1、計量經濟學習題1什么是計量經濟學？計量經濟學與經濟理論、統計學、數學的關系是怎樣的？2計量經濟學研究的主要內容是什么？3計量經濟學的主要任務是什么？4什么是計量經濟分析工作？包括哪些工作內容？5計量經濟學做為一個學科其建立的標志是什么？建立的背景是怎樣的？6計量經濟分析與統計分析的區別與聯系是什么？7線性回歸模型的建模思想是什么？8隨機擾動項的涵義是什么？9計量經濟分析中的“線性”含義是什么？10古典最小二乘估計法的基本假設及意義是什么？11最小二乘直線的性質是什么？12最小二乘估計量的特性是什么？13對隨機擾動項做正態性假定的理由是什么？14何謂古典線性回歸模型？15殘差項e 與隨機擾動項u

2、 有什么區別？16總變差、被解釋的變差和剩余變差的意義是什么？17證明最小二乘估計量的無偏性。18什么是相關系數？什么是可決系數？二者的關系與區別是什么？19相關系數與回歸直線的斜率是怎樣的？20回歸模型的截距具有什么意義？用圖說明有截距項和沒有截距項的回歸方程有什么區別？21什么是方差分析？22證明：xy=Xy=xY23證明：y2 =Y2-nY 224證明：當常數項為 0 時，一元線性回歸模型變為 Y=1X+u，假設已有n 個樣本觀測值（Xi,Yi）求證： 的估計值為 X Y /X 21i i i25中國統計年鑒登載以當年價計算的 1978 年至 1997 年國內生產總值和最終消費如下:年份

3、最終消費國內生產總值年份最終消費國內生產總值(億元)(億元)(億元)(億元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199641039.569366.019855773.08792.119974476

4、8.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0建立回歸模型分析國內生產總值對最終消費的影響。 26下表給出了兩個變量模型回歸結果的方差分析表完成空缺。方差來源平方和自由度均方差F 值回歸1168.074F=剩余總合11848-27完成空缺YÙ=9.33+0.75XSE2.7542()n=15 T() 16.12i28試證明回歸平方和å(YN- Y )2 =

5、bl，其中lxy= å( X i N- X i)(Yi- Y )xy29矩估計法和極大似然估計法各自的依據是什么？30在總離差平方和å(Yi- Y )2 中，自由度僅為(N -1) ，請問在什么條件下N其自由度沒有損失（即自由度為 N ）？ 31試推導一元線性回歸方程截距的估計量a 的方差。32試推導一元線性回歸方程斜率的估計量b 的方差。33利用一元回歸中的正規方程證明：TSS=ESS+RSS34Beta 系數的定義、作用是什么？35F 檢驗在一元和多元回歸分析中的用途有何相同或不同之處？ 36可決系數與校正可決系數的定義，區別是什么？ 37偏相關系數的定義，與簡單相關系

6、數的區別與聯系是什么？ 38什么是聯合假設檢驗？39如何對非線形模型進行線形轉換？40彈性系數的定義、作用是什么？舉例說明其經濟意義。41什么是復相關系數？42什么是偏回歸系數？43“偏回歸參數的估計值、彈性系數、系數和偏相關系數總是同號的?！边@種說法對不對？請解釋。44如果想通過消費變量 C 對可支配收入 Y 和儲蓄S 進行回歸，來估計我國總消費函數。這個模型是 C = b0 + b1Y + b2S + u 這個模型的擬合效果將會如何？模型結果能否進行推廣應用？45求2 的估計值：ei2=800 n=25 k=4 (包括截距)46求2 的估計值：ei2=1200 n=14 k=3 (不包括截

7、距)47. 已知Y（糧食總產量）、X1（插種面積）、X2（勞動人數）、X3（成災面積）， 1978-1994 年的樣本觀測值，用OLS 估計結果為Ù =0.75X +0.09X +0.35X +0.05Y(-1)Y12 3(3.65)(1.84)(2.90)(2.78) R2=0.91F=7.73DW=3.05（1）說明用OLS 估計回歸模型時的樣本個數（2）寫出t 統計量，F 統計量的自由度（3）解釋回歸系數的經濟意義及各種統計結果48某產品的產量與科技投入之間呈二次函數模型： Y=0+1X+2X2+u其統計資料如下表所示：年份產量Y投入x1989302.01990402.6199

8、1483.11992603.51993804.119941004.619951205.219961505.819972006.519983007.5試對模型進行計量分析。49利用二元回歸中的正規方程證明：TSS=ESS+RSS50“三個經濟變量之間的簡單相關系數和偏相關系數總是同號的?！边@種說法對不對？請解釋。51二元線性模型Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + u 的最小二乘估計量b0 、b1 、b2 ，當把變量 X1 的單位擴大 10 倍時，估計量 b1 將怎樣變化？估計量 b1 的系數和彈性系數將怎樣變化？52如果想通過國內生產總值 GDP 對居民最終消費 C、資本形成總額

9、I 和政府最終消費G 三個經濟變量進行回歸，來估計和預測我國GDP 規模。這個模型是GDP = b0 + b1 C + b2 I + b3 G + u這個模型的擬合效果將會如何？模型結果能否進行推廣應用？53“一個多元線性回歸模型的樣本回歸方程的可決系數 R2 接近于 1，我們就可以說該模型擬合優度很好?！边@種說法對不對？請解釋。54如果想通過財政收入Y 對增值稅X1 、企業所得稅X2 和營業稅X3 三個經濟變量進行回歸，來估計和預測我國財政收入規模。這個模型是Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + u 。這個模型的擬合效果將會如何？模型結果能否進行推廣應用？55某調

10、查公司研究天津市婦女收入對她們從事家務勞動時間的影響。下表列出了比較有代表性的 8 對觀測數據。12345678每月收入（元）40060080010001500200035005000每天從事家務勞動時間(小時)6543.532.51.51（1）建立并估計回歸方程。（2）計算可決系數.，是否具有較好的擬合度？（3）確定婦女收入與從事家務時間之間是否存在顯著性關系。（a=0.05）（4）某位婦女每月收入為 2500 元，計算這位婦女從事家務勞動時間的置信區間。（a=0.05）56假設在多元回歸模型中，所有變量的樣本方差（和標準差）都相等，這時 系數的估計和偏回歸系數的估計之間的關系是什麼？

11、17;57證明二元回歸中的殘差e 與Y 無關58什么是區間估計、假設檢驗？其原理與區別是什么？59運用計量經濟模型進行預測有哪幾種方法？60下面給出依據 15 個觀測值計算得到的數據：Y=375X1=400X2=10y 2=66097x 2=84700x 2=280i1 2yx1=74780yx2=4251x1x2=4796（1）估計回歸方程（2）計算回歸系數標準差（3）求R2 與 R 2（4）估計偏回歸系數的置信區間（5）在=5%下，對偏回歸系數進行統計檢驗61下表給出了二元線性回歸模型的回歸結果變差來源平方和（ ss）自由度(d.f.)均方差（MSS）回歸(ESS)65965剩余(RSS)

12、總和(TSS)6604214（1）樣本容量是多少？（2）求RSS（3）ESS 與RSS 的自由度各是多少？（4）求R2 與 R 2（5）檢驗假設：X1 和X2 對Y 無影響。你用什么假設檢驗？為什么？（6）根據以上信息，你能否確定X1 和X2 各自對Y 的貢獻嗎？62某公司銷售部經理很想了解近 8 周以來電視和報紙兩種媒介的廣告宣傳對本公司產品銷售額的影響。以往 8 周的樣本數據如下：（單位：萬元）12345678每月銷售額115108114110114113113113電視廣告費用62.44.833.64.233.6報紙廣告費用1.82.41.5342.853（1）建立并估計回歸方程，將電視

13、廣告費用作為解釋變量。（2）建立并估計回歸方程，將電視廣告費用和報紙廣告費用都作為解釋變量。（3）在（1）和（2）的估計方程中，電視廣告費用的系數是否相同？解釋每種情況下的系數。以下各小題均在（2）中的估計方程基礎上。（4）用 F 檢驗來確定總顯著關系。（a=0.05）（5）用T 檢驗來確定 b1 和 b2 的顯著性。（a=0.05）（6）計算b1 和 b2 的系數和彈性系數，并作解釋。（7）計算多重可決系數，并對它的顯著性做作檢驗。（a=0.05）（8）當電視廣告費用是 42000 元，報紙廣告費用是 22000 元時，對平均每月銷售額進行預測。（a=0.01）63試證明在對數回歸模型中，回

14、歸系數即為彈性系數。64一家制鞋公司生產“梅花”牌運動鞋，這種鞋在東部沿海地區很流行，該公司打算在中西部地區也推廣這種運動鞋，公司在全國 36 個地區市場為其“梅花”牌運動鞋作需求分析。營銷研究得到如下的需求方程（括號中的數字為對系數的標準差）：Q = - 518- 10 P+ 12 . 5 I+ 5W- 0 . 5 CA+ 5 A(240)(1.3)(8.6)(2.8)(0.4)(2.5)R 2 = 85%估計標準誤=200Cov(I ,W ) = 3.5 ， Cov(I , CA) = 8.6 ， Cov(I , A) = 2.8其中：Q = 銷售量（以雙計）P = 售價（以元計）I =

15、相關市場內居民可支配收入（以百萬元計）W = 平均氣溫（以度計）CA = 競爭對手的廣告費用（以千元計）A = 生產“梅花”牌運動鞋這家公司自己的廣告費用（以千美元計）問題：A：根據回歸方程，解釋下列指標的統計意義：（1） R 2（2） R 2（3） F - 統計量（4）估計標準誤 B：根據回歸方程，試分析經濟衰退時，銷售量是否會下降。65已知某回歸模型的方差分析數據如下方差來源 平方和自由度均方差方差比回歸 73殘差 27總和978 29請將上表補充成一張完整的方差分析表回歸方程是否可以通過顯著性水平為=0.05 的檢驗？已知 F0.05 (2，27）= 3.3566根據對一群 10 歲男孩

16、身高X1、體重 X2、 胸圍X3 的觀測數據，我們得到（X1,X2 ,X3）相關系數矩陣如下æ1öç÷R=ç 0.6764èç 0.29801÷1ø0.8049÷求：給定X2 的條件下X1 與X3 的偏向關系數。67試比較偏回歸系數、相關系數、Beta 系數、彈性系數、多重可決系數、偏相關系數統計性質的異同。68已知方差分析數據如下方差來源 平方和自由度均方差方差比回歸 36殘差18 34總和 35（1）對回歸方程進行顯著性水平為=0.05 的檢驗2（2）若已知 X = 5Y =936å

17、;X Y = 1300X0=6.5å X =1500i ii=1求：Y0 及E（Y0）的區間預測。（=0.05） 69現有某商品各地區的銷售量。價格和廣告支出額資料如下：地區銷售量（萬件）價格（元/件廣告支出額（萬元1561015.60271896.20389817.00495706.80590746.206100777.40（1）用普通最小二乘法估計該商品銷售量Q 對價格P 和廣告支出額 A 的線性回歸方程Qt=1+2 Pt+3 At+t（2）計算可決系數R2,并對模型進行檢驗。（3）對各回歸系數進行顯著性檢驗（=0.05）。（4）估計Qt 與 Pt，Qt 與 At 和Pt 與At

18、 之間的偏相關系數。（5）估計Pt，At 的Beta 系數。（6）設商品價格為 70 元/件，廣告支出額為 5.60 萬元，對銷售量進行預測，信度=0.05。（7）設商品價格為 65 元/件，廣告支出額為 7.15 萬元，對平均銷售量進行預測，信度=0.01。70某市居民的貨幣收入X 和他們購買消費品的支出Y（萬噸），10 年樣本觀測數據見下表：貨幣收入 x(億元)10.211.312.814.715.117.619.121.825.415.8消費品的支出 y (億元)8.810.111.613.514.116.218.420.622.914.4（1）建立并估計回歸方程.（2）對回歸系數(斜率

19、)進行檢驗, 顯著性水平=0.05。（3）計算可決系數,以顯著性水平=0.05 進行檢驗。（4）估計回歸系數 95%的置信區間。（5）若下一年度居民的貨幣收入為 25.5 億元，預測購買消費品支出的金額及預測區間（=0.05）。71多重共線形的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？72異方差性的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？73自相關的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？74在什么情況下解釋變量間存在的多重共線性不影響外推預測結果。75用 50 個城市作樣本進行一個截面數據回歸，用城市平均收入、在校學生人數、教育經費撥款來解釋各城市的教育支出水平。

20、對于這個問題，你認為會存在異方差現象嗎？如果存在，你會采用GoldfeldGuandt 檢驗法嗎？為什麼？76將下列函數用適當的方法消除多重共線性。消費函數為c=0+1w+2P+u其中c ,w ,P 分別代表消費、工資收入、非工資收入。W 與P 可能高度相關，但研究表明2=1/2177將下列函數用適當的方法消除多重共線性。需求函數為：Q=0+1Y+2P+3P s+u其中Q、Y.、P.、Ps 分別為需求量，收入水平，該商品價格水平及其替代品價格水平，P 與Ps 可能高度相關。78某農產品試驗產量 Y（公斤/畝）和施肥量 X（公斤/畝）7 塊地數據資料匯總如下：ii iå X = 255

21、å Y = 3050å x 2 = 1217.71ii iå y 2 = 8371.429å x y = 3122.857后發現遺漏的第八塊地的數據：X8 = 20 , Y8 = 400。要求匯總全部八塊地數據進行以下各項計算，并對計算結果的經濟意義和統計意義做簡要的解釋。（1）建立回歸方程。（2）對回歸系數進行區間估計，信度為 0.01。（3）對回歸系數進行統計假設檢驗，信度為 0.05。（4）估計Y 與 X 的相關系數。（5）估計可決系數并進行統計假設檢驗，信度為 0.05。（6）令施肥量等于 50 公斤/畝，對農產品試驗畝產量進行預測，信度為 0.

22、05。（7）令施肥量等于 30 公斤/畝，對農產品試驗平均畝產量進行預測，信度為 0.01。（8） 對回歸方程是否存異方差進行檢驗，如存在進行處理。（9） 對回歸方程是否存自相關進行檢驗，如存在進行處理。（10）用處理后的模型重新進行檢驗和預測，并將結果與處理前的結果進行比較。79設某商品的需求量Y（百件），消費者平均收入 X1（百元），該商品價格 X2（元）的統計數據如下：å Y = 400 å X1 = 80 å X2 = 60å22y$=775.773å e = 86.7266n = 10å Y2 = 16863å X

23、12= 746å X22 = 390 å y2 = 863å x12=106å x22 = 30å YX1 = 3380 å YX2 = 2255 å X1X2 = 460 å yx1 = 180 å yx2 = -145 å x1x2 = -20完成以下計算，并對結果進行簡要的統計意義和經濟意義解釋。（1） 建立需求量對消費者平均收入、商品價格的回歸方程（2） 對偏回歸系數(斜率)進行檢驗， 信度=0.05（3） 估計多重可決系數，以信度=0.05 進行檢驗。計算校正可決系數。（4） 估計Y

24、與X1 、Y 與X2 和X1 與X2 之間的偏相關系數（5） 估計商品需求量的收入彈性和價格彈性，計算X1 及X2 的Beta 系數。（6） 設消費者平均收入為 900 元、商品價格為 7 元，對需求量進行預測，信度=0.05（7） 設消費者平均收入為 700 元、商品價格為 5 元，對平均需求量進行預測，信度=0.01（8） 對回歸方程是否存多重共線性進行檢驗，如存在提出處理方案。（9） 對回歸方程是否存異方差進行檢驗，如存在提出處理方案。（10） 對回歸方程是否存自相關進行檢驗，如存在提出處理方案。（11）用處理后的模型重新進行檢驗和預測，并將結果與處理前的結果進行比較。80中國統計年鑒登

25、載以當年價計算的 1978 年至 1997 年國內生產總值和最終消費如下:年份最終消費國內生產總值年份最終消費國內生產總值(億元)(億元)(億元)(億元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199

26、641039.569366.019855773.08792.1199744768.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0a. 建立回歸模型分析國內生產總值對最終消費的影響。b. 對所建立的回歸模型進行異方差檢驗和自相關檢驗并進行相應處理。81已知某市貨物運輸Y（萬噸），全社會新增固定資產 X1 （億元），房物竣工面積X2（萬平方米）。1985-1990 年樣本觀測數據見下表

27、：年份YX1X219851824942625981198618525563962031987184006104451319881669363284145198915543695538341990159296516363319911830874113612199217522102274069199321640140004673199423783261126364199524040300867365199624133313127251199725090320466552199824505439587904199927052459548736200026523434289680（1）估計回歸模型Y=

28、0 +1 X1+2 X2+（2）解釋回歸系數估計值的經濟意義。（3）計算S 總 ，S 回 ，S 殘 ，說明哪部分是由回歸線所解釋的部分。（4）計算回歸系數的t 統計量。說明回歸系數估計值的顯著性（=0.05）。（5）計算F 統計量。查表說明總體模型的顯著性（=0.05）。（6）計算貨物運輸量對全社會新增固定資產的平均彈性。82什么是性質變量？常用的具體運用方法有哪幾種？83什么是模型的設定誤差、后果、判斷方法？84現有北京市房屋租賃樣本數據(北京青年報2000 年 1 月 24 日 30 版)月租金房屋面積是否有暖氣月租金房屋面積是否有暖氣(百元)(平米)(百元)(平米)9.030.0否15.

29、031.0是14.031.0是14.533.0否13.535.0是18.035.0是16.536.0是16.536.2是14.537.5是14.538.0是10.538.9是8.639.0否19.540.0否17.541.0是20.541.0是11.542.0否19.542.0是17.542.0是25.043.0是26.044.0是19.544.0否22.044.3是26.545.0是18.045.0是17.045.3是21.046.0否16.546.0否19.046.0否17.047.0否23.047.0是26.550.4是30.051.0是35.052.7是28.051.0是25.053.

30、0是29.555.0是25.057.0是29.057.2是33.064.3是50.082.6是33.064.27是a. 建立回歸模型分析房屋面積和供暖設施對月租金的影響。b. 對所建立的回歸模型進行多重共線性和異方差檢驗并進行相應處理。85什么是聯立方程模型的定義、分類？86什么是內生變量、外生變量、前定變量?87什么是聯立方程模型的結構式、簡化式?88聯立性偏誤的定義、舉例說明。89什么是間接最小二乘法？90什么是聯立方程的識別問題？91如何進行識別？92常用的聯立方程模型的估計方法有哪幾種？93多方程模型有哪幾種？94什么是工具變量法？95什么是二階段最小二乘法？96什么是三階段最小二乘法

31、？97什么是有限信息極大似然法？98什么是完全信息極大似然法？99聯立方程模型的可識別性可分為幾種？它們是如何定義的？100設市場供求模型為Q d= + P + Y +Ut01 t2 t1tQ s= + P + t+Ut01 t22tQ d = Q s =Qttt其中Q d -需求量Q s -供給量 Q -成交量 P -價格ttttt-時間 Yt-收入U1t 和U2t 為隨機項。（1）指出模型中的內生變量，外生變量。（2）對模型進行識別。（3）求出約簡型。 101設計一個聯立方程模型，其中一個方程恰好識別，一個方程過度識別，一個方程無法識別；并對其進行識別。102設某一美國家庭每周消費支出Y

32、和每周收入X 的觀察數據如下：X = 15810Y = 1051010åX iYi= 203452 n=10,（單位：美元）iå X 2 = 312000i=1åY 2 = 130100ii =1i=1RSS = 322.271）試根據上面數據建立線性回歸模型。2）請對回歸方程進行檢驗（顯著性水平a = 0.05) 。3）利用上面給出的數據建立一個完整的方差分析表。4）給定給定 X 01 = 111，利用最終得到的模型對Y0 的均值進行區間預測(顯著性水平=0.05)。103已知解釋變量 X 1、X 2 與被解釋變量Y 的有關數據如下：Y = 368X 1 = 4

33、03X 2 = 8å(Yi- Y )2 = 76042å( X i1- X1)2 = 74845å(X i 2- X 2)2 = 550å(Yi- Y )(X i1- X1 )= 84878n=33å(Yi - Y )( X i 2 - X 2 ) = 3251å(X1i - X1 )(X i 2 - X 2 ) = 56841）估計偏回歸系數 b 0、b1、b 2 ；估算估計量的標準差。YX 。X2）計算多重可決系數 R 2 和偏相關系數r。213）對模型及偏回歸系數 b1 , b 2 進行檢驗(顯著性水平a = 5% )。；104

34、設勝利牌文具盒需求量Y（百件），消費者平均收入 X1（百元），文具盒價格X2（元）的統計數據如下：å Y = 400å X1 = 160å X2 = 120n = 10å X1X2 = 1756å Y2 = 16868 å X12= 2960 å X22 = 1560 å YX1 = 6922 å YX2 = 4500完成以下計算，并對結果進行簡要的統計意義和經濟意義解釋。(一) 1. 建立文具盒需求量對消費者平均收入、文具盒價格的回歸方程并進行估計系數。2. 對偏回歸系數(斜率)進行檢驗， 顯著性水平=

35、0.053. 估計多重可決系數，以顯著性水平=0.05 進行檢驗。估計校正可決(二) 4. 建立文具盒需求量對消費者平均收入的回歸方程并進行估計5估計可決系數，以顯著性水平=0.05 進行檢驗。估計校正可決系數。 (三) 6. 文具盒需求量對文具盒價格的回歸方程估計結果如下：Y702.5 X2R20.8641F=50.8475R20.8471(四)設消費者平均收入為 1400 元、商品價格為 10 元，對文具盒平均需求量進行預測，顯著性水平=0.017用需求量對消費者平均收入、文具盒價格的回歸方程進行預測8在需求量對消費者平均收入的回歸方程和需求量對文具盒價格的回歸方程中，選擇擬合優度更好的一

36、個回歸方程進行預測9對上面兩個預測的結果進行比較。105已知某回歸模型方差分析的部分數據如下 (10 分)變 差 來源平方和自由度均方差F回歸873殘差27總變差97829請完成這張表并回答:1 該回歸模型是否具有顯著性?為什麼?2 請給出有解釋的變差和未被解釋的變差之值.3 該回歸平面與樣本觀測值的擬和優度如何?請給出你所作判斷的依據.106下表給出某一不發達國家 19601969 年間用任選單位計量的國民生產總值(X)和食品需求(Y)的資料 (30 分)年份60616263646566676869.食品需求67810891091110國民生產總值50525559575862656870完成

37、下列計算并說明各項結果的經濟含義:1 試估計食品需求函數Y=b0+ b1X+u ,所得結果的經濟意義是什麼?2 計算食品支出的變化中,可以由國民生產總值變化解釋的那部分變差.3 計算可決系數并說明結果的統計意義.4 對回歸系數(斜率)進行檢驗.（顯著性水平a = 0.05 ）5 該國 1970 年的國民生產總值為 72,請給出其食品需求的可能取值區間.（顯著性水平a = 0.05 ）107 依據某地區 10 年間衣著用品開支(Y)總開支(X1) 及衣著用品價格(X2)的資料求得:Y =78.8 X =523.00 X =70.50 x 2=6086.10 x2=192.23i1i2i1i2ix

38、 x=-1019.65 y x=775.26 y x =-125.64 y 2=104.80n=101i 2ii 1ii 2i i完成以下計算并說明計算結果的經濟含義:1 建立該地區衣著用品開支對總開支、衣著用品價格的回歸方程.2 對偏回歸系數(斜率)進行檢驗 （顯著性水平a = 0.05 ）3 應用平均彈性系數分析這一期間該地區衣著用品開支對總開支、衣著用品價格中的哪一項的變化更敏感?108下面給出了二元線形回歸模型的回歸結果（10 分）變差來源平方和（ss）自由度(d.f.)均方差(MSS)回歸（ESS）13193.0剩余（RSS）總和（TSS）13208.414（1） 樣本容量是多少？（

39、2） 完成表中空格。（3） 求 R 2 與 R 2 ？109某地區的價格和需求量資料：需求量（Y）（元）49454439383734333029價格（X）（元）12345678910根據上述資料，（1）采用 OLS 法建立一元線性回歸方程。（2）解釋回歸系數的含義。（3）對回歸系數進行檢驗，顯著水平為 0.05。110下面依據 16 個觀測值計算得到的數據：åY = 472å y 2 = 1922å yx1 = 2041n=16要求：（1）估計回歸模型å X 1 =6571å x 2 = 2197å yx2 = -0.0038

40、9; X 2 = 167.9682å x 2 = 0.174å x1 x2 = -4Yi = b 0 + b1 X1 + b 2 X 2 + e i（2）對偏回歸系數進行檢驗，顯著水平為 0.05（3）計算偏回歸系數的彈性系數和Beta 系數（4）估計多重可決系數并以置信水平 0.05 進行檢驗111已知某產品的產量Y，科技投入X，19891998 年樣本觀測值：年份產量Y投入x19893021990402.819914831992603.519938041994100519951205.51996150719972008199830010要求：1估計回歸模型 Yi=0+1

41、Xi+ui2計算科技投入對產量的平均彈性系數并解釋其意義。3計算樣本決定系數R2 并解釋計算結果。112下面給出依據 15 個觀測值計算得到的數據：112Y=367X =403X =8y2=66042 x 2=84855x 2=280 yx =74778 yx =4250x x =47962121 2所需臨界值在以下簡表中選取：要求：1估計回歸模型Yi=0+1X1i+1X2i+ui2解釋偏回歸系數估計值的意義。3計算偏回歸系數標準差。4在顯著性水平=5%條件下，對偏回歸系數進行統計檢驗。113已知每周家庭消費支出 Y（元）和每周家庭收入 X（元）的假想數據，由因變量和自變量的觀察值計算可得：i

42、 iXi=1700Yi=1110X 2=322000Y 2=132100Xi Yi=205500(1) 建立一元線性回歸模型并對回歸參數做出必要的解釋。(2) 計算可決系數r2。(3) 對模型參數進行顯著性檢驗。(4) 對X=175 元作單值區間估計。（）0.05114知美國 1956-1970 年個人消費支出 Y（億元）和個人可支配（稅后）收入 X1（億元）、時間 X2，試用這些數據擬合模型:Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+X1= 6041.4X2=120Y=5515.6X12=2518089X22=1240Y2=2094159X1 Y= 2296237X2Y=48375.7X1 X2=

43、53127.2（） 擬合模型Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+，并對回歸參數的經濟意義做出必要的解釋。（） 進行擬合優度檢驗和方差分析，并對結果進行說明。115考慮年美國經濟的如下回歸模型（Y=美國對進口商品的支出，X=個人可支配收入，均以億年美元計算）：Y=-261.09+0.2453X se=(31.327)()t=() (16.616)n=20（）將缺數填入。（）怎樣解釋系數 0.2453？以及系數-261.09？（）你會不會拒絕真實斜率為零的假設？116.下面列出了六個工業發達國家在 1979 年的失業率 Y(%)與國民經濟增長率åY = 26.6X(%)的數據å

44、X =23.1åYX = 92.26å Y 2 = 131 .96å X 2 = 100.07åe2 = 4.7812F0.05(1,3)=10.13F0.05(1,4)=7.71F0.05(1,5)=6.61F0.05(1,6)=5.99要求：（1） 建立關于的一元回歸模型計回歸模型。（2） 計算，S 總 、 S 回 、 S 殘說明哪部分是由回歸線所解釋的部分。（3） 計算失業率對國民經濟增長率的平均彈性系數并解釋計算結果。（4）計算可決系數并解釋計算結果。（5）對所求得的回歸方程做顯著性檢驗（顯著水平為 0.05）,在檢驗時你做了什么假定？（6）若一

45、個發達國家的國民經濟增長率為X=3%,求其失業率的預測值。117某棉紡廠為了提高紗線質量，需要研究原料中生條雜質和精梳條雜質對成紗雜質的影響情況經實驗得如下數據（單位：粒/克）：åY = 630åy2 = 340åX1 =943.951åx 2 = 413.2265åX2 = 763.952åx2 = 830.0265n=15åyx1 = 294.1åe2 = 64.8åyx 2 = 442.1åx1x2 = 365.6265t120.025= 2.17913t0.025= 2.160t140.

46、025= 2.145t150.025= 2.131F0.01(2,13)=6.70F0.01(2,14)=6.51F0.01(2,15)=6.36F0.01(2,16)=6.23要求：（1） 擬和以成紗雜質為因變量的二元回歸方程。（2） 解釋回歸系數估計值的經濟意義。（3）對回歸方程進行檢驗（顯著水平為 0.01）。（4）對偏對回歸系數進行檢驗（顯著水平為 0.05）。118、汽車銷售額（萬元）= -40.137+1.608 廣告支出（千元）-1.313 價格（元）SE(0.139)(0.670)tR 2 = 0.9828( R 2 = ()F = ()n = 8（1）完成上面的空缺項。（2）

47、解釋偏回歸系數的經濟意義。（3）對模型的偏回歸系數和模型整體作統計假設檢驗。（=0.05） 119、研究各地區個人平均月收入 X（千元）影響每十人電話擁有量 Y（部）的問題。通過抽樣調查，得到一組原始數據，經整理數據如下：7åX = 33åY = 1.857åX2 = 265.08åY2 = 0.7439åX Y= 13.894ii=1i7i=1i7i=1i7i=1i i7i=1（1）后來發現遺漏了一個家庭的數據：X = 5000 元，Y = 0.66 部，請匯總這 8 個家庭的數據。計算后完成下面的空缺。å x = (82ii=18

48、å y = (2) ii=18)å xi yi = ()i =1（2）建立線性回歸模型并解釋經濟意義。（3）對斜率進行統計假設檢驗。（=0.05）（4）計算X 與 Y 的相關系數。（5）計算消費收入彈性。（6）如果某地區個人平均月收入提高到 1 萬元，請對這個地區每十人電話擁有量進行預測。（=0.01）120、“在一元線性回歸方程中，回歸系數通過了 t 檢驗，即可認為該方程通過了統計檢驗； 在二元線性回歸方程中，兩個偏回歸系數分別通過了 t 檢驗，也可認為該二元線性回歸方程通過了統計檢驗?！边@種說法對不對？請解釋。121、“多重共線性僅指線性關系，而不包括變量 X 之間的非線性關系?！边@種說法對不對？請解釋。122、“虛擬變量與數量變量一樣，可將其作為解釋變量，用于回歸分析。但在使用虛擬變量應小心謹慎，切不可濫用之?！闭埥忉屧颉?23、下表是某運輸公司所屬某車隊東風牌汽車連續兩年共 24 個月的運輸成本和有關的兩項效