） /AOB勺大小是;（4）將4OC唯點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點 C',點D的對應點是點D',直線 AC與直線BD交于點M在 OC噴轉過程中，當點 M與點C'重合時，請直接寫出點 M到AB的距離.保用圉25. （14分）如圖，四邊形 ABCD勺頂點在。O上，BD是。的直徑，延長 CD BA交于點E, 連接AC BD交于點F,彳AHL CE垂足為點 H,已知/ ADE= / ACB（1）求證：AH是。的切線;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin

9、/ACB勺值;（3）若共需，求證:CD= DH參考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：將原方程整理，得 x2+2x= 15 （1 分）兩邊都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16開平方，得 x+1 = ± 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如圖點P即為所求;(2)如圖點Q即為所求；20.解：(1) 1

10、0+20唳 50,所以本次抽樣調查共抽取了50名學生；(2)測試結果為 C等級的學生數(shù)為50-10-204=16 (人)；所以估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名;(4)畫樹狀圖為:男畀女女個小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數(shù)為所以抽取的兩人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)證明：延長AO交BC于H.餐=國. OALBCBH= CH，AO直平分線段BC(2)解：延長BD交。于K,連接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假設 AH= 4k, CH= 3k,設 OA=

11、r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直徑, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/ OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）設 E （a, b）,貝U OA= b, AE= a, k=ab.AO由面積為1, k= 1, k=2；2答：k的值為：2.（2）過E作EDLOC垂足為 D, 4BEF沿EF折疊，點B恰好落在 OC上的

12、B',y=三的圖象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F(xiàn)= 2 4. OA= 2, OC= 4,點E、F在反比例函數(shù)DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，F(xiàn)C中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值為：3.23.解：過B作BDL AC于點D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BAD= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏

13、 6 （千米）.答：R C兩地的距離大約是 6千米.解得：t1=2, t2= - 3 （舍去）24.解：（1）二,拋物線y= ax2+bx-正過點A （- 3, 2色）和點B （2,近） ' « 4a+2b-Vs=V3拋物線的函數(shù)表達式為：（2）當 x=0 時，y = ax2+bx-f2 = C （0,一近）y= kx+c設直線AC解析式為：解得：，r -3k+c=2V3|0+c=-V3，直線AC解析式為y=-在x -當 y = 0 時，-/x -0,解得：x= - 1，D （T, 0）（3）如圖1,連接AB- A （-3, 2色），B （2,在）=28.OA= 32+ （2

14、行）2=21, OB= 22+ （陋）2 = 7, A= （2+3） 2+（?/5 犯）2. oA+oB= a*./ AOB= 90故答案為：90° .（4）過點 M作MHLAB于點H,則 MH勺長為點 M到AB的距離.如圖2,當點M與點C'重合且在y軸右側時，OCDg點 O旋轉得 OCD （即AOMD .OM= OC=M，OD = OD= 1, / MOA /CO吩 90，MD=7 = 2, / MDO= 60 ,/OMD= 30°MOD= / AOB= 90° / MOD / BOM： / AOBZ BOM即/ BOD = / AOM OA=, OB=

15、.OB 1 _0DJ0A=V2l=V3S . BOM AOM ./ BDO= / AMO 60 ./AMD = /AMO/ OMD= 60° +30 = 90 ,即 AML BD設 BD = t （t>0）,貝U AM= Jt , BM= BD MD = t 2.在 RtAAMB, AM+BM=A（g） 2+ （t - 2） 2=28解得：ti= - 2 （舍去），12= 3 .AM= 3 : , BM= 1. SAamL _AMBM= _ AB?MH皿BM _哂><_訴 . MHA314如圖3,當點M與點C'重合且在y軸左側時, / MOD- / AOD

16、= / AO& / AOD即/ AOM： / BOD 同理可證： AOMb BODpn fi ./AMO： Z BDO= 180° /MDO= 120 , 二 尸蝴 V3 ./AMD = /AMO/OMTD= 120° 30 = 90 ,即 AML BD設 BD = t （t>0）,則 AM=在t , BM= BD+ MD= t+2.在 RtAAMB, AM+BM=A（6）2+（t+2） 2=28，AM=2 ,正，BM=4 S “M 尹AIBM= AB?MH一 22 V PF_25. (1)證明：連接OA由圓周角定理得，Z ACB=/ADB. / ADE=Z

17、AC§./ ADE=/ ADB.BD是直徑，.Z DAB=Z DAE= 90 ,在 DA所口 DA計，r ZBAD=ZEADDA=DA ，I Zbda=ZedaDAB2 DAEAy AE 又 O& OD.OA/ DE 又 AHL DEOAL AH.AH是。O的切線；(2)解：由(1)知，/ E= / DBE / DBE= / ACD. ./ E= / ACD.AE= AC= AB= 6.,即 sin /在 RtABD中，AB= 6, BD= 8, / AD蜃 / ACB6 sin / ADEB= 3(3)證明：由(2)知，OA是aBDE勺中位線, . OA/ DE OA= :

18、 DE . CD氏 AOF,CD DFA0OF21口.1. CD= -O/A=、DE 即 CD= -CEJJ3. AC= AE, AHL CE . CH= HE= yCE. CD= CH CD= DH中學數(shù)學一模模擬試卷一.選擇題（滿分 30分，每小題3分）1 .估計21- 2的值在（）A. 0到l之間 B. 1到2之問C. 2到3之間 D. 3到4之間2 .已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）3.下列計算正確的是（）A. 3x2- 2x2= 1B.+ V = dC. x + y?" = xD.

19、a2?a3= a5y4 .如圖，已知直線 AB CD被直線AC所截，AEB/ CD E是平面內任意一點（點 E不在直線AB CD AC 上），設/ BAE= a , / DCE= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360 ° - a - 3 , / AEC勺度數(shù)可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0.7,則成績比較穩(wěn)定的是（）A.甲穩(wěn)定B.乙穩(wěn)定C. 一樣穩(wěn)定D.無法比較6 .如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）

20、7.已知函數(shù)y= kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y= - bx+k的圖象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是2A. x 4x 4 = 09.如圖，在菱形ABCDK點P從B點出發(fā)，沿A C方向勻速運動，設點P運動時間為x, 4APC勺面積為V，則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（B作直線10 .如圖，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,點E是AB邊上的動點，過點CE的垂線，垂足為 F,當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為()C.填空題(滿分18分，每小題3分)11 .因式分解

21、：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如圖，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C,過點C作CD_OA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為 14. 若點(1,5), (5, 5)是拋物線y = ax2+bx+c上的兩個點，則此拋物線的對稱軸是 .15. 已知點A是雙曲線y=.在第一象限的一動點， 連接AQ過點O做OALOB且OB= 2OA x點B在第四象限，隨著點 A的運動，點B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 .16. 如圖，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,將矩形

22、ABCDg點D按順時針方向旋轉得到矩形DEFG點A落在矩形 ABCD勺邊BC上，連接CG則CG勺長是.4ZG三.解答題17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方法）18. （9分）如圖，在矩形 ABC由，M是BC中點，請你僅用無刻度直尺按要求作圖.（1）在圖1中，作AD的中點P;（2）在圖2中，作AB的中點Q圖1國219. （10分）先化簡，再求值（1-） 盧一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為 A, B, C, D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次

23、抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為 C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；(3)若該中學八年級共有 700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取 2名學生，做為該校培養(yǎng)運動 員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.A B C D 一 測試等級21. (12分)如圖，在。O中，點A是它的中點，連接 AQ延長BO咬AC于點D(1)求證：AO直平分BC22. (12分)如圖，將一矩形 OAB(M在直角坐標系中，O為坐標原點，點 A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點(不與點A

24、 B重合)，過點E的反比例函數(shù)y= (x>0) 的圖象與邊BC交于點F(1)若AOAE勺*面積為5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊 AB邊BC交于點E和F,23. (12分)科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達 A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55。方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35。方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) C恰好在A地的正北方向，求 B、C兩地的距離（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 ,

25、sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-過點A （ - 3, 2、5 和點B （2, 在），與y軸交于點 C,連接AC交x軸于點D,連接OA OB（1）求拋物線y=ax2+bx-J巨的函數(shù)表達式；（2）求點D的坐標；（3） /AOB勺大小是;（4）將4OC唯點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點 C',點D的對應點是點D',直線 AC與直線BD交于點M在 OC噴轉過程中，當點 M與點C'重合時，請直接寫出點 M到AB的距離.保用圉25. （14分）如圖，四邊形 ABCD勺頂點在。O上，BD是。的直徑，延長 C

26、D BA交于點E, 連接AC BD交于點F,彳AHL CE垂足為點 H,已知/ ADE= / ACB（1）求證：AH是。的切線;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin /ACB勺值;（3）若共需，求證:CD= DH參考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：將原方程整理，得 x2+2x= 15 （1 分）兩邊都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16開平方，得 x+1 =

27、77; 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如圖點P即為所求;(2)如圖點Q即為所求；20.解：(1) 10+20唳 50,所以本次抽樣調查共抽取了50名學生；(2)測試結果為 C等級的學生數(shù)為50-10-204=16 (人)；所以估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名;(4)畫樹狀圖為:男畀女女個小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數(shù)為所以抽取的兩人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)證明：延長AO交BC于H.餐=國.

28、OALBCBH= CH，AO直平分線段BC(2)解：延長BD交。于K,連接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假設 AH= 4k, CH= 3k,設 OA= r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直徑, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/ OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）設 E （a, b）,貝U

29、 OA= b, AE= a, k=ab.AO由面積為1, k= 1, k=2；2答：k的值為：2.（2）過E作EDLOC垂足為 D, 4BEF沿EF折疊，點B恰好落在 OC上的B',y=三的圖象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F(xiàn)= 2 4. OA= 2, OC= 4,點E、F在反比例函數(shù)DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，F(xiàn)C中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值為：3.23.解：過B作BDL AC于點D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BA

30、D= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏 6 （千米）.答：R C兩地的距離大約是 6千米.24.解：（1）二,拋物線y= ax2+bx-正過點A （- 3, 2色）和點B （2,近） ' « 4a+2b-Vs=V3拋物線的函數(shù)表達式為：（2）當 x=0 時，y = ax2+bx-f2 = C （0,一近）y= kx+c設直線AC解析式為：解得：，r -3k+c=2V3|0+c=-V3，直線AC解析式為y=-在x -當 y = 0 時，-/x

31、 -0,解得：x= - 1，D （T, 0）（3）如圖1,連接AB- A （-3, 2色），B （2,在）=28.OA= 32+ （2行）2=21, OB= 22+ （陋）2 = 7, A= （2+3） 2+（?/5 犯）2. oA+oB= a*./ AOB= 90故答案為：90° .（4）過點 M作MHLAB于點H,則 MH勺長為點 M到AB的距離.如圖2,當點M與點C'重合且在y軸右側時，OCDg點 O旋轉得 OCD （即AOMD .OM= OC=M，OD = OD= 1, / MOA /CO吩 90，MD=7 = 2, / MDO= 60 ,/OMD= 30°

32、MOD= / AOB= 90° / MOD / BOM： / AOBZ BOM即/ BOD = / AOM OA=, OB=.OB 1 _0DJ0A=V2l=V3S . BOM AOM ./ BDO= / AMO 60 ./AMD = /AMO/ OMD= 60° +30 = 90 ,即 AML BD設 BD = t （t>0）,貝U AM= Jt , BM= BD MD = t 2.在 RtAAMB, AM+BM=A（g） 2+ （t - 2） 2=28解得：ti= - 2 （舍去），12= 3 .AM= 3 : , BM= 1. SAamL _AMBM= _ AB

33、?MH皿BM _哂><_訴 . MHA314如圖3,當點M與點C'重合且在y軸左側時, / MOD- / AOD = / AO& / AOD即/ AOM： / BOD 同理可證： AOMb BODpn fi ./AMO： Z BDO= 180° /MDO= 120 , 二 尸蝴 V3 ./AMD = /AMO/OMTD= 120° 30 = 90 ,即 AML BD設 BD = t （t>0）,則 AM=在t , BM= BD+ MD= t+2.在 RtAAMB, AM+BM=A（6）2+（t+2） 2=28，AM=2 ,正，BM=4 S

34、“M 尹AIBM= AB?MH一 22 V PF_25. (1)證明：連接OA由圓周角定理得，Z ACB=/ADB. / ADE=Z AC§./ ADE=/ ADB.BD是直徑，.Z DAB=Z DAE= 90 ,在 DA所口 DA計，r ZBAD=ZEADDA=DA ，I Zbda=ZedaDAB2 DAEAy AE 又 O& OD.OA/ DE 又 AHL DEOAL AH.AH是。O的切線；(2)解：由(1)知，/ E= / DBE / DBE= / ACD. ./ E= / ACD.AE= AC= AB= 6.,即 sin /在 RtABD中，AB= 6, BD= 8

35、, / AD蜃 / ACB6 sin / ADEB= 3(3)證明：由(2)知，OA是aBDE勺中位線, . OA/ DE OA= : DE . CD氏 AOF,CD DFA0OF21口.1. CD= -O/A=、DE 即 CD= -CEJJ3. AC= AE, AHL CE . CH= HE= yCE. CD= CH CD= DH中學數(shù)學一模模擬試卷一.選擇題（滿分 30分，每小題3分）1 .估計21- 2的值在（）A. 0到l之間 B. 1到2之問C. 2到3之間 D. 3到4之間2 .已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形，則

36、正確的添加方案是（）3.下列計算正確的是（）A. 3x2- 2x2= 1B.+ V = dC. x + y?" = xD. a2?a3= a5y4 .如圖，已知直線 AB CD被直線AC所截，AEB/ CD E是平面內任意一點（點 E不在直線AB CD AC 上），設/ BAE= a , / DCE= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360 ° - a - 3 , / AEC勺度數(shù)可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0

37、.7,則成績比較穩(wěn)定的是（）A.甲穩(wěn)定B.乙穩(wěn)定C. 一樣穩(wěn)定D.無法比較6 .如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）7.已知函數(shù)y= kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y= - bx+k的圖象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是2A. x 4x 4 = 09.如圖，在菱形ABCDK點P從B點出發(fā)，沿A C方向勻速運動，設點P運動時間為x, 4APC勺面積為V，則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（B作直線10 .如圖，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,點E是AB邊上的

38、動點，過點CE的垂線，垂足為 F,當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為()C.填空題(滿分18分，每小題3分)11 .因式分解：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如圖，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C,過點C作CD_OA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為 14. 若點(1,5), (5, 5)是拋物線y = ax2+bx+c上的兩個點，則此拋物線的對稱軸是 .15. 已知點A是雙曲線y=.在第一象限的一動點， 連接AQ過點O做OALOB且OB= 2OA x點B在第四象限，隨著點 A的運動，點B的位

39、置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 .16. 如圖，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,將矩形ABCDg點D按順時針方向旋轉得到矩形DEFG點A落在矩形 ABCD勺邊BC上，連接CG則CG勺長是.4ZG三.解答題17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方法）18. （9分）如圖，在矩形 ABC由，M是BC中點，請你僅用無刻度直尺按要求作圖.（1）在圖1中，作AD的中點P;（2）在圖2中，作AB的中點Q圖1國219. （10分）先化簡，再求值（1-） 盧一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從

40、八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為 A, B, C, D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為 C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；(3)若該中學八年級共有 700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取 2名學生，做為該校培養(yǎng)運動 員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.A B C D 一 測試等級21. (12分)如圖，在。O中，點A是它的中點，連接 AQ延長BO咬AC于點D(1)求證：AO直平分

41、BC22. (12分)如圖，將一矩形 OAB(M在直角坐標系中，O為坐標原點，點 A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點(不與點A B重合)，過點E的反比例函數(shù)y= (x>0) 的圖象與邊BC交于點F(1)若AOAE勺*面積為5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊 AB邊BC交于點E和F,23. (12分)科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達 A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55。方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35。方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) C恰好在A地的正北方向

42、，求 B、C兩地的距離（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 , sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-過點A （ - 3, 2、5 和點B （2, 在），與y軸交于點 C,連接AC交x軸于點D,連接OA OB（1）求拋物線y=ax2+bx-J巨的函數(shù)表達式；（2）求點D的坐標；（3） /AOB勺大小是;（4）將4OC唯點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點 C',點D的對應點是點D',直線 AC與直線BD交于點M在 OC噴轉過程中，當點 M與點C

43、'重合時，請直接寫出點 M到AB的距離.保用圉25. （14分）如圖，四邊形 ABCD勺頂點在。O上，BD是。的直徑，延長 CD BA交于點E, 連接AC BD交于點F,彳AHL CE垂足為點 H,已知/ ADE= / ACB（1）求證：AH是。的切線;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin /ACB勺值;（3）若共需，求證:CD= DH參考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：將原方程整理，得 x2+2x=

44、 15 （1 分）兩邊都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16開平方，得 x+1 = ± 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如圖點P即為所求;(2)如圖點Q即為所求；20.解：(1) 10+20唳 50,所以本次抽樣調查共抽取了50名學生；(2)測試結果為 C等級的學生數(shù)為50-10-204=16 (人)；所以估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名;(4)畫樹狀圖為:男畀女女個小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的

45、兩人恰好都是男生的結果數(shù)為所以抽取的兩人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)證明：延長AO交BC于H.餐=國. OALBCBH= CH，AO直平分線段BC(2)解：延長BD交。于K,連接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假設 AH= 4k, CH= 3k,設 OA= r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直徑, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/

46、 OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）設 E （a, b）,貝U OA= b, AE= a, k=ab.AO由面積為1, k= 1, k=2；2答：k的值為：2.（2）過E作EDLOC垂足為 D, 4BEF沿EF折疊，點B恰好落在 OC上的B',y=三的圖象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F(xiàn)= 2 4. OA= 2, OC= 4,點E、F在反比例函數(shù)DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，F(xiàn)C中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值為：3.23.解：過B作BDL AC于點D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BAD= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏 6 （千米）.答：R C兩地的距離大約是 6千米.解得：t1=2, t2= - 3 （舍