1、人教版 數學 六年級 下冊反比例反比例情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 41 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種）兩種相關聯相關聯的量，一種量的量，一種量變化變化，另一種量也隨著，另一種量也隨著變化變化。（2 2）兩種量中相對應的兩個量的）兩種量中相對應的兩個量的比值（商）一定比值（商）一定。2 2、正比例關系式：、正比例關系式：想一想。想一想。（一定）。（一定）。情境導情境導入入返回把相同體積的水倒入底面把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底

2、面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5返回 說一說說一說(1)(1)表中有哪兩種量表中有哪兩種量? ?杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105有杯子的有杯子的底面積底面積和和水的高度水的高度這兩種量。這兩種量。探究新知探究新知返回 說一說說一說把相同體積的水倒入把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情

3、況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105(2)(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的化而變化的? ?水水的高度隨著杯子的的高度隨著杯子的底面積的變大底面積的變大而不斷而不斷變小變小, ,這兩種這兩種量是量是相關聯相關聯的兩種量。的兩種量。返回杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的體積水的體積/cm/cm300300 300300 300300 3003

4、00 300300你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？V=V=ShSh返回底面積和高度的底面積和高度的積積（體積）總是（體積）總是一定一定的，都是的，都是300300。101030303003001515202030030020201515300300303010103003006060 5 5300300從上往下看，底從上往下看，底面積面積增加增加，水的，水的高度反而高度反而減少減少。從下往上看，底從下往上看，底面積面積減少減少，水的，水的高度反而高度反而增加。增加。高度和底面積的變化有什么規律？高度和底面積的變化有什么規律？返回杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515

5、202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的體積水的體積/cm/cm300300300300300300300300300300 像這樣像這樣, ,兩種兩種相關聯相關聯的量的量, ,一種量變化一種量變化, ,另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化, ,如果這兩種量中相對如果這兩種量中相對應的兩個數應的兩個數的的乘積乘積一定一定, ,這兩種量就叫做這兩種量就叫做成成反反比例比例的量的量, ,它們的關系它們的關系叫叫反反比例比例關系關系。返回如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關聯的量，用表示兩種相關聯的量，用k 表示它們表示它們的積（的積（一定一

6、定），反比例），反比例關系可以用下面的式子表示：關系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的體積水的體積/cm/cm300300300300 300300 300300300300返回兩種量兩種量成成反反比例比例關系要滿足以下三個條件關系要滿足以下三個條件： （1 1）必須是兩種相關聯的量）必須是兩種相關聯的量（2 2）一種量變化，另一種量也隨著變化。）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3 3）兩種量中相對應的兩個數）兩種量中

7、相對應的兩個數的積一定的積一定。返回判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明說明理由。理由。大米的總質量一定，大米的總質量一定，每袋大米的質量和裝的袋數。每袋大米的質量和裝的袋數。因為因為所以所以每袋大米的質量和裝的袋數成反比例。每袋大米的質量和裝的袋數成反比例。每袋大米的質量每袋大米的質量裝的袋數裝的袋數= =大米的總質量（一定）。大米的總質量（一定）。課堂練習課堂練習返回修路的總米數一定，修路的總米數一定，已修的已修的米米數數和未修的米數。和未修的米數。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明

8、理由。因為因為所以所以 已修的米數和未修的米數不成比例。已修的米數和未修的米數不成比例。已修的米數已修的米數+ +未修的米數未修的米數= =修路的總米數（和一定）。修路的總米數（和一定）。返回（1 1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？ 答：答：表表中有中有每天運的噸數每天運的噸數和和運貨的天數運貨的天數兩種量兩種量, ,它們它們是是相關聯相關聯的量。的量。每天運的噸數每天運的噸數/ /t t300300 150150 100100 757560605050運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回（2 2）寫出幾組這兩種

9、量中相對應的兩個數的積，并比較）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的積的大小，說一說這個積表示什么。大小，說一說這個積表示什么。 3003001=1501=1502=1002=1003=300,3=300,積都等于積都等于300300。這個積表示這批貨物的總噸數。這個積表示這批貨物的總噸數。每天運的噸數每天運的噸數/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回（3 3）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？ 答：答：成

10、成反比例反比例, ,因為這批貨物的總噸數一定因為這批貨物的總噸數一定, ,也就是每天運也就是每天運的噸數和運貨的天數的乘積一定。的噸數和運貨的天數的乘積一定。每天運的噸數每天運的噸數/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？如果這兩種量中相對應的兩個數的如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積乘積一一定定。這兩種量就叫作。這兩種量就叫作成反比例的量成反比例的量，它們，它們的關系叫作的關系叫作成反成反比例關系。比例關系。返回課堂小結課堂小結這節課