1、1.1.3 集合之間的關(guān)系(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；會(huì)用它們表示集合間的關(guān)系2. 了解空集的意義；會(huì)求已知集合的子集、真子集并會(huì)用符號(hào)及Venn圖表示3. 培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)的能力；建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念【教學(xué)難點(diǎn)】集合間包含關(guān)系的正確表示【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)設(shè)計(jì)典型題目，并提出問題，層層引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，讓學(xué)生在完成題目的同時(shí)，思維得以深化；切實(shí)體現(xiàn)以人為本的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)其探索精神和

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入已知：M1，1，N1，1，3，P x | x210問1. 哪些集合表示方法是列舉法？2. 哪些集合表示方法是描述法？3. 集合 M 中元素與集合 N 有何關(guān)系？集合 M 中元素與集合 P 有何關(guān)系？師：出示三個(gè)集合，并根據(jù)這些集合提出一組問題生：思考并回答問題，師：通過回答上面的問題，我們發(fā)現(xiàn)了：集合M與集合N；集合M與集合P通過元素建立了某種關(guān)系，本節(jié)課，我們就來研究有關(guān)兩個(gè)集合之間關(guān)系的問題溫故而知新，以舊帶新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)，使學(xué)生對出現(xiàn)的新概念不至于感到突然，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，很自然地引入本節(jié)課內(nèi)容

3、新課新課新課1. 子集定義如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集記作 A Í B或B Ê A；讀作 “A包含于B”，或“B包含A”2. 真子集定義如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集記作 A B(或B A)；讀作 “A真包含于B”，或“B真包含A”3. Venn圖表示集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用Venn圖表示如下AB4. 空集定義不含任何元素的集合叫空集記作 Æ如，x| x20；x | x1x2，這兩個(gè)集合都為空集5性質(zhì)(1) A Í A任何一個(gè)集合是它本身的子集(

4、2) Æ Í A空集是任何集合的子集(3) 對于集合A，B，C，如果A Í B，B Í C，則AÍC(4) 對于集合A，B，C，如果AB，BC，則 AC例1 判斷：集合A是否為集合B的子集，若是則在( )打“”，若不是則在( )打“×”(1) A1，3，5，B1，2，3，4，5，6 ( )(2) A1，3，5，B1，3，6，9 ( )(3) A0，B x | x220 ( )(4) A a，b，c，d ， B d，b，c，a ( )例2 (1) 寫出集合 A1，2的所有子集及真子集(2) 寫出集合 B1，2，3的所有子集及真子集解 (

5、1)集合 A 的所有子集是Æ，1，2，1，2在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，剩下的都是A的真子集(2) 集合B的所有子集是Æ，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中，除去集合B本身，即1，2，3，剩下的都是B的真子集練習(xí) 寫出集合Aa，b，c的所有子集及真子集師：通過對引例中元素與集合關(guān)系的分析，得出子集的定義請學(xué)生舉滿足“A Í B”的實(shí)例在理解了“子集”定義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)元素與集合的關(guān)系，試敘述“真子集”的定義老師總結(jié)，得出真子集的定義介紹用Venn圖表示集合及集合間關(guān)系的方法請學(xué)生畫圖表示：A B請學(xué)生舉空集的例子師：能否

6、把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？生：分組討論，派代表發(fā)表各組看法解疑：不能因?yàn)榧系淖蛹舶ㄋ旧恚@個(gè)子集是由它的全體元素組成的空集是任一個(gè)集合的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素師：出示題目，請學(xué)生思考、判斷生：根據(jù)定義作出判斷師：引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行訂正，加深對定義的理解生：嘗試解答例題師：引導(dǎo)學(xué)生訂正；請學(xué)生歸納“寫出一個(gè)集合的所有子集”的步驟學(xué)生模仿練習(xí)，進(jìn)一步理解子集及真子集的概念啟發(fā)學(xué)生對引例進(jìn)行深入分析、提煉，從而為概念的形成作好鋪墊遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，歸納出定義集合間包含關(guān)系的正確理解與表示是難點(diǎn)，通過讓學(xué)生舉例可以突破這一難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對定義的理解滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力通過置疑、解疑的過程，使學(xué)生深刻理解子集的概念通過分組討論，關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，分解了難點(diǎn)在學(xué)習(xí)定義之后緊跟上一組根據(jù)定義進(jìn)行判斷的題目，利于加深學(xué)生對定義的理解，鞏固新知在板書的過程中，突出解題思路，體現(xiàn)解題步