1、第一學期期末數學試題1. 的值是（）A B C D2下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的（）AB C D3下列一元二次方程沒有實數根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0 Cx21=0 Dx22x1=05.反比例函數y=的圖象經過點A（1，2），則當x1時，函數值y的取值范圍是（）Ay1 B1y0 Cy2 D2y06.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30°，O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）A. cm B3cm C3cm D6cm 7.若二次函數y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關于x的方程x2+mx=7的解為（ ）Ax1=0，x2=6Bx1=1

2、，x2=7Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=78如圖，四邊形ABCD內接于O，F是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105°，BAC=25°，則E的度數為（）A45° B50° C55° D60°9如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF= ，則小正方形的周長為（）A B CD10. 如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點

3、），下列結論：當x3時，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結論是（ ）A B C D11. 拋物線 的頂點坐標是_.12.某校初三（一）班課外活動小組為了測得學校旗桿的高度，他們在離旗桿6米的A處，用高為1.5米的儀器測得旗桿頂部B處的仰角為60°，如圖所示，則旗桿的高度為 米（已知1.732結果精確到0.1米）13.如圖，反比例函數y= 的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為_.14.如圖，直線l與半徑為4的O相切于點A，P是O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PBl，垂足為B，連接PA則的最大值是 15.（本題滿分5分）計算：16.（本

4、題滿分5分）解方程：17.（本題滿分6分）已知：ABC（如圖），求作：ABC的外接圓（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分6分）如圖，直線y=x1與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（1，m）（1）求反比例函數的解析式；（2）若點P（n，1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PEx軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求CEF的面積19.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：ABECDF；（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積20.（本題滿分4分）如圖，禁止捕魚期間

5、，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間21.（本題滿分7分）草莓是大家比較喜歡的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象（1）求y與x的函數關系式；（2）設該水

6、果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值22.（本題滿分7分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2，；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字1，2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M坐標為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；（2）在平面直角坐標系xOy中，以O為圓心，2為半徑作圓，求過點M（x，y）能作O的切線的概率23.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DFAB，垂足為F，連接DE（1

7、）求證：直線DF與O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長24.（本題滿分10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為（3，0），經過A點的直線交拋物線于點D（2，3）（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；（2）過x軸上的點E(a，0)作直線EFAD，交拋物線于點F，是否存在實數a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由25.（本題滿分12分）問題提出（1）如圖，請在正方形ABCD內畫出一個以C為頂點、BC為腰長的等腰三角形CBP.問題研究（2）如圖，ABC中，AB=AC=10, BC=8, P為ABC內一點且BPC=90°,求PBC面積的最大值。 （3）如圖，正方形ABCD邊長為8，點P在其內部（包括邊界），且BC=CP,作PHBC于H,M為PHC的內心，試問DC+DM是否存在最小值？若存在，請求出這個值；若不存在，請說明理由。一個人死后來到地獄，看見了一座大鐘在黑色平原上矗立著，鐘面有指針指向密密麻麻的數字。他看見指向的數字是1900，過了一會，跳到了1901，再過一會又