1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.1.2 垂線 教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）一、設(shè)計(jì)理念在平面幾何的教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的感知、思考、歸納和抽象，形成對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。由于本節(jié)課的內(nèi)容在理解上較為容易，因此在本教案的內(nèi)容安排上，嘗試?yán)谩鞍l(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察，分析特征猜想結(jié)論，通過(guò)和同學(xué)們一起討論探究得出垂線和垂線段的有關(guān)性質(zhì)。二、教材分析垂線是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線中的內(nèi)容，包括垂直概念、垂線概念、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示垂直、垂線的兩個(gè)性質(zhì)和點(diǎn)到直線距離等知識(shí)。它是在學(xué)生對(duì)基本圖形點(diǎn)、線、角有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一種特殊位置關(guān)系，初步向

2、學(xué)生參透由一般到特殊的思想。其學(xué)習(xí)方式和研究方法，對(duì)今后認(rèn)識(shí)圖形、形成空間觀念起到奠基的作用，特別是對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形、平行四邊形和圓都有舉足輕重的作用，在物理的領(lǐng)域也不缺少垂線性質(zhì)的應(yīng)用。也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、分析、歸納能力的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的探究精神、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)都具有重要意義。三、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)垂線，對(duì)垂線圖形有了最基本的認(rèn)識(shí)，也了解了垂直的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，但對(duì)垂線并沒(méi)有深入的研究，沒(méi)對(duì)垂線給出嚴(yán)格的幾何定義，也沒(méi)對(duì)垂線的性質(zhì)作深入的探討。學(xué)生在七年級(jí)第三章學(xué)習(xí)了基本的圖形點(diǎn)、線、角，這使學(xué)生學(xué)習(xí)垂線有了基礎(chǔ)。但是由于學(xué)生的年齡較小，學(xué)習(xí)幾何的時(shí)間太短，理論性的證明往

3、往使他們覺(jué)得枯燥無(wú)味，因此根據(jù)教材的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)事物的特性，嘗試數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維過(guò)程，會(huì)使學(xué)生充滿極大的樂(lè)趣去參與教學(xué)活動(dòng)，課堂的效果將會(huì)很好。四、重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂線的定義，用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線。難點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。五、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道垂直是相交的特殊情況，理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。過(guò)程與方法 通過(guò)操作探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，并在活動(dòng)中感受成功的快樂(lè)。六、課時(shí)安排： 1課

4、時(shí)七、教學(xué)方法和手段：教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、嘗試研討教學(xué)手段：利用相交線模型和圖片直觀、形象的特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解。八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知展示廣州亞運(yùn)會(huì)金牌榜，介紹中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在廣州亞運(yùn)會(huì)上的輝煌表現(xiàn)，同時(shí)介紹中國(guó)跳水隊(duì)在本次亞運(yùn)會(huì)上包攬了跳水的所有金牌。出示中國(guó)跳水隊(duì)員和國(guó)外跳水隊(duì)員入水前的精彩圖片。中國(guó)選手外國(guó)選手外國(guó)選手ababab我們用直線a表示水平線，用另一條直線b表示運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)人體所在的直線。 如圖（3），直線a與直線b的位置關(guān)系就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容垂線。設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際生活中實(shí)例引出本章內(nèi)容，目的是通過(guò)學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣利用相交線模型引入直線相互

5、垂直的概念。圖5.1-5教師出示相交線模型，如圖5.1-4，其中固定一個(gè)木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)另一個(gè)木條b,在這一過(guò)程中，它們的交角在不停的變化，這一過(guò)程中，一定會(huì)出現(xiàn)它們的交角等于的情況，這時(shí)我們說(shuō)a與b互相垂直，這時(shí)其中一條直線叫另一條直線的垂線，記作：ab,它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖5.1-5，可記作：ABCD，垂足是O。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)模型的展示讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，垂足是相交的一種情形，使學(xué)生對(duì)垂直首先有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而引入相關(guān)的概念。同時(shí)通過(guò)教師對(duì)圖像的描述，使學(xué)生逐步學(xué)習(xí)用幾何語(yǔ)言描述圖像的語(yǔ)句。 認(rèn)識(shí)生活中的垂線教師指出，生活中有大量的相互垂直的直線，如下圖，你能說(shuō)出哪些直線是互相垂線的嗎？你能

6、再舉出其他例子嗎?例如：（出示圖片）請(qǐng)同學(xué)們找出圖中相互垂直的直線，再舉一些生活中的例子。學(xué)生發(fā)言，舉例，教師鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)生活中的垂線的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)垂線的理解，同時(shí)讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線問(wèn)題1：用三角尺或量角器畫(huà)已知直線的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條?問(wèn)題2：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)A畫(huà)的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條?問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)B畫(huà)的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條?學(xué)生討論，探究，動(dòng)手嘗試畫(huà)已知直線的垂線，教師巡視指導(dǎo)。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否正確畫(huà)出相互垂直的直線，同時(shí)對(duì)這一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，學(xué)生能否想到兩

7、種情況，這是個(gè)關(guān)鍵的地方，教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，過(guò)一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在什么位置，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種？師生共同歸納總結(jié)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：過(guò)一點(diǎn)包括兩種情況：點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試、討論、探究，找到畫(huà)已知直線的垂線的方法，使學(xué)生手腦結(jié)合，加深印象。通過(guò)師生的共同總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到作已知直線的垂線的兩種情況。鞏固應(yīng)用教材第5頁(yè)練習(xí)第1,2題。教師出示練習(xí)，學(xué)生思考完成，對(duì)于第1題，教師應(yīng)當(dāng)注意讓學(xué)生規(guī)范口述過(guò)程，第2題可安排學(xué)生板演，通過(guò)板演發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)注意過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段的垂

8、線，有些學(xué)生更是不知該如何下手，所以應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的解決，一方面加深學(xué)生對(duì)垂線段的定義理解，另一方面是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段的垂線其實(shí)就是畫(huà)線段所在直線的垂線，這一點(diǎn)向?qū)W生講明，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)垂線的認(rèn)識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生暢談對(duì)垂線的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生多加鼓勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，理解垂線，相交線的關(guān)系，并再次回顧垂線的畫(huà)法。作業(yè)：習(xí)題5.1第3,4,5題。選做題：第6題。教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè)。九、板書(shū)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知二、認(rèn)識(shí)生活中的垂線三、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線四、鞏固應(yīng)用五、小結(jié)與作業(yè)十、課后反思首先從學(xué)生來(lái)說(shuō)，在小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)垂線，對(duì)垂線圖形有了最基本的認(rèn)識(shí)，也了解了垂直的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，鑒于以前有接觸過(guò)類似的知識(shí)形式，學(xué)生上課很有激情，從作業(yè)上看，總體是很滿意的。再?gòu)慕虒W(xué)過(guò)程上來(lái)說(shuō)的話，由于是第一課時(shí)只要求學(xué)生掌握垂線段的定義理解，有一定的推理能力，基本達(dá)到了教學(xué)中的三維目標(biāo)。同時(shí)，在課堂教學(xué)過(guò)程中還是存在了很多問(wèn)題：學(xué)生的探究沒(méi)有完全放開(kāi)，自己總是不太放心，說(shuō)的太多；學(xué)生課堂回答問(wèn)題的整體狀態(tài)不佳，主要是不夠注重細(xì)節(jié)，對(duì)垂線的性質(zhì)把握的不構(gòu)精準(zhǔn)；時(shí)間的控制上難以把握。最后在