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文檔簡介

1、初中數學綜合實踐活動教案課題：數格點算面積一、活動目標(1)通過畫圖、列表、分析數據、尋找規(guī)律，發(fā)現并驗證皮克定理； 讓學生在“做中學，通過實際操作獲得親身體驗 ，積累直接經驗。 強化學生在數學學習過程中的主體地位， 發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造 性，自主地投入活動；(3)通過動手操作、觀察類比、分析歸納、合作交流等一系列探究活動， 了解解決問題的過程和方法；經歷從特殊到一般的過程，體驗“在解決多變 量問題中采用變量控制法的科學思維方法。二、活動重點：經歷實踐活動的過程，學會尋找思考問題的著眼點，掌握研 究問題的方法，領悟數學思想。三、活動難點：格點多邊形的面積與圖形部與它邊上的格點數之間關

2、系的探 究。四、活動過程：本活動分為兩個階段概念認識第一階段：課活動如圖，網格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行 線之間的距離相等，這兩組平行線的交點稱為格點如 圖中的點A、B、C等.如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這個多邊形叫做 格點多邊形(如圖中的多邊形 ABCDE)設疑：你會求圖中格點 多邊形的面積嗎?介紹割補兩種方法:2.不妨S-格點多邊形的面積，N-多邊形部的格點數，L-它的邊上的格 點數，那么S N、L三者之間有什么關系呢？三、探究格點多邊形的面積與邊上、部格點數的關系 活動一探究N=0的格點多邊形中S與L之間的關系tz0BCDC圖形序號SNL滿足N=0的格點多邊形中的S、L之

3、間存在一個什么樣的關系，你能表 示出來嗎？活動二 探究N=1的格點多邊形中S與L之間的關系匚3tZA 圖形序號SNL滿足N=1的格點多邊形中的S L之間存在一個什么樣的關系?活動三 探究N=2的格點多邊形中S與L之間的關系ADB0CN0圖形序號SNL觀察上表，你又有了什么發(fā)現?活動四 探究N=3的格點多邊形中S與L之間的關系A圖形序號SNL自主探究N=3時S與L之間的關系1示引領：畫N=3的格點多邊形2合作交流：四人一組，畫圖研究 N=3時S與L之間的關系活動五 猜想N=4 5、10、的格點多邊形中S與L之間的關系 活動六歸納分析S、N L三者關系1S L N 1 2介紹皮克定理四、應用皮克定理求格點多邊形的面積下面的方格紙中，畫出了一個“小鳥的圖案，每個小正方形的邊長為1 你能求出“小鳥所占的面積為多少嗎？五、共同交流課活動體會第二階段：課外活動數學綜合實踐活動評價報告活動名稱數格點算面積活動時間參加者自利用實驗的數據，你得出的結論是什么？是否能用你的結論計算出所畫格點多邊形的面積？舉兩個例子我在活動過程中你碰到了什么樣的困難？你是如何克制

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