1、精選優質文檔-傾情為你奉上江蘇省南通市海安縣20192020學年度第一學期高三期初調研考試數學試卷20199第I卷（必做題，共160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1已知集合A0，2，6，8，B2，4，6，則AB 2已知復數z(12i)i，其中i為虛數單位，則z的模為 3某廠生產A，B，C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：5現用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，其中A型號產品有18件，則n的值為 4函數的定義域為 5已知長方體ABCDA1B1C1D1的體積為72，則三棱錐A1BCD的體積為 6右圖是一個算法流程圖，則輸出

2、的n的值為 7在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：(a0)的右焦點的坐標為(，0)，則該雙曲線的兩條漸近線方程為 8某飲品店提供A，B兩種口味的飲料，且每種飲料均有大杯、中杯、小杯三種容量甲、乙二人各隨機點一杯飲料，且甲只點大杯，乙點中杯或小杯，則甲、乙所點飲料的口味相同的概率為 9已知函數圖象的一條對稱軸方程為x，則的值為 10設等比數列的公比為q(q1)，前n項和為若存在m，使得，且，則正整數m的值為 11如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正方形OABC，其中OAa(a1)，函數y3x2交BC于點P，函數交AB于點Q，則當AQCP最小時，a的值為 12如圖，在平面四邊形ABCD中，A

3、B3，AD1，CBCD，ADBBCD，則的值為 13在ABC中，已知點M為AB的中點，CM1，成等差數列，則AB的長為 14在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：xy20與x軸交于點A，點B在直線l1上，直線l2：x3y10上有且僅有一點C滿足：ACBC（A，B，C兩兩互不相同），則點B的橫坐標的所有可能值之積為 二、解答題（本大題共6小題，共計90分，請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）在ABC中，已知BC3，ACAB2，cosB（1）求AB，AC的值；（2）求sin(BC)的值16（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C

4、1中，ABBC，點D為棱C1C的中點，AC1與A1D交于點E，BC1與B1D交于點F，連結EF（1）求證：ABEF；（2）求證：平面A1B1D平面B1BCC117（本小題滿分14分）現有一張半徑為1 m的圓形鐵皮，從中裁剪出一塊扇形鐵皮（如圖1陰影部分），并卷成一個深度為h m的圓錐筒，如圖2（1）若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為rad，求圓錐筒的容積；（2）當h為多少時，圓錐筒的容積最大？并求出容積的最大值18（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：(ab0)的右焦點為F，左、右頂點分別為A1，A2，上、下頂點分別為B1，B2，連結B2F并延長交橢圓于點P，連結PA2，A

5、1B2記橢圓C的離心率為e（1）若e，A1B2求橢圓C的標準方程；求B2A1F和PA2F的面積之比（2）若直線PB2和直線PA2的斜率之積為，求e的值19（本小題滿分16分）已知函數（e為自然對數的底數），為的導函數，且（1）求實數c的值；（2）若函數在x0處的切線經過點(1，0)，求函數的極值；（3）若關于x的不等式2對于任意的x0，2恒成立，求實數b的取值范圍20（本小題滿分16分）若無窮數列滿足：只要(p，q)，必有，則稱具有性質P（1）若數列具有性質P，且1，2，3，2，求；（2）若無窮數列是等差數列，無窮數列是公比大于1的等比數列，判斷是否具有性質P，并說明理由；（3）設是無窮數列，

6、已知()，求證：“對任意的，具有性質P”的充要條件為“是常數列”第II卷（附加題，共40分）21【選做題】本題包括A，B，C三小題，請選定其中兩題作答，每小題10分共計20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟A選修42：矩陣與變換已知矩陣A，A（1）求實數x，y的值；（2）求矩陣A的特征值B選修44：坐標系與參數方程在極坐標系中，O為極點，點M(，)在曲線C：上，直線l過點A(4，0)且與OM垂直，若，求及l的極坐標方程C選修45：不等式選講對于正實數x，y滿足，求證：【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）

7、如圖，在空間直角坐標系Oxyz中，四棱錐PABCD的底面ABCD在平面xOy上，其中點A與坐標原點O重合，點D在y軸上，CDAD，BCAD，頂點P在z軸上，且PAADCD2，BC3（1）求直線PB與平面PCD所成角的大小；（2）設E為PD的中點，點F在PC上，且，求二面角FAEP的正弦值23（本小題滿分10分）近年來，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生中隨機抽取了100人，發現樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：（1）從樣本僅使用A和僅使用B的學生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1 000元的人數，求X的分布列和數學期望；（2）已知上個月樣