1、.與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“老師為“教員。商不變的規(guī)律宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。

2、其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容人教版九義六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P84教學(xué)目的1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究新知的才能。教學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件一套，每生一只計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程一、始動(dòng)階段，設(shè)疑激趣以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，

3、左邊的用計(jì)算器逄，右邊的用口算。36×2÷12×2 36÷2÷12÷236×4÷12×4 36÷3÷12÷336×8÷12×8 36÷12÷12÷12老師用黃色粉筆寫(xiě)出商后，問(wèn)比賽的勝負(fù)如何？師：好多用計(jì)算器算的同學(xué)贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來(lái)了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？老師板書(shū)：36×1000÷12×1000學(xué)生皆面有難色。稍后生1：等于2。生2：等于3。師

4、：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這一題為什么等于3呢？生2：36÷123。師：他的知識(shí)面真寬！在兩組口答題上方板書(shū)：36÷123那么這一題終究等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)絡(luò)？用紅粉筆在“36×1000÷12×1000之后板書(shū)：？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、新授階段，觀察概括師：如今我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點(diǎn)？生：都等于3。師：對(duì)！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)展一項(xiàng)公平的比賽，請(qǐng)同桌左邊同學(xué)觀察與考慮左邊一組題，右邊同學(xué)觀察考慮右邊一組題，用綠色粉筆板書(shū)：看誰(shuí)搶先答復(fù)出這

5、個(gè)問(wèn)題：出示這些題與36÷123比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？在有學(xué)生舉手欲答復(fù)“觀察與考慮時(shí)師：請(qǐng)同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。同桌交流后集中發(fā)言。師：觀察左邊一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以一樣的數(shù)，商不變。師：請(qǐng)用上“擴(kuò)大這個(gè)詞，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說(shuō)一下。生1：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，商不變。師：觀察右邊的一組題呢？生：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小一樣的倍數(shù)，商不變。師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來(lái)？生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。師：說(shuō)得真好！誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。生：在除

6、法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。用小黑板出示“商不變的規(guī)律“，組織學(xué)生齊讀一遍。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子手指兩組口答題，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商變不變？生：36×3÷12×3108÷363師：板書(shū)：36×3÷12×33他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商不變的例子。誰(shuí)能舉個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小的例子？生：36÷9÷12÷94÷師：12÷9等于多少？生齊：12÷9等于1余3。師：噢，有余數(shù)

7、。這個(gè)例子終究怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì)，哪位能重舉個(gè)例子？生：36÷4÷12÷49÷33師：他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。剛剛，同學(xué)們通過(guò)觀察、考慮、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？這個(gè)規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律。板書(shū)：商不變的規(guī)律出示：36×2÷12÷236×5÷12×336÷6÷12÷23612÷1212師：這幾題的商也都是3嗎？多數(shù)學(xué)生肯定，少數(shù)學(xué)生否

8、認(rèn)，雙方爭(zhēng)執(zhí)不下。師：如今同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭(zhēng)執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？不少學(xué)生認(rèn)為：“算，算！師：好，那我們按照運(yùn)算順序算一下，看終究等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計(jì)算器算。學(xué)生答復(fù)后，老師板書(shū)得數(shù)。剛算出第一題答案是12，少數(shù)派學(xué)生就歡呼起來(lái)。師：與36÷123比，這幾題的商為什么變了呢？請(qǐng)前后桌四人一組討論討論。學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。生1：我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)一樣，所以商還是變化了。生2：第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不一樣，所以商發(fā)生了變化。生3：第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，而是同時(shí)增

9、加一樣的數(shù)，所以商也變了。師：三個(gè)小組代表的答復(fù)太棒了！看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商才不變。那如今你看看“商不變的規(guī)律，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)、“一樣、“商三個(gè)詞，老師用紅筆加圈后，請(qǐng)學(xué)生再自由地讀一遍。師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第84頁(yè)，同桌兩人交流交流怎樣答復(fù)課文中的五個(gè)問(wèn)題。學(xué)生看書(shū)、填表、交流。師：同學(xué)們有什么問(wèn)題要提嗎？生齊：沒(méi)有。師：那你知道學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律有什么用嗎？生：可以運(yùn)用商不變的規(guī)律，來(lái)做整十、整百數(shù)的除法口算。當(dāng)老師問(wèn)：“你會(huì)了嗎？絕大部分學(xué)生響亮地答復(fù)：“會(huì)！少數(shù)學(xué)生有些遲疑。師：誰(shuí)會(huì)舉幾個(gè)例子，教教

10、幾個(gè)還沒(méi)有完全會(huì)的同學(xué)？生1：500÷100500÷1005。老師隨之板書(shū)。生2：600÷200600÷2003。老師隨之板書(shū)。三、調(diào)節(jié)階段，放松愉悅師：剛剛同學(xué)們的表現(xiàn)好極了！如今我們來(lái)輕松一下，聽(tīng)個(gè)故事。播放配樂(lè)故事，出示相應(yīng)畫(huà)面“故事的名字叫猴王分桃子。“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧。小猴子聽(tīng)了，連連搖頭：太少了，太少了！猴王就說(shuō)：那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再

11、多給點(diǎn)行不行啊？猴王一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。“同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？老師相機(jī)板書(shū)： 6 360 30600 300生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越多的小猴子分到桃子了。師：想得有道理！生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。師：對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被外表現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。四、反響階段，深化認(rèn)知1800÷25800×4÷25

12、15;4 248÷2448÷4÷24÷2 332800÷400328÷4 430×430÷2×4÷2 要求學(xué)生認(rèn)為對(duì)的話，那么舉手；錯(cuò)的話，那么舉拳。第1、4題要說(shuō)明理由。師：第1題為什么說(shuō)是錯(cuò)的呢？生：800×43200，25×4100，3200÷10032，而800÷25有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫助：“800÷25也等于32。師：那這道題對(duì)不對(duì)？生齊：對(duì)！師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對(duì)的，他有沒(méi)有計(jì)算呢？生：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除

13、數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商不變，所以這道題是對(duì)的。師：真會(huì)動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì)用了！第4題大多數(shù)學(xué)生很快判斷出是對(duì)的，少數(shù)學(xué)生判斷出是錯(cuò)的。師：哦，有判對(duì)的，也有判錯(cuò)的。請(qǐng)不同意見(jiàn)的雙方各出一名代表，到前面辯論。正方：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律。反方：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？反方：是同時(shí)縮小。正方：再請(qǐng)看看縮小的倍數(shù)一樣嗎？反方：縮小的倍數(shù)一樣。正方：那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎？反方：不符合。正方：為什么？反方：這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎？正方：嗯！反方：請(qǐng)你再說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律。正方：略反方：請(qǐng)把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。正方：在除法里。反方：這道題

14、可是在乘法里啊！正方：噢！可是這是“積不變的規(guī)律反方：積不變的規(guī)律？那我們一起算一算：30×4120，30÷215，4÷22，15×230，12030？學(xué)生們笑出聲來(lái)：“120怎么等于30？正方：我們只看到“同時(shí)縮小和“一樣的倍數(shù)，無(wú)視了“在除法里這個(gè)前提條件，錯(cuò)了。學(xué)生們和老師都熱烈鼓掌。師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯(cuò)？生：它錯(cuò)誤地把商不變的規(guī)律運(yùn)用到乘法算式中了。師：一針見(jiàn)血！剛剛判斷出這道題是錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做，讓學(xué)生在課本上完成。逐條出示口算題：2800÷400 3000

15、7;507200÷800 4500÷9004000÷200 96000÷60004000÷200、96000÷6000兩題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要?jiǎng)澣ネ瑯佣鄠€(gè)“0。師：想一想，如今再出類(lèi)似的題比賽，一個(gè)用計(jì)算器算，一個(gè)用口算，誰(shuí)會(huì)贏？那如今我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng)，一場(chǎng)公平的比賽，怎樣？出示競(jìng)賽題：在中填數(shù)，在空白中填運(yùn)算符號(hào)：200×4÷40×5 200÷2÷40÷5200×3÷40 5 200÷4÷40 5200×

16、;÷40 5 200÷÷40 5師：里可以填“0嗎？為什么？師：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律。同學(xué)們?cè)诒怀龜?shù)和除數(shù)的變化中，看到了商不變的規(guī)律。假如能經(jīng)常這樣觀察考慮問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì)越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎？如今我們來(lái)看36×1000÷12×1000等于多少呢？生：等于3。 10個(gè) 10個(gè)師：同意等于3的請(qǐng)舉手。全班皆舉手。哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3？生：36和12同時(shí)縮小了一樣的倍數(shù)，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。師：課的開(kāi)場(chǎng)大部分同學(xué)不會(huì)解答這道題，通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，如今運(yùn)用這個(gè)規(guī)律就可以口算這道用計(jì)算器都算不出的題啦！課后有興趣的同學(xué)請(qǐng)考慮：在“競(jìng)賽題下方出示200200÷40 5要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老