1、.與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。商不變的規律宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。

2、其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。商不變的規律商不變的規律教學內容人教版九義六年制小學數學第七冊P84教學目的1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探究新知的才能。教學具準備多媒體課件一套，每生一只計算器。教學過程一、始動階段，設疑激趣以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，

3、左邊的用計算器逄，右邊的用口算。36×2÷12×2 36÷2÷12÷236×4÷12×4 36÷3÷12÷336×8÷12×8 36÷12÷12÷12老師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？老師板書：36×1000÷12×1000學生皆面有難色。稍后生1：等于2。生2：等于3。師

4、：請你說說這一題為什么等于3呢？生2：36÷123。師：他的知識面真寬！在兩組口答題上方板書：36÷123那么這一題終究等于多少呢？是不是與36÷12有聯絡？用紅粉筆在“36×1000÷12×1000之后板書：？這節課我們就一起來研究這個問題。二、新授階段，觀察概括師：如今我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？生：都等于3。師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進展一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與考慮左邊一組題，右邊同學觀察考慮右邊一組題，用綠色粉筆板書：看誰搶先答復出這

5、個問題：出示這些題與36÷123比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？在有學生舉手欲答復“觀察與考慮時師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。同桌交流后集中發言。師：觀察左邊一組題，你發現了什么？生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以一樣的數，商不變。師：請用上“擴大這個詞，把你發現的規律再說一下。生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大一樣的倍數，商不變。師：觀察右邊的一組題呢？生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小一樣的倍數，商不變。師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小一樣的倍數，商不變。師：說得真好！誰能再說一說。生：在除

6、法中，被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商不變。用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子手指兩組口答題，看被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商變不變？生：36×3÷12×3108÷363師：板書：36×3÷12×33他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？生：36÷9÷12÷94÷師：12÷9等于多少？生齊：12÷9等于1余3。師：噢，有余數

7、。這個例子終究怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？生：36÷4÷12÷49÷33師：他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子，商還是不變。剛剛，同學們通過觀察、考慮、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律。板書：商不變的規律出示：36×2÷12÷236×5÷12×336÷6÷12÷23612÷1212師：這幾題的商也都是3嗎？多數學生肯定，少數學生否

8、認，雙方爭執不下。師：如今同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？不少學生認為：“算，算！師：好，那我們按照運算順序算一下，看終究等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。學生答復后，老師板書得數。剛算出第一題答案是12，少數派學生就歡呼起來。師：與36÷123比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。學生討論之后，推舉代表發言。生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時擴大或縮小，盡管倍數一樣，所以商還是變化了。生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小，由于倍數不一樣，所以商發生了變化。生3：第四題，被除數和除數不是同時擴大，而是同時增

9、加一樣的數，所以商也變了。師：三個小組代表的答復太棒了！看來，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商才不變。那如今你看看“商不變的規律，你認為哪幾個詞特別重要？學生說出“同時、“一樣、“商三個詞，老師用紅筆加圈后，請學生再自由地讀一遍。師：請同學們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣答復課文中的五個問題。學生看書、填表、交流。師：同學們有什么問題要提嗎？生齊：沒有。師：那你知道學習商不變的規律有什么用嗎？生：可以運用商不變的規律，來做整十、整百數的除法口算。當老師問：“你會了嗎？絕大部分學生響亮地答復：“會！少數學生有些遲疑。師：誰會舉幾個例子，教教

10、幾個還沒有完全會的同學？生1：500÷100500÷1005。老師隨之板書。生2：600÷200600÷2003。老師隨之板書。三、調節階段，放松愉悅師：剛剛同學們的表現好極了！如今我們來輕松一下，聽個故事。播放配樂故事，出示相應畫面“故事的名字叫猴王分桃子。“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。小猴子聽了，連連搖頭：太少了，太少了！猴王就說：那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，請您開開恩，再

11、多給點行不行啊？猴王一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！這時，小猴子笑了，猴王也笑了。“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？老師相機板書： 6 360 30600 300生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。師：想得有道理！生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。師：對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被外表現象所迷惑，要透過現象看本質。四、反響階段，深化認知1800÷25800×4÷25

12、15;4 248÷2448÷4÷24÷2 332800÷400328÷4 430×430÷2×4÷2 要求學生認為對的話，那么舉手；錯的話，那么舉拳。第1、4題要說明理由。師：第1題為什么說是錯的呢？生：800×43200，25×4100，3200÷10032，而800÷25有幾個學生在座位上幫助：“800÷25也等于32。師：那這道題對不對？生齊：對！師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？生：根據商不變的規律，被除數和除

13、數同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。師：真會動腦子！一學就會用了！第4題大多數學生很快判斷出是對的，少數學生判斷出是錯的。師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。正方：請說說商不變的規律。反方：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商不變。正方：這道題中是同時縮小的嗎？反方：是同時縮小。正方：再請看看縮小的倍數一樣嗎？反方：縮小的倍數一樣。正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？反方：不符合。正方：為什么？反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？正方：嗯！反方：請你再說說商不變的規律。正方：略反方：請把前4個字再說一遍。正方：在除法里。反方：這道題

14、可是在乘法里啊！正方：噢！可是這是“積不變的規律反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4120，30÷215，4÷22，15×230，12030？學生們笑出聲來：“120怎么等于30？正方：我們只看到“同時縮小和“一樣的倍數，無視了“在除法里這個前提條件，錯了。學生們和老師都熱烈鼓掌。師：誰能再說一說這道題為什么錯？生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。師：一針見血！剛剛判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！出示課本第85頁上一個“做一做，讓學生在課本上完成。逐條出示口算題：2800÷400 3000

15、7;507200÷800 4500÷9004000÷200 96000÷60004000÷200、96000÷6000兩題請學生說說想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0。師：想一想，如今再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那如今我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？出示競賽題：在中填數，在空白中填運算符號：200×4÷40×5 200÷2÷40÷5200×3÷40 5 200÷4÷40 5200×

16、;÷40 5 200÷÷40 5師：里可以填“0嗎？為什么？師：今天這節課學習了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規律。同學們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。假如能經常這樣觀察考慮問題，同學們就會越來越聰明。還有什么問題嗎？如今我們來看36×1000÷12×1000等于多少呢？生：等于3。 10個 10個師：同意等于3的請舉手。全班皆舉手。哪位能說一說為什么等于3？生：36和12同時縮小了一樣的倍數，其實這道題就可以算36÷12，所以等于3。師：課的開場大部分同學不會解答這道題，通過同學們的努力發現了商不變的規律，如今運用這個規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！課后有興趣的同學請考慮：在“競賽題下方出示200200÷40 5要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老