1、總結性的東西 1 四個連續自然數的積為1680，它們的和為（ ） A 、26 B、52 C、20 D、28 解析：四個連續自然數，為兩個積數和兩個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項中只有26符合。 2、 有300張多米諾骨牌，從1300編號，每次抽取奇數牌，問最后剩下的一張牌是多少號？ 答案是256號。 解析：總結出的公式是：小于等于總數的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號。 3、 一本300頁的書中出現多少次“1” 答案是160頁 解析：總結出的公式就是：總頁數的1/10乘以2，再加上100。 4、 有一個數，除以3余2，除以4余1，問這個數除以12余數是幾？ A、4 B、

2、5 C、6 D、7 解析：設這個數除以12，余數是A，那么A除以3余數是2；A除以4，余數是1。而在1、2.11中，符合這樣條件的A只有5。 5、 中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點，時針與分針重合多少次？ 答案：11次 解析：關于鐘表指針重合的問題，有一個固定的公式：61T=S（S為題目中最小的單位在題目所要求的時間內所走的格書，確定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。） 6、一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現在要將大立方體表面涂漆，問一共有多少小立方體被涂上了顏色？ 答案：296 解析：公式：（大正方形的邊長的3次方）（大正方形的邊長2）的3次方。 某

3、些數學應用的固定算法（二） 利潤率利潤/成本 增長率增長額/第一年 平均效率總量/總時間 在抽水問題中：動機效率（臺數×虛擬單位效率1）滲水率×時間 是一個恒定量。 P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100<P<1000, 可知P1則是10、9、8的公倍數為2×5×4×9360， 9×8×10720，則P359、719 300張牌，總是拿掉奇數牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 總是拿掉偶數牌，最后剩下的是第一張牌 N個人倆倆握手，則總握手數 s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11

4、+(n-2)/2=n2n/2 集合問題的三個圓圈相交： S1S2+S3S（總人數）2×j（三塊共有）j1（兩塊共用）j2（兩塊共用）j3（兩塊共用） 剩余價值與可變資本的比例關系稱為剩余價值率 利潤率利潤/成本 增長率增長額/第一年 利率總額年數×年利率 平均效率總量/總時間 在抽水問題中：動機效率（臺數×虛擬單位效率1）滲水率×時間 是一個恒定量。 球體積4PIr的立方/3 球表面積4PIr的平方 等差：AnA1（n1）d Sn=n(A1+An)/2 等比：An=A1q的n-1次方 Sn=A1(1-q的n次方)/1-q 觀察法：末數求值：2343

5、15;7343 的最后兩位即：43×43的末數為49 1海里1.852千米 過多少天是星期幾，關鍵看多少天能否被7整除，余幾天。 六所學校派代表開會，選所有路程最短的學校，應重點考慮派代表最多的學校。 甲除以13余9 甲13m9 （m為正整數） Ab與ba的差是s的4倍，則有4sa×10b（b×10a） 經常用于祖孫三代年齡問題 多位數相加時：abcd×dcba 應用觀察法，首數乘乘ab，尾數乘乘da。 3條紙帶首尾相接，有2個1厘米的重合點，則比不重合相接犧牲了2厘米。（可推而廣之，如果是n條紙帶呢？） 很多時候，8個以內的窮舉法是最笨卻最實際的辦法。

6、 P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100<P<1000, 可知P1則是10、9、8的公倍數為2×5×4×9360， 9×8×10720，則P359、719 300張牌，總是拿掉奇數牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 總是拿掉偶數牌，最后剩下的是第一張牌 N個人彼此握手，則總握手數 s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11+(n-2)/2=n2n/2 三個圓圈集合相交：S1S2+S3S（三圓總和）2×j（三塊共有）j1j2j3 幾個圓相交最多把平面分割成N2N+2 n條線最多能畫成多少個不重疊

7、的三角形 F(n)F(n1) F(n2) 如 f（11）19 邊長為N的立方體由邊長為1的小立方體組成，一共有N3個小立方體，露在外面的小立方體共有 N3（N2）3 已知四個連續自然數的積。四個連續自然數為兩個積數和兩個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除 A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數 100*99*98*1 的結果后有多少個連續的零，則為1000/5200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1.235 則有249個零 去程速度a 來程速度b，平均速度為v2ab/（ab） 關于含“1”的頁數問題，總結出的公式就是：總頁數的1/5，再加上100。 l×l2×2n×nn×（n1）&#