1、機械學前沿主講：蔡盛宗主講：蔡盛宗指導老師：傅燕鳴指導老師：傅燕鳴目錄n燃氣透平的工作原理n燃氣透平葉片設計及優化發展n透平葉片參數化表達n透平葉片優化設計n總結n 主文獻：透平葉片與汽輪機排汽系統氣動優化設計方法研究.陳川，中國科學院研究生院。燃氣透平的工作原理n 燃氣透平是燃氣輪機的主要部件，它的功能是把高溫、高壓燃氣中的能量轉變為機械功。燃氣透平的工作原理n當高溫高壓的燃氣流過透平靜葉（噴嘴）時，使氣流加速，相應地燃氣的壓力和溫度卻會逐漸下降。在靜葉中燃氣的部分焓值轉化成為動能，當這股具有相當速度的燃氣以一定的方向噴射到工作輪上的動葉流道中去時，就會在動葉片上產生周向分力，從而推動工作葉

2、輪連續旋轉，并使燃氣速度下降，在這個過程中，燃氣就把部分能量傳遞給了工作葉輪，使葉輪在高速旋轉中對外界作出機械功。n一列噴管葉柵 + 一列動葉柵 = 汽輪機作功的基本單元（汽輪機級）絕對汽流速度（ 、 ），圓周速度（ 、 ），相對汽流速度（ 、 ），按一定的比例和矢量相加規則繪在一起，就構成了級速度三角形。燃氣透平的工作原理1c2c1u2u1w2w燃氣透平葉片設計及優化發展n 葉片設計及優化正問題法己知葉柵的幾何參數，要求解出流場，求得葉片表面的速度、壓力等分布。正問題方法設計葉片，就是利用正問題的計算結果修改幾何參數，反復進行正問題計算直到獲得滿意的氣動參數分布為止。反問題法給定葉片表面的壓

3、力分布，通過數值方法反求得葉片的幾何形狀。數值優化設計通常需要在某種葉片參數化表達基礎之上，通過流場模擬及優化算法，確定某個參數或某幾個參數，以滿足給定的氣動目標。透平葉片參數化表達控制中弧線各參數的意義如下: 中弧線軸向弦長; 幾何入口角，定義為中弧線在前緣點的切線與x軸的夾角; 幾何出口角，定義為中弧線在尾緣點的切線與x軸的夾角; 中弧線極大值點軸向位置，定義為前緣點到極大值點的軸向距離凡與軸向弓玄長L的比值。二維葉形透平葉片參數化表達控制厚度分布的各參數意義如下: 前緣厚度，定義為中弧線前緣點圓半徑尺與L的比值; 尾緣厚度，定義為中弧線尾緣點圓半徑凡與L的比值; 最大厚度，定義為中弧線上

4、最大圓的半徑凡與L的比值; 最大厚度位置，定義為前緣點到最大圓圓心的軸向距離瓜與軸向弦長L的比值;二維葉形透平葉片參數化表達中弧線采用三次曲線的造型方法。三次曲線表示為:通過下面的控制方程確定三次曲線的系數: 由以上方程組解得三次曲線的系數為:二維葉形透平葉片參數化表達厚度分布也用三次曲線控制，表示為:通過下面的控制方程確定三次曲線的系數: 二維葉形透平葉片參數化表達點O與點C是中弧線上相鄰的兩點，圓O與圓C是中弧線上相鄰兩圓，有其中： (n為中弧線沿軸向劃分的份數)。 同理可求得P3和P4。連接P1P3和 P2P4，當n取得足夠大時，把所有相 鄰兩圓切線連接起來就是包絡線。 二維葉形透平葉片

5、參數化表達三維葉形扭葉片扭葉片的成型是通過控制二維葉型造型參數在徑向的變化來實現的。以Mi(i=1一12)表示二維葉型的某造型參數，以r(0r1)表示相對葉高，設任意葉高位置處的參數為Mi=Mi(r);令Mi(r)為r的n次多項式，只要確定Mi(r)的表達式就可以確定任意葉高位置處的二維型線。要確定Mi(r)表達式，則需要(n+1)個截面的二維葉型，也即需要12x(n+l)個參數。以選取三個截面為例，選定葉根(r=0)，葉頂(r=l)和中間截面(r=o.5)三個截面的二維葉型，確定每個葉型的造型參數(共36個參數)，則可以確定Mi(r)的變化規律為r的二次多項式。當入口或出口幾何角沿徑向改變時

6、，得到扭葉片;當軸向弦長沿徑向變化時，得到變弦長的葉片。透平葉片參數化表達三維葉形彎葉片 葉高; 葉根彎角，定義為積疊線在葉根處的切線與徑向的夾角; 葉頂彎角，定義為積疊線在葉頂處的切線與徑向的夾角; 最大彎度，定義為切向的最大偏移量吼與的l比值; 最大彎度處的相對葉高; 直葉片區域高度，定義為與葉高l的比值; 葉頂偏移量，定義為ct與l的比值，表征葉片的傾斜程度。透平葉片參數化表達三維葉形彎葉片當 同時為零時，積疊線為直線，三維葉片是直葉片;當H=0時，積疊線變為雙三次曲線。透平葉片優化設計優化設計方法隨著CFD技術的發展，對葉輪機械內部流場進行比較準確的數值模擬成為了可能，但是僅僅依靠CF

7、D正問題計算進行葉輪機械部件的設計是遠遠不夠的，這樣勢必花費巨大的人力成本、占用過多的計算資源。試驗設計（DOE）n 正交試驗方法正交試驗設計是用于多因素試驗的一種方法，它從全面試驗設計的試驗點中挑選出一部分點構成正交表，正交表中的這些點具有“均勻”和“整齊”的特點。透平葉片優化設計正交試驗方法n 正交試驗方法正交表是正交試驗設計中用于安排多因素試驗的一類特殊的表格，一般用代號 表示，它的含義是: 表示正交表; 表示試驗次數; q 表示因素的水平數; m表示表格的列數，也就是表格最多能夠安排的因素個數。任何一張正交表都必須滿足如下兩個條件:任一列的所有水平的重復數相同;任兩列的所有可能的水平組

8、合的重復數相同。凡滿足這兩個條件的表就可以稱為正交表。n 對正交試驗設計的結果所進行的分析主要有直觀分析和方差分析。直觀分析就是根據試驗的結果分析試驗值隨著因素水平的變化而變化的趨勢，直觀的找出使得試驗目標最優的因素水平的組合透平葉片優化設計響應面方法（RSM）n RSM就是尋求響應和因子集合之間的真實函數關系的一個合適的逼近式。n 如果響應適合于因子的線性函數模型，則近似函數是一階模型:n 如果響應非線性，則必須用更高階的多項式，例如二階模型:透平葉片優化設計案例n NASA某動葉中間截面二維葉型為初始葉型，對其進行優化。考慮優化指標參數為絕熱效率透平葉片優化設計案例n 葉柵入口給定總壓03

9、bar，總溫288.2K，出口給定質量流量0.006kg/s。徑向兩個邊界面設置為無粘邊界條件，葉片表面為絕熱壁面條件，湍流模型采用 模型，近壁采用壁面函數法，差分格式為二階精度。透平葉片優化設計案例n 參與正交試驗設計的變量為: 和葉片數z，它們的水平設置如表所示，其余參數L，a1，和a2取值與原始葉型相同。透平葉片優化設計案例任一列的所有水平的重復數相同;任兩列的所有可能的水平組合的重復數相同。凡滿足這兩個條件的表就可以稱為正交表。透平葉片優化設計案例透平葉片優化設計案例透平葉片優化設計案例000. 31mPm透平葉片優化設計案例透平葉片優化設計案例n 在正交試驗設計樣本點基礎之上，建立二階響應面模型。n 采用MATLAB在響應面上尋優，得到當z=50， =0.4216時， =0.952。其余參數按照原始葉型選取，響應面預測值與CFD計算值之間的誤