1、運(yùn)動的合成與分解【例題1】粒子重金屬原子核MNPQ【2015年安徽卷.14】圖示是粒子（氦原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上四點(diǎn)，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動。圖中所標(biāo)出的粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是AM點(diǎn) BN 點(diǎn) CP點(diǎn) DQ點(diǎn)【例題2】【2015年重慶卷.1】題1圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。以下判斷可能正確的是A. a、b為粒子的經(jīng)跡 B. a、b為粒子的經(jīng)跡 C. c、d為粒子的經(jīng)跡 D. c、d為粒子的經(jīng)跡【例題3】【2015年廣東卷.14】如果4所示，帆板在海面

2、上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物 A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v【例題4】【2015年新課標(biāo)二卷.16】由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1x103/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55x103/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和

3、同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為A. 西偏北方向，1.9x103m/s B. 東偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/s D. 東偏南方向，2.7x103m/s平拋【例題1】【2015年四川卷.14、】在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小來源A一樣大 B水平拋的最大 C斜向上拋的最大 D斜向下拋的最大【例題2】【2015年新課標(biāo)一卷.18】帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1、L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺面

4、高度為3h，不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在其范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是A. <v<L2 、B. <v<C. <v< D. <v<【例題3】【2015年浙江卷.17】如圖所示為足球球門，球門寬為L，一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點(diǎn)）。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動（足球可看做質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力）則A. 足球位移大小B. 足球初速度的大小C. 足球末速度的大小D. 足球初速度的方向與球門線夾角的正切值【例題4】【2

5、016年江蘇卷.2】有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力圖中為A的運(yùn)動軌跡，則B的運(yùn)動軌跡是A、； B； C、； D、。【例題5】【2016年浙江卷.23】在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。（1）若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；（3）若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。圓周【例題1】【2015年天津卷.4】未來的

6、星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達(dá)到目的，下列說法正確的是A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C. 宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D. 宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小【例題2】 【2016年上海卷.16】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)

7、時光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片A.轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C.轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為【例題3】【2015年福建卷.17】如圖，在豎直平面內(nèi)，滑到ABC關(guān)于B點(diǎn)對稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則ABCD無法比較、的大小【例題4】 【2016年上海卷.3

8、】如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動。已知小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小為N1，在高點(diǎn)時對軌道的壓力大小為N2.重力加速度大小為g，則N1N2的值為A3mg B4mgC5mg D6mg【例題5】 【2016年新課標(biāo)二卷.16】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的動能一定小于Q球的動能CP球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【例題6】 【201

9、6年新課標(biāo)三卷.20】如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則A. B. C. D.【例題7】【2015年海南卷.4】如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為A. B. C. D. 【例題8】【2015年浙江卷.19】如圖所示為賽車場的一個

10、水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)線，有如圖所示的三條路線，其中路線是以為圓心的半圓，。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機(jī)功率足夠大），則A. 選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B. 選擇路線，賽車的速率最小C. 選擇路線，賽車所用時間最短D. 三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等【例題9】 【2016年浙江卷.20】如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小

11、圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短是（發(fā)動機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2,=3.14）。A在繞過小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D通過小圓弧彎道的時間為5.85 s【例題10】 【2016年天津卷.10】我國將于2022年舉辦奧運(yùn)會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速

12、滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W=-1530J，取（1）求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力的大小；（2）若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。【例題11】【2015年福建卷.21】如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜

13、止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力;(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為，求:滑塊運(yùn)動過程中，小車的最大速度大小vm;滑塊從B到C運(yùn)動過程中，小車的位移大小s。【例題12】【2015年山東卷.23】如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值

14、。現(xiàn)給小球施加一始終垂直于段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60o角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：（1）物塊的質(zhì)量；（2）從釋放到運(yùn)動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功。【例題13】 【2016年上海卷.3】【2015年重慶卷.8】同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運(yùn)動的方法制作了如題8圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M 板上部有一半徑為的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為.N板上固定有三個圓環(huán).將質(zhì)量為的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為處。不考慮空氣阻力，重力加速度為.求：（1）距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；（2）