1、人工舉升理論人工舉升理論石油大學吳曉東第二講第二講 表皮因子表皮因子 I949 年，Van Everdingen和HurSt引入了表皮效應來表征近井區(qū)域所具有的穩(wěn)態(tài)壓差Ps 表皮效應與壓差Ps成正比 從數學上看，表皮效應沒有物理量綱并與熱傳導中的膜片系數相似。 近井區(qū)域示意圖 圖1-12 井筒附近的滲透率變化正表皮效應 井的表皮效應是一個綜合變量。 一般說來，使流線偏離井的方向或限制流量的任何現象都會導致正表皮效應。 象局部完井 (即射孔高度小于油氣藏高度)、孔眼數目不合適 (會引起流線變形)，這些機械原因以及相變 (對主流體相對滲透率的降低)、湍流和對油氣藏滲透率的傷害等都會產生正表皮效應。

2、 負表皮效應 負表皮效應表明近井地帶的壓降小于油氣藏正常的壓降。 這種負表皮效應，即對總表皮效應的負貢獻，可能是對基巖的激化 (井眼附近的滲透率高于原始值)、水力裂縫或大斜度井引起的。 表皮的不均勻性 需要認識的重要一點是，沿整個生產段長度上，表皮的差異可能很大。 這種情況在合采垂向上分開的兩個或多個不同層段的井上最為可能出現。 不同的地層性質 (滲透率、應力、機械穩(wěn)定性、流體)和不同壓力都能造成鉆井液侵入、炮眼清洗不好及其它原因的非均勻傷害環(huán)境。 同樣的理由也表明沿水平井筒方向非均勻傷害也是可能的。 Hawkins公式公式 Hawkins(1956)提出了眾所周知的表皮效應與上述變量的相關方

3、程式，通常叫Hawkins公式。 Hawkins公式示意圖公式示意圖 圖1-13 近井區(qū)井底的理想和實際流壓 如果井筒附近的滲透率為地層滲透率（即沒有傷害），那么外邊界壓力 Ps與井筒的穩(wěn)態(tài)壓降所產生的Pwf,ideal可由下式給出 wsidealwfsrrKhquPPln2, 如果井筒附近的滲透率變?yōu)镵s，那么真實井底壓力的關系式為 wssrealwfsrrhKquPPln2, Pwf,ideal與Pwf,real之差恰好等于表皮效應引起的附加壓降Ps，故 wswssrrKhqurrhKqusKhquln2ln22sKhquPs2Hawkins公式 該公式在評估滲透率傷害得相對程度和傷害深度

4、時非常有用。 wssrrKKsln1表皮效應的組成表皮效應的組成 一口井的總表皮效應，是由許多項構成的，一般可把它們累加起來 式中sd是傷害表皮；sc+是由于局部完井和井斜造成的表皮；sp是射孔表皮；所有擬表皮用連加號組合在-起，這些擬表皮包括所有與相態(tài)有關的速敏效應。擬ssssspcd表皮效應的討論圖1-14 根據多流量試井確定表皮效應和非達西系數表觀表皮 表觀表皮s Dqss相敏表皮效應 相敏表皮效應與井筒附近壓力梯度所引起的相態(tài)變化有關。 對油井來說，如果井底流壓低于泡點壓力，則會形成一個氣體飽和度，即使氣相是不流動的，也會引起油的有效滲透率的降低。 以有效 (或相對)滲透率比代替K/K

5、s，則Hawkins可用于這種情況了。 部分完井和斜井的表皮效應部分完井和斜井的表皮效應 圖1-15 部分完井的斜井構形部分完井和斜井的表皮效應部分完井和斜井的表皮效應 所有引起流線變形的情況都會產生表皮效應sc。和油氣藏高度相比，射孔段越小，完井的偏心度越大，則表皮效應越大。 所有引起流線變形的情況都會產生表皮效應sc。和油氣藏高度相比，射孔段越小，完井的偏心度越大，則表皮效應越大。 射孔的表皮效應射孔的表皮效應 圖1-16 射孔表皮計算中所用的井的變量射孔的表皮效應射孔的表皮效應 平面流效應sH、垂向匯聚效應 sv和井筒效應swb.。 wbVHpssss第二章第二章 井筒流動動態(tài)井筒流動動

6、態(tài) 在垂直向上的兩相流動中，經常出現四種類型流型，即：泡狀流、段塞流、攪拌流、環(huán)狀流。關于兩相管流的計算關于兩相管流的計算（貝格斯布里爾方法）（貝格斯布里爾方法） 1973年貝格斯和布里爾基于由均相流動能量守恒方程式所得出的壓力梯度方程式，以空氣水混合物在長度為 15米的傾斜透明管道中進行了大量的實驗，得出了持液率和阻力系數的相關規(guī)律。 所研究的參數范圍是： 氣體流量，m3/s 00.0980 液體流量，m3/s 00.0019 系統的平均壓力(絕對)，kPa 24165.5 管子的直徑，mm 25.438.1 持液率，m3/m3 00.870 壓力梯度，kPa/m 018 傾斜角度，度 一9

7、0十90 流動型態(tài) 全部 這是目前氣液兩相管流方面較全面的研究成果。 機械能量守恒方程式 0dEvdvgdhdp321)()()(zpzpzpdzdp摩阻壓力梯度摩阻壓力梯度 DvAGDvzp2)/(221位差壓力梯度位差壓力梯度 sin2gzpsin)1 (2gHHzpllll)1 (lgllHH加速壓力梯度加速壓力梯度 )/()/(3ggllAGdzdAGdzdvdzdvvzp貝格斯布里爾方法貝格斯布里爾方法pvvHHDAGvgHHdzdppvvHHgHHDvAGdzdpsglglllgllsglglllgll/)1 (12sin)1 ()1 (sin)1 (2)/(持液率持液率Hl的相關

8、規(guī)律的相關規(guī)律 圖21 持液率與角度的關系 曲線的翻轉大約都發(fā) 生 在 與 水 平 成50的地方。這一現象可以用重力和粘度對于液相的影響來說明。在上坡流動中，當管子角度沿著正方向增加時，作用在液體上的重力使得液體的流動速度減小因此增加了滑脫和持液率。隨著角度的進一步增加，液體在全部管子里搭接起來，減少了兩相之間的滑脫，因此也就減少了持液率。 在下坡流動中，當角度沿著負方向增加時，使得液體的流動速度增大，因此減少了持液率。隨著角度沿著負方向進一步增加，有更多的液體與管子表面接觸，粘性的拖曳是的液體的流動速度減小，持液率增加。傾斜兩相流動的持液率 )0()(HHl)8 . 1 (sin31)8 .

9、 1sin(12c流動型態(tài)的確定流動型態(tài)的確定 圖23 貝格斯和布里爾的流動型態(tài)分布圖（水平流動）流動型態(tài)的確定流動型態(tài)的確定 在建立水平持液率的相關規(guī)律時，貝格斯和布里爾進行了多重的線性回歸分析。 對于不同的水平流動型態(tài)，貝格斯和布里爾建立了不同的持液率相關規(guī)律以及系數c的計算公式。 沿程阻力系數沿程阻力系數 的相關規(guī)律的相關規(guī)律 se2)8215. 3Relg5223. 4Relg(242)(ln01853. 0)(ln8725. 0ln182. 3523. 0lnYYYYs貝格斯和布里爾的研究結果 (1) 他們得出的相關規(guī)律可以準確地計算任何角度下空氣水在1英寸和1.5英寸光滑圓管中兩相

10、流動時的持液率和壓力梯度。它也可以應用于石油工業(yè)和化學工業(yè)中的許多場合。 (2) 對于兩相流動的管道來說，在許多情況下，管子的傾斜角度明顯地影晌著持液率和壓力降。貝格斯和布里爾的研究結果 在傾斜的兩相流動中，當管道與水平約成十50的角度時，持液率達到最大值；當管道與水平約成-50的角度時，持液率達到極小值。在十90和十20時，其持液率近乎相等；這一事實說明，為什么鉛直流動的持液率相關規(guī)律可以在一定程度上成功地應用于水平流動。 貝格斯和布里爾的研究結果 在石油工業(yè)中，與鉛直方向成 1520度傾斜的油井中的壓力梯度大于鉛直井中的壓力梯度。 氣液兩相管流在下坡時沒有壓力恢復這一假設，在某些情況下是正

11、確的，但是在許多情況下，壓力恢復卻是相當大的，在丘陵和多山地帶設計油氣混輸管道時必須予以考慮。 節(jié)點系統分析節(jié)點系統分析 節(jié)點系統分析(Nodal System Analysis)簡稱節(jié)點分析，最初用于分析和優(yōu)化設計復雜的電路或管匯系統，1954年吉爾伯特 (Gilbert)提議把該方法用于油井生產系統，后來布朗 (Brown)等對此進行了比較全面、系統的研究，建立了油氣井節(jié)點系統分析的基礎。 節(jié)點系統分析節(jié)點系統分析 節(jié)點系統分析是通過任一選定的節(jié)點把從油氣藏到地面分離器 (或用戶)所構成的整個油氣井生產系統，按計算壓力損失的公式或相關式分成幾個部分，它既可以將整個系統中各部分的壓力損失互相

12、關聯起來，對每一部分的壓力損失進行定量評估，又可對影響流入、流出節(jié)點處流量的多種因素(參數)進行逐一的分析和優(yōu)選，從而發(fā)揮系統的最大潛能，使油氣井生產系統實現最優(yōu)化。 節(jié)點系統分析節(jié)點系統分析 圖24 自噴井生產系統的壓力損失示意圖1一分離器；2一地面油嘴；3一井口；4一安全閥；5一節(jié)流器；6一pwf處； 7一pwfs處；8一PR處片；9集氣管網；10一油罐；pR一平均油藏壓力；pwfs一井底油層面上的壓力；pwf一井底流動壓力；pUR，pDR一井下節(jié)流器上、下游壓力；pUSV，pDSV安全閥的上、下游壓力；pwh一井口油管壓力;PB一地面油嘴下游壓力 (井口回壓)；psep一分離器壓力； p

13、1=pr-pwfs一油藏中滲流的壓力損失；p2=pwfs-pwf一穿過完井段的壓力損失；p3=pUR-pDR一穿過井下節(jié)流器的壓力損失；p4=pUSV-pDSV穿過井下安全閥的壓力損失；p5=pwh-pB一穿過地面油嘴的壓力損失；p6=pB-psep一地面出油管線的壓力損失；p7=pwf-pwh一油管中的損失，包括p3和p4。p8=pwh-psep一地面管線中的總損失，包括p5。節(jié)點節(jié)點 在油井生產系統中，節(jié)點是一個位置的概念。 普通節(jié)點。兩段不同流動規(guī)律的銜接點屬普通節(jié)點。普通節(jié)點本身不產生與流量相關的壓力損失。 函數節(jié)點 自噴井生產系統中，當流體通過井下節(jié)流器、安全閥、地面油嘴等部件時，都

14、會產生與流量相關的壓力損失，這些壓力不連續(xù)的節(jié)點稱為函數節(jié)點 (壓力函數節(jié)點)。解節(jié)點 應用節(jié)點分析方法時，通常要選定一個節(jié)點，將整個系統 劃分為流入節(jié)點與流出節(jié)點兩個部分進行求解，從而使問題獲得解決，所選 的這個使問題獲得解決的節(jié)點稱為求解節(jié)點 (簡稱解節(jié)點或求解點)。可求解的問題可求解的問題 應用節(jié)點分析方法時，首先應確定所要研究解決的問題，不同的油氣井生產系統所解決的問題不同。對于自噴井生產系統，應用節(jié)點分析方法可求 解以下幾方面的問題。 1新完鉆的井，根據預測的流入動態(tài)曲線，選擇完井方式、完井參數 (如射孔完井的射孔密度)，確定油管尺寸，選擇合理生產壓差。 可求解的問題可求解的問題 2

15、對已投產的生產井系統，找出影響產量的因素，采取措施使之達到合理利用自身壓力，取得最大產量。 3改善現有生產井的某些條件，預測產量變化，例如，更換油嘴、油管后的產量變化。可求解的問題可求解的問題 4預測未來油井的生產動態(tài)，例如根據地層壓力變化，預測未來的開采動態(tài)及停噴時間。 5對各種生產方案進行經濟分析，尋求最佳生產方案和最大經濟效益，進行油、氣井生產系統優(yōu)化設計。必備的數學模型必備的數學模型 一個完整的油氣井生產系統由若干個部分組成，為了使節(jié)點分析方法得以應用，必須具備能夠準確描述各部分流量與壓力損失的數學模型，以及流體物性參數的計算公式或相關式。 解題步驟解題步驟 對自噴井生產系統進行節(jié)點分

16、析，一般步驟如下： 1建立生產井模型。無論用節(jié)點分析方法解決哪類問題，首先按油、氣井生產的邏輯關系，合理設置節(jié)點，從而建立生產井模型 (或稱確立油井生產系統)。 2選擇解節(jié)點。對一個所要研究解決的問題而言，解節(jié)點往往不是唯一的，因此應根據所求解的問題合理選擇，通常應選盡可能靠近分析對象的節(jié)點作為解節(jié)點。 解題步驟解題步驟 3計算解節(jié)點上、下游的供、排液特性。解節(jié)點選定后，它就將整個生產系統分割為流入、流出兩部分。選普通節(jié)點為解節(jié)點時，從油層開始到解節(jié)點為流入部分，從解節(jié)點到分離器為流出部分。根據有關數學模型分別計算給定條件下，解節(jié)點上、下游的壓力與流量的關系。 解題步驟解題步驟 4確定生產協調

17、點。根據解節(jié)點上、下游的壓力與流量的關系，在同一坐標中繪制出解節(jié)點上游壓力與流量的關系曲線 (流入動態(tài)曲線即IPR曲線)和下游壓力與流量的關系曲線 (流出動態(tài)曲線即IPR曲線)。流入曲線反映在所給地層壓力下，經過若干部分到解節(jié)點的供液情況，流出曲線反映在所給分離器壓力下，從解節(jié)點經過若干部分到分離器的排液情況。流入、流出曲線的交點，即是所給條件下系統可提供的產量與解節(jié)點處的壓力。 解題步驟解題步驟 在解節(jié)點流入、流出曲線的交點處，流入部分的產量等于流出部分的排量；流入部分的剩余壓力等于流出部分排出流入產量所需的壓力。解節(jié)點上、下游能夠協調工作，因此該交點稱為協調工作點，簡稱協調點。如果流入、流

18、出曲線不相交，則流入、流出部分無協調點，說明系統不能按給定的條件正常生產。 解題步驟解題步驟 5進行動態(tài)擬合。由于數學模型及有關參數的誤差，上面所求的理論產量常與實際產量不吻合，此時應對數學模型及有關參數進行調整，并經歷一個階段的擬合，使建立的數學模型和計算程序能正確反映油井生產系統的實際情況。 解題步驟解題步驟 6程序應用。擬合后的計算程序，既可以用于對整個生產系統的分析，也可以圍繞所要解決的問題進行敏感參數分析，通過分析，優(yōu)選出生產參數，實現油氣井生產系統的優(yōu)化運行。 普通節(jié)點分析普通節(jié)點分析 圖25 簡單的自噴井生產系統的節(jié)點井底為解節(jié)點 整個生產系統將從底 (節(jié)點6)分成兩部分：一部分為油藏中