1、SPSS第二次作業(yè)方差分析1、案例背景：在一些大型考試中，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確和一致性，通常針對一些主觀題，都采取由多個老師共同評審的辦法。在評分過程中，老師對學(xué)生的信息不可見，同時也無法看到其他評分， 保證了結(jié)果的公正性。 然而也有特殊情況的發(fā)生， 導(dǎo)致了成績的不穩(wěn)定，這就使得對不同教師的評分標(biāo)準(zhǔn)考察變得十分必要。2、案例所需資料及數(shù)據(jù)的獲取方式和表述，變量的含義以及類型：所需資料：抽樣某地某次考試中不同教師對不同的題目的學(xué)生成績的評分；獲取方式：讓一組學(xué)生前后參加四次考試，由三位教師進行批改后收集數(shù)據(jù)；變量含義、類型：一份試卷的每道主觀題由三名教師進行評定， 3 個教師的評定結(jié)果可看成事從同

2、一總體中抽出的 3 個區(qū)組，它們在四次評定的成績是相關(guān)樣本。表1如下：教師題目123a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.23、分析方法：用方差分析的方法對四個總體的平均數(shù)差異進行綜合性的F 檢驗。4、數(shù)據(jù)的檢驗和預(yù)處理：a) 奇異點的剔除：經(jīng)檢驗得無奇異點的剔除；b) 缺失值的補齊：無；c) 變量的轉(zhuǎn)換（虛擬變量、變量變換） ：無；d) 對于所用方法的假設(shè)條件的檢驗：進行正態(tài)性和方差齊性的檢驗。正態(tài)性，用 QQ 圖進行分析得下圖：得到近似滿足正態(tài)性。對方差齊性的檢驗：用 SPSS對方差齊性的分析得下表：Test of Homog

3、eneity of Variances分數(shù)Levene Statisticdf1df2Sig.73229.508易知 P0.05，接受方差齊性的假設(shè)。5、分析過程：a) 所用方法：單因素方差分析；方差分析中的多重比較。b) 方法細節(jié)：單因素方差分析第一步，提出假設(shè)：H 0：1=2=3；（教師的評定基本合理，即均值相同）H 1：i(i=1,2,3)不全相等；（教師的評定不夠合理，均值有差異）第二步，為檢驗H0 是否成立，首先計算以下統(tǒng)計量：1,計算水平均值及總體均值：表 2三位教師評選結(jié)果的均值教師123題目a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.7

4、25.727.2合計112.5111.6113.9338平均值x1 =28.125x2 =27.9x3 =28.475總均值觀察值個數(shù)n1=423x =28.167n =4n =42-計算平方和和自由度：kni2總離差平方和： SST=(xij - x)，自由度為n-1=11i1j1=16.947kni2組內(nèi)離差平方和： SSE=( xij - xi )n-k=9，自由度為i1j 1=16.275kni( xi - x) 2組間平方和： SSA=自由度為k-1=2i 1j1=0.672,3-計算均方：MSA= SSA =0.336k1SSEMSE=1.808nk4-計算檢驗的統(tǒng)計量F：F= M

5、SA F(k-1,n-k)MSE計算 F=0.186將結(jié)果匯集到表中：ANOV A分數(shù)離差平方和自由度均方FSig.組間.6722.336.186.834組內(nèi)16.27591.808總體16.94711第三步，統(tǒng)計決斷 :查 F 值表得 F0.01(2,11)=7.21>0.186。樣本值落在了接受域內(nèi)，因此應(yīng)該接受原假設(shè)，表明三位教師給出的評分均值相同。方差分析中的多重比較1) 提出假設(shè)： H0： 1=2；H1： 12；2) 檢驗的統(tǒng)計量為： xi xj3) 計算 LSD= t / 2MSE( 11 ) 。若 | xixj |LSD ，拒絕 H0 ；反之不能拒絕ninjH0。計算得LSD=3.250*（11）1.808 *43.094經(jīng)簡單計算易得各位老師之間的評價無顯著差異，即總有| xixj |LSD 。6、對結(jié)果的分析：a) 結(jié)合輸出結(jié)果給出的說明：樣本值落在了接受域內(nèi)，因此應(yīng)該接受原假設(shè)，表明三位教師給出的評分均值相同。b) 結(jié)合案例背景給出的政策建議：總體