1、第十八章平行四邊形知識點總結第十八章平行四邊形知識點總結1四邊形的內角和與外角和定理：（ 1）四邊形的內角和等于 360°；（ 2）四邊形的外角和等于 360° .AD2多邊形的內角和與外角和定理：（ 1） n 邊形的內角和等于 (n-2)180 °；（ 2）任意多邊形的外角和等于360° .BCA4D312BC3平行四邊形的性質：（1）兩組對邊分別平行；DC（2）兩組對邊分別相等；因為 ABCD是平行四邊形（3）兩組對角分別相等；（4）對角線互相平分；（5）鄰角互補.4. 平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行OABDC（ ）兩組對邊分別相等2O（

2、）兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形 .3（ ）一組對邊平行且相等AB4（ ）對角線互相平分55. 矩形的性質：DC（1）具有平行四邊形的所有通性 ;O因為 ABCD是矩形（2）四個角都是直角;（3）對角線相等.ABDCAB6. 矩形的判定：（1）平行四邊形一個直角DC（2）三個角都是直角四邊形 ABCD是矩形 .O（3）對角線相等的平行四邊形ABDCAB第十八章平行四邊形知識點總結7菱形的性質：D因為 ABCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；OC（2）四個邊都相等；A（3）對角線垂直且平分對角 .B8菱形的判定：D（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形

3、 .AO C（3）對角線垂直的平行四 邊形9正方形的性質：B因為 ABCD是正方形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個邊都相等，四個角都是直角；（3）對角線相等垂直且平分對角 .DCDCOAB （1）AB （2）（3）10正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角（2）菱形一個直角四邊形 ABCD是正方形 .（3）矩形一組鄰邊等D(3)C ABCD是矩形又 AD=AB四邊形ABCD是正方形AB11三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.ADEBC第十八章平行四邊形知識點總結幾種特殊四邊形的有關性質（1）矩形：邊：對邊平行且相等；角：四個角都是直角；對角線：對角

4、線互相平分且相等；對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線，2 條）（2）菱形： 邊：對邊平行，且四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補；對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2 條）（3）正方形： 邊：四條邊都相等；角：四角相等；0對角線：對角線互相垂直平分且相等， 對角線與邊的夾角為45 ；幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等（2）菱形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（3）正方形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一組鄰邊相等且有一個 直角 的平行四邊形 有一組鄰邊相等的矩形； 對角線互相垂直的矩形 有一個角是 直角 的菱形 對角線相等的菱形；第十八章平行四邊形知識點總結幾種特殊四邊形的面積問題 設矩形ABCD的兩鄰邊長分別為a,b，則S 矩形 =ab 設菱形ABCD的一邊長為a，高為h，則S 菱形 =ah；若菱形的兩對角線的長分別為a,b，則S 菱形=1 ab 2 設正方形ABCD的一邊長為a，則