1、 曹沖稱象曹沖稱象是人人皆知的歷史故事，是人人皆知的歷史故事，請同學們結合下面的圖片回憶故事情節，細請同學們結合下面的圖片回憶故事情節，細心體會曹沖是怎樣心體會曹沖是怎樣“稱出稱出”大象的重量的？大象的重量的？采用的是什么方法？思考后，請自由發言。采用的是什么方法？思考后，請自由發言。 “等效替代”G=200N 觀察下面的情境圖片思考：兩位小孩對水桶施加觀察下面的情境圖片思考：兩位小孩對水桶施加的的兩個力兩個力與一位大人對水桶施加的與一位大人對水桶施加的一個力一個力，就，就“提起提起水桶水桶”這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替代嗎？說出你的看法代嗎

2、？說出你的看法。 F F1 1F F2 2G=200N想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個力與一個力幾個力與一個力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細心體會。觀察下面的情境圖片，細心體會“等效替代等效替代”的含義。的含義。想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個力與一個力幾個力與一個力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細心體會。觀察下面的情境圖片，細心體會“等效替代等效替代”的含義。的含義。 想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個力與一個力幾個力

3、與一個力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細心體會。觀察下面的情境圖片，細心體會“等效替代等效替代”的含義。的含義。想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個力與一個力幾個力與一個力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細心體會。觀察下面的情境圖片，細心體會“等效替代等效替代”的含義。的含義。一、合力與分力一、合力與分力 一個力產生的效果跟幾個力共同產生一個力產生的效果跟幾個力共同產生的的效果相同效果相同，這個力叫做那幾個力的，這個力叫做那幾個力的合力合力。原來的幾個力叫做這個力的原來的幾個力叫做這個力的分力分力。注意：合力與分

4、力是合力與分力是等效替代等效替代的關系的關系，在實際在實際問題中，就可以用問題中，就可以用合合力來代替那幾個力來代替那幾個分分力，力，而不是物體又多受了一個合力而不是物體又多受了一個合力。二二、力的合成力的合成 求幾個已知力的合力的過程或方法，叫做求幾個已知力的合力的過程或方法，叫做力的合成。力的合成。 說明：1 1）對幾個力的合成結果是唯一的。）對幾個力的合成結果是唯一的。（給定了分力，所能求得的具有相同作用效果的（給定了分力，所能求得的具有相同作用效果的合力就是確定的。）合力就是確定的。）2 2）只有同一物體受到的力才能合成。）只有同一物體受到的力才能合成。（不能對不在同一物體上的力進行合

5、成！）（不能對不在同一物體上的力進行合成！）3 3）不同性質的力也可以合成。）不同性質的力也可以合成。（重力和彈力、重力和摩擦力都可以進行合成。）（重力和彈力、重力和摩擦力都可以進行合成。）探究探究同一直線上的同一直線上的力合成的方法力合成的方法：F1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=7NF1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=1N結論：結論：兩個力同向時，兩個力的合力等于兩個力兩個力同向時，兩個力的合力等于兩個力的的數值之和數值之和，兩個力反向時，兩個力的合力等于，兩個力反向時，兩個力的合力等于兩個力的兩個力的數值之差數值之差，方向與大的力同向。，方向與大的力同向。1 1、同一直線

6、上的幾個力的合力：、同一直線上的幾個力的合力： 規定正方向，規定正方向，代入正負號代入正負號求和。求和。F1F2已知：已知：F F1 1= 300N= 300N、F F2 2=400N =400N 則則F F合合= = . . = = N N 方向方向 。 F1F2已知：已知：F F1 1= 300N= 300N、F F2 2=400N =400N 則則F F合合= = . . = = N N 方向方向 。 F1+F2300+400=700與與F1、F2方向相同方向相同F1+F2-300+400=100與與F2方向相同方向相同如圖：當兩個力如圖：當兩個力不在一條直線不在一條直線上時還能用上時還

7、能用這種方法求合力嗎這種方法求合力嗎? ? 如何求任意的如何求任意的互成角互成角度度的兩個力的合力呢的兩個力的合力呢? ?想一想：想一想：F1=1NF2=2N實驗：探究求合力的方法實驗：探究求合力的方法 圖甲表示橡皮條圖甲表示橡皮條GEGE在在兩兩個力個力的共同作用下，沿著直的共同作用下，沿著直線線GCGC伸長了伸長了EOEO這樣的長度這樣的長度 圖乙表示撤去圖乙表示撤去F F1 1和和F F2 2，用，用一個力一個力F F作用在橡皮條上，使作用在橡皮條上，使橡皮條橡皮條沿著相同的直線伸長沿著相同的直線伸長相同的長度相同的長度力力F F對橡皮條產對橡皮條產生的效果跟力生的效果跟力F F1 1和

8、和F F2 2共同產生共同產生的的效果相同效果相同，所以力，所以力F F等于等于F F1 1和和F F2 2的合力的合力 F=F1+F2嗎？嗎？用力的圖示表示，剛好用力的圖示表示，剛好是一個平行四邊形！是一個平行四邊形！ 前人經過多次精細的實驗前人經過多次精細的實驗，最后確認，對角線的最后確認，對角線的長度、方向跟合力的大小、方向一致，即對角線與合長度、方向跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示力重合，也就是說，對角線就表示F F1 1、F F2 2的合力。的合力。實驗：實驗：驗證驗證求合力的方法求合力的方法 在桌上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白在桌上平放一塊方

9、木板，在方木板上鋪一張白 紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。 用圖釘把橡皮條的一端固定在板上，在橡皮條的用圖釘把橡皮條的一端固定在板上，在橡皮條的 另一端拴上兩個細繩，細繩的另一端系著繩套另一端拴上兩個細繩，細繩的另一端系著繩套 用兩個彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉用兩個彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉 橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置 O 用鉛筆記下用鉛筆記下O點的位置點的位置和和兩條細繩的方向兩條細繩的方向，讀出，讀出 兩個彈簧的示數兩個彈簧的示數F1和和F2。 用鉛筆和刻度尺在白紙上從用鉛筆和刻度尺在白紙上從 O

10、 點沿著兩條細繩的點沿著兩條細繩的 方向方向畫直線，按著一定的標度作出兩個力畫直線，按著一定的標度作出兩個力F1和和F2 的的圖示圖示。以。以F1和和F2為鄰邊利用刻度尺和三角尺作為鄰邊利用刻度尺和三角尺作 平行四邊形，過平行四邊形，過 O 點畫平行四邊形的對角線，求點畫平行四邊形的對角線，求 出出合力合力 F 的圖示的圖示. 只用一只彈簧，通過細繩把橡皮條的只用一只彈簧，通過細繩把橡皮條的結點拉到同結點拉到同 樣位置樣位置O。讀出彈簧的。讀出彈簧的示數示數F,記下細繩套的記下細繩套的方向方向 用刻度尺從用刻度尺從O點按點按同一標度同一標度作出這個作出這個F的圖示的圖示。 比較力比較力F與用平

11、行四邊形法則求得的合力與用平行四邊形法則求得的合力 F 的的 大小和方向，看在實驗誤差范圍內是否相等。大小和方向，看在實驗誤差范圍內是否相等。 改變兩分力改變兩分力F1、F2的大小和夾角，重復實驗幾次。的大小和夾角，重復實驗幾次。實驗：實驗：驗證驗證求合力的方法求合力的方法實驗中的兩實驗中的兩條條細繩不要太短細繩不要太短，畫力的方向時兩點，畫力的方向時兩點的距離遠一些，誤差就小一些。的距離遠一些，誤差就小一些。同一次實驗中，橡皮條拉長后的結點位置應不變，同一次實驗中，橡皮條拉長后的結點位置應不變，以保證作用效果相同。以保證作用效果相同。在使用彈簧秤的時候，要注意使彈簧秤與木板平在使用彈簧秤的時

12、候，要注意使彈簧秤與木板平面平行，以保證前后兩次作用效果相同。面平行，以保證前后兩次作用效果相同。使用彈簧秤測拉力時，拉力應適當大一些，但不使用彈簧秤測拉力時，拉力應適當大一些，但不要超出量程。要超出量程。在同一次實驗中，力的圖示的標度要相同，盡量在同一次實驗中，力的圖示的標度要相同，盡量將圖畫大一些，以減少測量誤差。將圖畫大一些，以減少測量誤差。實驗總是有誤差的，直接測出的力實驗總是有誤差的，直接測出的力FF與用平行四與用平行四邊形法則求出的合力邊形法則求出的合力F F不可能完全重合，但在誤差范不可能完全重合，但在誤差范圍內可認為重合。圍內可認為重合。 兩個力合成兩個力合成時，時，以以表示這

13、兩個力的線段為鄰表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線對角線就代就代表合力的大小和方向，這表合力的大小和方向，這個法則個法則叫做叫做平行四邊形平行四邊形定則定則。F合合F1OF2大小：標度大小：標度方向：角度方向：角度注意：注意：力用實線，輔力用實線，輔助線用虛線！助線用虛線！2 2、求任意互成角度的兩個力的合力：、求任意互成角度的兩個力的合力：取標度：取標度：例題例題1 1：兩個力：兩個力F F1 1=45N=45N，方向水平向右，方向水平向右，F F2 2=60N=60N，方向豎直向上，求這兩個力的合，方向豎直向上，求這兩個力的合力力F

14、 F的大小和方向的大小和方向利用利用三角形知識三角形知識：F F大小：大小： = 75N = 75N F F的方向：的方向：tan=Ftan=F2 2/F/F1 1=4/3=4/3，查表得，查表得=37=372221FFF 作圖法作圖法取標度：取標度：15N15NF1 = 45 NF2= 60 N量對角線長度與標度比較量對角線長度與標度比較F = 75NF = 75N方向與方向與F F1 1夾角夾角為為53530 0計算法計算法如果有兩個以上的力作用在一個物體如果有兩個以上的力作用在一個物體上，如何來求它們的合力？上，如何來求它們的合力？想一想：想一想：3 3、多個力的合成方法：、多個力的合成

15、方法： 先求出任意兩個力的合先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的得到的結果就是這些力的合力合力。F123F12F4F3F1F2F1234F F1 1= =3 3N N，F F2 2= =4 4N N，當改變二力間的，當改變二力間的夾角夾角 而而不改變大小時，其合力不改變大小時，其合力F F怎樣變化？怎樣變化？思考與討論思考與討論：提示：請按相同標度大小作力的圖示，比較當提示：請按相同標度大小作力的圖示，比較當=0、30、60、90、120、150、180時合

16、力的大小。時合力的大小。隨著隨著增大，合力如何變化？增大，合力如何變化？什么時候合力最大？什么時候合力最小？什么時候合力最大？什么時候合力最小？你能總結出合力的取值范圍嗎？你能總結出合力的取值范圍嗎？合力合力是否是否總大于每一個分力？總大于每一個分力？合力合力是否是否可能大于其中的一個分力小于另一個分力？可能大于其中的一個分力小于另一個分力？合力合力是否是否可能都小于任一個分力？可能都小于任一個分力？4 4、合力與分力的關系：、合力與分力的關系：F合合隨隨F1和和F2夾角夾角的的增大而減小增大而減小；（0180）合力大小范圍：合力大小范圍：F1-F2F合合F1+F2；合力可能大于、等于、小于任

17、一分力；合力可能大于、等于、小于任一分力；練習練習1 1、兩個力的大小分別為、兩個力的大小分別為3N3N、5N5N，其合，其合力大小可能是（力大小可能是（ ）A A、1N 1N B B、3N 3N C C、5N D5N D、9N9N練習練習2 2、兩個力的大小分別為、兩個力的大小分別為F F1 1=15N=15N，F F2 2= = 9N9N，它們的合力不可能等于（，它們的合力不可能等于（ ）A A、9N B9N B、25N 25N C C、6N D6N D、21N21N試一試：試一試：想一想：想一想：三個力的合力范圍怎么求？三個力的合力范圍怎么求？3N、4N、5N；2N、5N、6N；8N、4

18、N、3N；1N、5N、9N；最大值：最大值：F合合=F1+F2+F3最小值：最小值：先求任兩個力先求任兩個力F1、F2合力大小范圍：合力大小范圍：F1-F2 F F1+F2；若若F3在此范圍內，三個力的合力最小值為在此范圍內，三個力的合力最小值為0。若若F3不不在在此范圍內，三個力的合力最小值為此范圍內，三個力的合力最小值為F3與與F的最小值。的最小值。0NF12N；0NF13N；1NF15N；3NF15N；5 5、共點力：、共點力： 如果一個物體受兩個或多個力作用，這些力都如果一個物體受兩個或多個力作用，這些力都作用在物體上的同一點作用在物體上的同一點，或者雖不作用在同一點上，或者雖不作用在

19、同一點上，但它們的但它們的延長線相交于同一點延長線相交于同一點，這幾個力叫做，這幾個力叫做共點共點力力。 F1F2非共點力非共點力F1F2注意注意：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力；平行四邊形定則適用所有矢量的合成和分解。平行四邊形定則適用所有矢量的合成和分解。6 6、力的三角形定則：、力的三角形定則：F合合F1OF2F1 兩個力兩個力F F1 1、F F2 2求合力時，求合力時，首尾依次相連首尾依次相連，合力，合力的大小和方向用從第一個力的始端指向第二個力的的大小和方向用從第一個力的始端指向第二個力的末端的有向線段表示。末端的有向線段表示。 求合力

20、轉化為解三角形！求合力轉化為解三角形！F1F2F合合ABC1 1）解直角三角形：）解直角三角形：合FFACAB1sin合FFACBC2cos21tanFFBCAB2 2）解斜三角形：）解斜三角形：特殊三角形特殊三角形 等邊三角形、等邊三角形、120120等腰三角形等腰三角形 思考與討論思考與討論：兩個力夾角兩個力夾角 一定，一定，F F1 1大小不變，增大大小不變，增大F F2 2，其其合力合力F F怎樣變化怎樣變化？當當90時，時，F合合變大。變大。當當90時，時，F合合先變小后變大。先變小后變大。F合合F2F1F2F1F2F2F合合7 7、共點力的平衡：、共點力的平衡：1 1）平衡狀態：）平衡狀態： 如果一個物體在力的作用下保持如果一個物體在力的作用下保持靜止靜止或或勻速直勻速直線運動線運動狀態，我們就說這個物體處于狀態，我們就說這個物體處于“平衡狀態平衡狀態”。2 2）兩個力的平衡狀態：）兩個力的平衡狀態： 如果兩個力作用在物體上使之保持平衡，那么如果兩個力作用在物體上使之保持平衡，那么這兩個力這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上大小相等，方向相反，作用在同一直線上。3