1、統計與概率（人教A版）一、單選題（共11道，每道9分）1.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是 （）A.在某年明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼 的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格C某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見D用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗答案：D解題思路：由隨機抽樣的定義及類型，可得，A用的是系統抽樣；R用的是系統抽樣；C用的是分層抽樣D用的是簡單隨機抽樣，故選D試題難度：三顆星知識點：簡單隨機抽樣2 .用系統

2、抽樣法從160名學生中抽取一個容量為 20的樣本，將160名學生按1160編號, 按編號順序平均分成 20組，若第16組抽取的號碼為126,則第1組中用抽簽法確定的號碼 是（）A.4B.5C.6D.7答案：C 解題思路：由系統羊的定義，間隔上=史=8,設第1段J由出個體編號為，, 20則第16個個體編號為j +則，+ 15乂3 = 126,解得y故選C.試題難度：三顆星知識點：系統抽樣方法3 .某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為 120件，80件，60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n

3、=()A.9B.10C.12D.13答案：D解題思路:分層抽樣中每層的抽樣比例相同，且都等于樣本容量與總體個數之比, 故本題中，解得兩=13 .故選D.試題難度：三顆星知識點：分層抽樣方法4 .為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗.所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區間為12, 13), 13, 14), 14, 15), 15, 16), 16, 17,將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組.如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為()A.6B.8C.12D.18答案：C 解

4、題思路:令第三組的人數為總由頻率分布直方圖得，分布在區間第一組、第二組、第三組的頻率分別為。二三0. 16, 0.36, 且第一組，第二組共有乂人，貝 | 一 二0一 = 0.24 + 0.16 036.該組沒有療效的有6人，有療效的有12人，故選C.試題難度：三顆星知識點：頻率分布直方圖5 .某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85,乙班學生成績的中位數是83,甲魔 乙班611P11SA.7B.8C.9D.10答案：B解題思路：由荃葉圖可知，甲班學生的總分為70 x 2+SO 只3+ 90乂2+（8 +

5、9+5 +i+Q +6 + 2） = 59。+不, 由甲班的平均分為心，得59。+ X = g 5 乂 7 ix = 5 .由乙班的中位數是83,可知尸=3.二. x+y = 5+3=&f 故選氏試題難度：三顆星知識點：莖葉圖6 .從裝有2個紅土和2個黑球的口袋內任取 2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.至少有一個紅球”與都是黑球”B.至少有一個黑球”與都是黑球”C.至少有一個黑球”與至少有一個紅球”D.恰有一個黑球”與恰有兩個黑球”答案：D解題思路：對于事件“都是黑球1即可殳有一個紅球¥馬事件至少有一個紅球”是對立事件，故A錯：對于B =事件“至少有一個黑球”與事件

6、“都是黑球”可以同時發生，這兩個事件既不對立，更不互斥，故B錯3對于C:事件“至少有一個黑球”與“至少有1紅球&可以同時定生，這兩個事件既不對立，更不互斥，故C錯S對于Di事件“恰有一個黑球”與事件”恰有兩個黑球,兩者不能同時發生.故為互斥事件：從該口袋中任取2球，所有事件為工“無黑球r ”恰有一個黑球；.恰有兩個黑球；則這兩個事件不是對立事件，故選D,試題難度：三顆星知識點：對立事件7 .若劉老師從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件月二抽到一等品”，事件下二 抽到二等品”，事件2=抽到三等品”，且已知其上= 0石5 , Ft® =0,2 r F©=。，則事件抽 到的

7、不是一等品”的概率為（）A.0.65B.0.35C.0.3D.0.005答案：B解題思路:事件"由到的不是一等品”的對立事件為小。抽到的是一等品， 而 F（） = Q65,則事件"抽到的不是一等品”的概率為：1-產）二1-0.65二0 35. 故選B.試題難度：三顆星知識點：古典概型8 .從1, 2, 3, 4這四個數中任意取兩個數，則其中一個數是另一個的兩倍的概率 是（）2 1A. B.31 2C；D.5答案：B解題思路：從1, 3 3, 4這四個數中任意取兩個數，有二(1 , 2), (1 , 3), (1,4), (2,3). (2,4). (3,4),共6種情況，其

8、中一個數是另一個數的兩倍有,(1,2), (2,4),共1種情況，故所求概率為2=1,故選日6 3試題難度：三顆星知識點：古典概型9 .一袋中有大小相同的 2個白球，4個黑球，從中任意取出 2個球，取到顏色不同的球的概率是()2 4A 9 B .4 芻C= d.15答案：D 解題思路：第7頁共7頁由題意，本題是一個古典概型.記2個白球為工白L白34個黑球為:黑兀黑3黑丸黑4.若從6個球中取2個，有；白L白2）,白3黑1）,（白1,（白2,（黑3黑4）,白3黑H， 黑4）,（黑1,黑2）. 黑31. C黑二黑-0,（白U黑B （白L黑以 （白2|黑»,（白2,黑3）, （黑黑3）.（黑

9、1, 黑4）， （黑九黑辦共15種情況,取到顏色2個不同的球有；（:白1,黑1）,（白L黑2）, （白1,黑；（白1,黑41（白2,黑。，（白2,黑二）, （白3黑3）, C白2,黑。，共S種情況,由古典慨型公式得，F =故選D.試題難度：三顆星知識點：古典概型10 .點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B,則劣弧AB的長度小于1的概率為（）2 1A 二；B 5 .3 2C-D3 C. D.答案：A解題思路:畫出滿足題意的圖形.如圖,由周民為3劣那AB的長度小于1可知要將圓周長三等分.如圖，眩1 , M2（為圓周上的三等分點，若需劣弧U3的長度小于1，則點B必須落在劣弧山心或AM2上，所以劣弧A9的長度小于1的概率P=：,故選A.試題難度：三顆星知識點：幾何概型11 .如圖，矩形長為6,寬為4,在矩形內隨機地撒 300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96