1、新課程理念下小學計算教學的研究課題結題報告 一、問題的提出 計算貫穿于小學數學教學的全過程，是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。不論從基本的、長遠的生活生產的需要，還是從學生成長期的學習需求來看，計算都占有非常重要的地位。 計算學習是發展思維的有效載體。計算學習分習得知識和應用知識兩大部分，小學數學形成運算概念和運算規則，一般從若干具體對象里提取本質的數學內容，這就開展了感知、抽象、概括等思維活動；應用運算知識解決實際問題，一般要把實際問題轉化成數學問題，從而選用相應的運算與方法，這就經歷了判斷、推理的過程。學生的數學思維在系統的計算教學中得到充分的發展。計算學習有利于形成穩定的心理和

2、良好的習慣。一道稍復雜的計算，所包含的單項口算少則幾道、多則幾十道，還經常進位或退位，這就要求學生準確感知運算符號與數字信息，高度集中注意并且合理分配、適時轉移，保持思考暢通、連貫、靈活，維持穩定的速度。 二、小學計算教學改革的歷程回顧與啟示1963年大綱開始要求將口算和筆算結合起來進行教學，而之前這兩者是截然分開的，先口算，再筆算。1978年以來有了“計算方法合理、靈活”的能力要求，在以“又快又準”來衡量學生計算能力的基礎上，增加了兩個重要指標：合理性與靈活性。1992年起，大綱采用了“讓學生具有計算的能力”的敘述方式，從“能夠運用數學的知識解決日常生活和生產中簡單的實際問題”，提高到“能夠

3、探索和解決簡單的實際問題”。本世紀初，新的一輪課程改革，對計算教學的價值重新定位，不再是單純為了計算而計算，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算，并且把它和新課標中所倡導的生活實際、情感態度結合起來，要求學生的計算學習活動要從單純地依賴模仿和記憶，轉化成一個生動，主動和富有創造性的過程，讓學生學習生活中的數學。為此，蘇教版教材計算教學內容以認數和計算為主線而設計，加強數感、運算意義的理解，選擇適當的運算策略與工具；重視口算與估算的教學；淡化繁雜的計算、降低筆算的要求，將計算教學與解決問題有效融合。三、本課題的研究內容、過程與方法1、研究內容 蘇教版小學數學課堂

4、教學情境資源開發的研究。 創設情境，不只是為了將知識“粘貼”進去，更重要的要使知識能鑲嵌到情境中，與情境內在的融為一體，情境的內容應很好地承載數學知識的本質，幫助學生喚起已有的知識經驗，有助于溝通新舊知識的聯系，幫助學生實現舊知向新知的自主遷移。 注重過程，重視互動交流，提倡算法多樣化。鼓勵學生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問題，從多樣化算法的討論中 吸納別人的經驗，把他人的思維精華納入到自己的認知領域，以提高和發展自己。引導學生互說、互評、互學，在比較中求真，在應用中內化。重視口算，加強估算，提高解決實際問題的能力。蘇教版教材將部分口算教學安排在筆算教學的前面，或與筆算教學穿插安排，加強

5、口算教學，為筆算和簡算教學奠定基礎，是培養與提高學生的計算能力的必由之路。學生估算意識和能力的強弱，將直接影響計算能力的形成，甚至影響數學能力的發展。重視讓學生在解決實際問題的體驗中感受估算的應用價值，滲透估算思想，讓學生形成估算意識。計算教學與解決實際問題有效融合的研究。新課程把生活實踐和應用意識滲透在計算教學當中，使數學與生活的聯系更加緊密，讓學生感受到實際生活中確實存在需要計算的問題，體會學習計算的實際意義。2、研究過程 準備階段(20066200610)： 申報立項、制定實施方案、梳理蘇教版小學計算教學內容。 實施階段(200611200810)： 立足課堂，開展專題研究；專家引領，促

6、進課題研究有效深入。 總結階段(20081120094)：收集資料、學生計算能力現狀調查與分析、撰定結題報告。3、研究方法行動研究法。通過對小學數學計算教學的現狀分析與研究，制定具體對策，開展實踐與研究，并在不斷研究的過程中優化教學課堂教學，構建教學模式。經驗總結法。組織和鼓勵教師不斷發展，及時總結，整理對蘇教版國標小學數學數運算的教學目標，提煉對數運算教學的新的認識；文獻資料法。查閱相關資料，參考或直接應用相關研究成果，進行綜合分析，尋求理論與實踐創新。 四、研究成果 1、對蘇教版小學數學教材計算教學目標的整體認識數運算教學的總目標：學生要知道各種運算的意義、基本法則及各種運算之間的關系；能

7、根據具體情境進行判斷，并選擇恰當的方法進行靈活計算；能根據具體情境靈活運用估算方法對計算結果的范圍進行準確判斷；能有序地排列算式并發現其中的規律，建立基本的數學敏感；使學生在計算學習過程中樹立積極的情感、態度和價值觀。 第一階段：(小學一、二年級)培養目標：幫助學生建立判斷和選擇的自覺意識；幫助學生學會根據自己的需要、具體情境作出判斷與選擇。 內容鏈接：一上：10以內加法和減法；20以內的進位加法。一下：20以內的退位減法；100以內的不進位加法和不退位減法；100以內的進位加法和退位減法。 二上：表內乘、除法。二下：商是一位數的有余數除法；三位數的加法和減法；兩位數乘一位數。第二階段：(小學

8、三、四年級)培養目標：以筆算結構為主，將口算、估算和簡算整合其中。養成學生判斷和選擇的習慣，幫助學生建立起一定的數學敏感。內容鏈接：三上：兩位數除以一位數；兩位數加、減兩位數的口算；三位數乘一位數。三下：三位數除以一位數；兩位數乘兩位數； 四上：三位數除以兩位數；兩步為主的四則混合運算；加、乘法交換律、結合律。四下：三位數乘兩位數；(含三個運算符號)混合運算；乘法分配律。第三階段：(小學五、六年級)培養目標：使學生形成判斷和選擇的能力，確立整體把握數學問題的意識；靈活運用各種方法，提供更多的判斷與選擇及主動遷移的機會與可能；在類比學習的基礎上，引導學生進行差異性比較，幫助學生建立數范圍的意識；

9、在學生自覺進行判斷與選擇的基礎上，強化學生對計算結果可能范圍的猜測和估計，強化學生對數學問題的敏感和整體把握數學問題的意識。內容鏈接： 五上：小數加法和減法；小數乘、除法。 五下：分數加、減法。 六上：分數乘、除法；分數四則混合運算。六下：百分數的四則計算。2、形成了對蘇教版國標本小學數學教材計算教學實施新的認識 思考之一：口算教學的認識和實踐。 口算與筆算之間呈極為顯著的正相關關系，這是四則運算內在規律決定的必然結果。多位數筆算其基本運算部分都可以分解為相應的幾道乃至幾十道基本口算題。筆算過程就是筆錄口算的過程。學生的口算能力越高，其筆算能力也會相應越高。口算作為一種獨立的思維訓練方式，不僅

10、為個性化、多樣化地解決問題提供了機會，而且是培養學生數感的一個重要途徑。口算78-25過程中，學生潛移默化地運用了數位、計數單位和數的組成等概念。思考之二：估算教學的認識和實踐。估算與口算、筆算、計算器計算是不同形式與方法的計算，能相互影響、相互促進，共同組成運算能力。估算依靠口算，把比較復雜的計算看作接近的整十數、整百數的計算，通過口算得到原來計算的結果大致是多少。估算促進口算。一年級(下冊)教學口算兩位數加、減一位數的時候，教材編排了“先說出48+3、6+52379、785的得數是幾十多，再計算”這樣的練習，估計得數是幾十多，能引導學生注意加法的進位與不進位，減法的退位與不退位。 估算推動

11、口算的算法優化，三年級(上冊)口算兩位數加兩位數44+25，學生中會出現三種算法，提示學生應用估算，進行“先估計44+25、44+27的得數是幾十多，再計算”的練習，看個位數相加是否滿10，是否需要進位的估算思路，形成先算44+20=64，再算64+5=69的口算方法。估算對筆算的作用：能突破思維障礙，支持對筆算方法的探索，促進算法的形成；在進行較大數的計算時，估算能監控筆算的得數。思考之三：情景的創設和復習鋪墊的認識。良好的情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗，在實際情境下進行學習，有利于意義建構；復習鋪墊，通過再現或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關舊知，為新知學習分散難點。創設情境和復習

12、鋪墊并不矛盾，不要因為創設情景而否定傳統而有效的復習。鋪墊，課堂教學中選擇怎樣的引入方式，主要是取決于學習內容的特點以及學生 的學習起點。思考之四：尋找算理直觀與算法抽象的最佳契合點。 課程標準指出，避免程序化的敘述算理，學生算理的形成就在具體的情境中實現，要保證學生在掌握基本運算能力和熟練程度的基礎上，使學生初步形成數量意識，讓學生經歷從實際的情景中抽象數學模型、探索數量關系和變化規律的過程。計算教學需要讓學生在直觀中理解，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要學生充分體驗由直觀理解到抽象算法的過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。 “依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無

13、法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活應用。思考之五：架設算法多樣與算法優化的平衡橋梁。我們在研究中認識到，算法多樣化應是一種態度，是一個過程，是不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法都要多樣化，不要求每一個學生對同一計算掌握多種算法。鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是干篇一律。算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求“低思維層次算法”。如何更有效地處理算法多樣與算法優化這對矛盾，應以學生思維憑借的依據來看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維和基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而

14、且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。思考之六：計算教學與解決問題的有效統一。 計算教學與問題解決二者不能偏廢，在不同時期應有不同的側重點。在學習計 算法則的初期，教師要淡化問題解決的情境，凸顯對算理的理解和計算技巧的習得。待學生熟練地掌握計算方法后，要凸顯解決問題的策略，讓計算成為解決問題的工具。3、課題研究中構建了計算課堂教學的一般模式自從2006年課題實驗之初，我們就努力嘗試構建一種基于蘇教版國標本小學數學教材，符合農村小學計算教學的課堂模式。兩年多來，對課堂教學模式進行了有效嘗試，初步形成了以“喚

15、醒探究建模運用”為形式的一般模式。 第一環節：喚醒 “喚醒”是計算教學過程的第一環節，需要精心設計與有效實施。創設良好的情景是喚醒學生相關生活經驗的有效做法，設計典型的練習，往往能有效地激活學生已有的知識與技能基礎。喚醒已有的生活經驗，還原計算原型。 “10以內的加和減”，是學生入學以來第一次接觸計算。教學前，幫助學生復習10以內數的分與合，喚醒學生的“10以內數的認識、10以內數的分與合”知識與技能。 喚醒已有的計算技能，遷移計算方法。“三位數加兩、三位數”，是在學生熟練地掌握100以內的兩位數加、減兩位數的基礎上教學的。教學前，根據教學內容(不進位加、進位加、連加、加法估算等)，安排相應的

16、兩位數加兩位數的練習，回顧舊知，喚醒已有的知識結構。第二環節：探究 當學生的生活經驗與已有知識技能被充分激活之后，自主探究便成為必然。我們可以通過習題改編的形式，從舊知識過渡到新內容，使學生對新內容有似曾相識之感，為新知的探究做好心理準備、提供方法支撐；也可以創設問題情景，激發學生解決問題的欲望，嘗試用計算解決問題。 探究算理的形成過程。在引導學生探究算理、領會算理的過程中，要體現生動性和現實性，避免繁雜計算和程式化地敘述算理，突出讓學生經歷、感受形成的過程，引導學生不斷經歷、不斷反思，自覺修正、內化算理，從而真正理解計算算理。探究數學計算的多樣算法。“兩位數乘兩位數”，教材中提出一份牛奶每月

17、28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢?學生可以思考不同的計算方法，教師根據學生探索的成果再引導如何用這些方法理解豎式計算。探究新舊知識的發展變化。“三位數減三位數(退位減)”，學生完全可以借用“100以內兩位數減兩位數(退位咸)”的計算方法的計算方法遷移運用到后者，教師要鼓勵學生大膽嘗試，運用遷移類推的方式，探究三位數減三位數退位減的計算方法。 第三環節：建模學生通過自主探究，可能出現多樣化的計算方法，作為組織者的教師，需要組織學生進行計算方法的反饋與交流，引導學生介紹計算過程，理解計算原理；引導學生通過比較，優化方法，建構計算模型。可以有效運用：生活經驗提煉計算模型；比較歸納形成計算模型；遷移

18、類推發展數學模型。第四環節：運用 建構以后的模型是否真正融入已有的知識結構，需要一個外化過程做檢驗，這一過程就是運用。計算教學的模型運用環節往往是通過鞏固練習實現的。練習設計的典型與否，對模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。在“三位數乘兩位數”運用環節中，可分4步設計：用“直接豎式或用豎式計算”兩類基本練習，鞏固建構的模型；運用糾錯練習，細化、優化、內化模型；設計“商店一共運進845個玩具熊，賣出537個。已經賣出的玩具熊單價是16元，共收多少元?”等此類綜合練習，解決簡單的實際問題，拓展模型的空間：設計“在口里填數”等挑戰性練習，深化對模型的理解與靈活運用。 4、課題研究促進師生的提升 學生方面：2009年4月份，我們隨機抽查了各個年級40名學生，對其整數計算能力進行調查和分析，學生規定時間內完成速度