1、2019 年北京市各區一模數學試題分類匯編 代幾綜合題2（海淀） 26 在平面直角坐標系xOy 中，拋物線 y = ax + bx + c ( a > 0) 經過點 A(0，- 3) 和 B(30)， （ 1）求 c 的值及 a， b 滿足的關系式；（ 2）若拋物線在 A， B 兩點間，從左到右上升，求 a 的取值范圍；（3）結合函數圖象判斷：拋物線能否同時經過點M (- 1+ m，n)，N(4 - m，n) ？若能，寫出一個符合要求的拋物線的表達式和n 的值；若不能，請說明理由（西城） 26在平面直角坐標系xOy 中，已知拋物線yx2mxn （1）當 m = 2 時，求拋物線的對稱軸，

2、并用含n 的式子表示頂點的縱坐標；若點 A(- 2, y1) ， B( x2 , y2 ) 都在拋物線上，且y2 > y1 ，則 x2 的取值范圍是 _ ；（ 2）已知點 P( 1,2)，將點 P 向右平移 4 個單位長度，得到點 Q當 n3 時，若拋物線與線段 PQ 恰有一個公共點，結合函數圖像，求 m 的取值范圍第 1頁共 8頁（東城） 26在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y mx26mx 9m 1(m 0)（1）求拋物線的頂點坐標；（ 2）若拋物線與 x 軸的兩個交點分別為 A 和 B（點 A 在點 B 的左側），且 AB=4，求 m 的值；（ 3）已知四個點 C（2,2），

3、 D（2,0）， E（ 5,-2）， F（ 5,6），若拋物線與線段 CD 和線段 EF 都沒有公共點，請直接寫出 m 的取值范圍（朝陽） 26.在平面直角坐標系 xOy 中拋物線 y=x2-2x+a-3,當 a=0 時,拋物線與 y 軸交于點 A 將點 A 向右平移 4 個單位長度 ,得到點 B.(1)求點 B 的坐標；(2)將拋物線在直線 y=a 上方的部分沿直線 y=a 翻折 ,圖象的其他部分保持不變得到一個新的圖象記為圖形 M,若圖形 M 與線段 AB 恰有兩個公共點，結合函數的圖象 ,求 a 的取值范圍 .第 2頁共 8頁（石景山） 26在平面直角坐標系xOy 中，直線 ykx1 (

4、 k0) 經過點 A(2,3) ，與 y 軸交于點B ，與拋物線 yax2bxa 的對稱軸交于點 C(m,2) .（1）求 m 的值；（2）求拋物線的頂點坐標；（3） N ( x1, y1 ) 是線段 AB上一動點，過點N 作垂直于 y 軸的直線與拋物線交于點P( x2 , y2 ) , Q( x3 , y3 ) （點 P在點 Q 的左側）若 x2 x1 x3 恒成立，結合函數的圖象，求 a 的取值范圍（豐臺） 26在平面直角坐標系xOy 中，拋物線 yax2bxc 過原點和點 A（-2，0）.（1）求拋物線的對稱軸；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點已知點B（0，），記拋物線與直線AB 圍

5、成的封閉區域（不含邊界）為W當 a=1時，求出區域W 內的整點個數；若區域 W 內恰有 3 個整點，結合函數圖象，直接寫出a 的取值范圍第 3頁共 8頁（房山） 26在平面直角坐標系 xOy中，二次函數 yx2mxn 的圖象經過點A(-1 ， a)，B(3，a)，且頂點的縱坐標為-4（1）求 m，n 和 a 的值；（2）記二次函數圖象在點A，B 間的部分為 G (含 點 A 和點 B )，若直線 y kx2與圖象 G有公共點，結合函數圖象，求k 的取值范圍y54321o12345x5 4 3 2 112345（門頭溝） 26在平面直角坐標系xOy 中，一次函數 yx 4 的圖象與 x 軸交于點

6、 A，與過點（0，5）平行于 x 軸的直線 l 交于點 B，點 A 關于直線 l 的對稱點為點 C（1）求點 B 和點 C 坐標；（2）已知某拋物線的表達式為yx22mx m2m 如果該拋物線頂點在直線 yx4 上，求 m 的值； 如果該拋物線與線段 BC 有公共點，結合函數圖象，直接寫出m 的取值范圍y12108642O2468x10 8 6 4 2246第 4頁共 8頁（密云） 26已知拋物線 yx22mx m24 ，拋物線的頂點為 P.（1）求點 P 的縱坐標（2）設拋物線 x 軸交于 A、 B 兩點， A(x1, y1 ), B( x2 , y2 ) ， x2x1 .判斷 AB 長是否

7、為定值，并證明已知點 M（ 0， -4），且 MA5，求 x2 -x1m 的取值范圍y54321-5-4-3-2-112345x-1-2-3-4-5（平谷） 26平面直角坐標系xOy 中，拋物線 yx22mxm23 與 y 軸交于點 A，過 A 作 ABx軸與直線 x=4 交于 B 點（1）拋物線的對稱軸為 x= （用含 m 的代數式表示）；（2）當拋物線經過點 A， B 時，求此時拋物線的表達式；（3）記拋物線在線段 AB 下方的部分圖象為 G（包含 A，B 兩點），點 P（m,0）是 x 軸上一動點，過 P 作 PD x 軸于 P，交圖象 G 于點 D，交 AB 于點 C，若 CD1，求

8、m 的取值范圍y654321654321O123456 x123456第 5頁共 8頁（通州） 26. 已知二次函數 yx2axb 在 x0 和 x4 時的函數值相等（1）求二次函數 yx2axb 的對稱軸；（2）過 P（ 0， 1）作 x 軸的平行線與二次函數 y x2 ax b 的圖象交于不同的兩點 M 、N. 當 MN 2 時，求 b 的值；當 PMPN =4 時，請結合函數圖象，直接寫出b 的取值范圍y4321-3-2-1 O1234x-1-2（延慶） 26在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y ax24ax 3a 2 （ a0 ）的對稱軸與 x軸交于點 A，將點 A 向右平移 3

9、個單位長度，向上平移2 個單位長度，得到點 B（1）求拋物線的對稱軸及點 B 的坐標；（2）若拋物線與線段 AB 有公共點，結合函數圖象，求a 的取值范圍第 6頁共 8頁（燕山） 26在平面直角坐標系xOy 中，拋物線yax22ax3a(a0) 的頂點為 D，與 x 軸交于 A，B兩點(A在 B的左側)(1) 當 a 1 時，求點 A，B， D 的坐標；(2) 橫，縱坐標都是整數的點叫做整點若拋物線在點 A，B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區域內 (不含邊界 )恰有 7 個整點，結合函數圖象，求 a 的取值范圍yO1x（順義） 26.在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 ymx2( m 3)x 3 （ m0）與 x 軸交于 A 、 B兩點（點 A 在點 B 左側），與 y 軸交于點 C , AB4 ，點 D 為拋物線的頂點 .（1）求點 A 和頂點 D 的坐標；（2）將點 D 向左平移 4 個單位長度，得到點 E ,求直線 BE 的表達式；（3）若拋物線 y ax26 與線段 DE 恰有一個公共點，結合函數圖象，求a 的取值范圍 .y654321O123456x-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6-7第 7頁共 8頁（懷柔） 26在平面直角坐標系 xOy 中，已知拋物線 yx22ax a22 的頂點 C，過點 B（0，t）作與