1、六年級數學上冊百分數知識點總結北師大版（一）百分數的基本概念1百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾 的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量， 所以百分數不能帶單位。2百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。例如：25的意義：表示一個數是另一個數的 25。 3百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加 上“”來表示。 分子部分可為小數、 整數，可以大于 100， 小于 100 或等于 100。4小數與百分數互化的規則： 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時 在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同

2、時把小數點 向左移動兩位。5百分數與分數互化的規則： 把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的 保留三位小數） ，再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（二）百分數應用題百分數應用題（一） 求增加百分之幾？減少百分之幾？公式： 增加百分之幾=增加的部分*單位 1 減少百分之幾=減少的部分*單位 1例如： 1、45 立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分*單位 1,先確定單位 1 是水，已經知道是 45：增加的部分不知道，可 以利用 50 減 45 求得

3、5;最后用增加的部分 5+單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位 1 ：水： 45 立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之幾： 5-45=11.1%2、45 立方厘米的水結成冰后， 體積增加了 5 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路： 根據公式增加百分之幾=增加的部分*單位 1, 先確定單位 1 是水， 已經知道是 45：增加的部分是 5 立方厘 米；最后用增加的部分 5+單位 1 水的 45 就等于增加百分之 幾。計算步驟：第一步：單位 1 ：水： 45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分

4、之幾：5-45=11.1%3、 水結成冰后，體積增加了5 立方厘米，冰的體積為50 立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路： 根據公式增加百分之幾=增加的部分*單位 1, 先確定單位 1 是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后， 體積增加了 5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可 以用 50 5 求出水是 45 立方厘米。加的部分是 5 立方厘米； 最后用增加的部分 5+單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位 1 ：水： 50 5=45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5-45=11.1%4、 “減少百分之幾與增加

5、百分之幾”的解題方法完全相同。5、 與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾” “提高百 分之幾”“增長百分之幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾” “降低百分 之幾”“節約百分之幾”等。百分數應用題（二）比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的 數。例如 1、矣得小學去年有 80 名學生， 今年的學生人數比 去年增加了 25%，今年有多少名學生？解題思路：單位 1 去年已經知道用乘法， 增加用( 1+25%) 算式：80 x( 1+25%2、矣得小學去年有 80 名學生，今年的學生人數比去年 減少了 25%，今年有多少名學生？解題思路：單位 1 去年已經知道用乘法， 減少用( 1

6、-25%) 算式：80 x( 1-25%)3、 矣得小學今年有 100 名學生，比去年增加了 25%，去 年有多少名學生？解題思路： 單位 1 去年不知道用除法， 增加用(1+25%) 算式：100 -( 1+25%4、 矣得小學今年有 100 名學生，比去年減少了 25%，去 年有多少名學生？解題思路： 單位 1 去年不知道用除法， 增加用(1-25%) 算式：100 -( 1- 25%)百分數應用題(三)列方程解百分數應用題1 、小明看一本書，第一天看了全書的 25%，第二天看了 全書的 20%，第一天比第二天多看 20 頁， 這本書一共有多少 頁？解題思路：單位 1 一本書不知道，可以選

7、用方程或除法 來解答。根據“第一天比第二天多看 20 頁”可以知道第一天是 多的，第二天是少的， 第一天減去第二天等于多出的 20 頁 等量關系式：第一天第二天 =20 頁方法 1：解：設這本書一共有 X 頁。 由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書 乘以 25%用 X 可以表示為 25%X 由“第二天看了全書的20%可以知道第二天等于全書乘以 20%，用 X可以表示為 20%X. 依據等量關系式“第一天第二天 =20 頁”可以列方程為： 25%X20%X=20方法 2：“第一天比第二天多看 20 頁”可以知道 20 頁是 第一天和第二天的差。要求單位 1 只要用 20 頁除以 2

8、0 頁的 對于分率。列算式為：20 *2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，兩天共看了 20 頁，這本書一共有多少頁？等量關系式：由“兩天共看了 20 頁”可以知道第一天 + 等二天 =20 頁。方程法：解：設這本書共有 X 頁，則第一天為 25%X 第二天為 20%X。方程列為： 25%X+20%X=20算術法：由“兩天共看了 20 頁”可以知道 20 頁是第一 天和第二天的和，要求單位 1 只要用 20 頁除以 20 頁的對于 分率。列算式為：20 *3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的 20%，還剩 20 頁，這本書一共有多少頁？等量關

9、系式：一本書第一天第二天 =20 頁方程法：解設這本書一共有 X 頁，則第一天為 25%X 第 二天為 20%X。列方程為： X 25%X20%X=20算術法： 20*（1-25%X-20%）4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看 10 頁，還剩 20 頁，這本書一共有多少頁？方程法：解設這本書一共有 X 頁，則第一天為 25%X 第 二天為（25%X+10 頁。列方程為： X25%X（ 25%X+10）=20百分數應用題（四）利息的計算1. 本金：存入銀行的錢叫做本金。2利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息二本金X利率X時間3. XX 年 10 月 9 日以前國家規

10、定，存款的利息要按 20% 的稅率納稅。國債的利息不納稅。 XX 年 10 月 9 日以后免收 利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。4. 利率：利息與本金的比值叫做利率。5 .銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息=利息X(1-20%)6.國債利息的計算公式：利息=本金x利率x時間7本息：本金與利息的總和叫做本息。8應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。 9稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10 .應納稅額的計算：應納稅額=各種收入x稅率例如：李老師把 XX 元錢存入銀行，整存整取五年，年 利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少 元？解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金 的 XX元加上利息的。解題步驟：第一步：根據“利息=本金x利率x時間” 算利息利息： XXx4.14%x5=414 元第二步：本金+利息：XX+414=2414 元。例如：李老師把 XX 元錢存入銀行，整存整取五年，年 利率按4.14%計算，到期時，李