1、· 前言 · 因為電路狀態(tài)只有“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài)，為了在電路中進(jìn)行數(shù)字計算，所以在計算機(jī)（電路）中使用了二進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)，該系統(tǒng)只使用0和1。 · 在存儲器中，也是使用二進(jìn)制的計數(shù)系統(tǒng)。 · 二進(jìn)制是以2為基的數(shù)制。在二進(jìn)制系統(tǒng)中，用于表示高和低的兩個邏輯電平分別是邏輯1和邏輯0。 · 在數(shù)字電路中，電平表示位（bit）。 · 由于二進(jìn)制用于所有的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，所以就需要有一種方式將我們常用的十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。另外，為了將數(shù)字電路輸出的二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為人們可使用的十進(jìn)制形式，還需要一種將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法。 · 前言 &#

2、183; 本章節(jié)就簡單講述以下內(nèi)容：     PLC中常用的數(shù)制；    數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)化方式；    各種數(shù)制在PLC中的存儲方式。  · 數(shù)制 · 在PLC中，常用的數(shù)制有以下幾種：     十進(jìn)制    二進(jìn)制    八進(jìn)制    十六進(jìn)制    BCD碼    BIN碼 

3、;   格雷碼（不做講解）    7段碼（不做講解）· 下面分別講述這幾種編碼的表述形式與轉(zhuǎn)化方式 · 十進(jìn)制回顧一 · 十進(jìn)制是一個位權(quán)計數(shù)系統(tǒng)；所謂位權(quán)計數(shù)系統(tǒng)，意思就是每一個數(shù)字所在的位置都有一個特定的權(quán)（值）。 · 例如：數(shù)字5根據(jù)小數(shù)點的不同位置代表不同的值。數(shù)字0.5，5，500都包含一個5，但是每個5的位置不同，所以這幾個數(shù)大小就不一樣。 · 在十進(jìn)制中，使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個基本符號，每個符號稱為一個數(shù)位。 · 例如：60328.4的計算方法：

4、    6x104+ 0x103 + 3x102 + 2x101 + 8x100 + 4x10-1 · 十進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)回顧二 · 在本例中將每個位置的權(quán)值相加，用來確定十進(jìn)制的值。 · 6x104+ 0x103 + 3x102 + 2x101 + 8x100. + 4x10-1=60328.4 · 需要注意的是，本例中0沒有值，但是對于位權(quán)而言，還需要0作為一個占位符。 · 在上面的講述中，由于大家都已經(jīng)習(xí)慣于使用十進(jìn)制思考，所以這樣處理就顯得毫無必要，但是對于下面要講到的數(shù)制來說，該處理過程就非常有必要

5、了。產(chǎn)生這種必要性的原因是人們不習(xí)慣用2，8，16作為基數(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行思考。 · 在數(shù)字60328.4中最高位是6，最低位是4，6在數(shù)字的最左邊，4在數(shù)字的最右邊，小數(shù)點將整數(shù)與小數(shù)部分分割開來；實際上，所有數(shù)制系統(tǒng)都是類似的！ · 二進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)一 · 與十進(jìn)制系統(tǒng)一樣，二進(jìn)制系統(tǒng)也是一個位權(quán)計數(shù)系統(tǒng)。由于二進(jìn)制系統(tǒng)只使用0和1這兩個基本符號，所以它是一個基數(shù)為2的系統(tǒng)。它的位權(quán)如下表： · 二進(jìn)制系統(tǒng)的計算 · 二進(jìn)制系統(tǒng)的計算：二進(jìn)制系統(tǒng)的計算和十進(jìn)制類似。例如：0011+0101=1000；0111+0001=1000。 · 在

6、右表，是十進(jìn)制與二進(jìn)制的一個對照表  · 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：加權(quán)求和法 · 如果必須確定二進(jìn)制數(shù)字對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；可以采用加權(quán)求和的方法來解決。該方法就是將每一位為1的位權(quán)值累加起來。 · 例如：將1101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制。 ·                1101（2）=1X23+ 1X22 + 0X21 + 1X20        

7、                   =13 （10） · 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法一 · 在將不同的數(shù)制的數(shù)字進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換時，還可以用到另一種重要的方法稱之為基數(shù)相乘法。舉例如下： · 例如：將11100 （2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 第一步：將0+最高位 · 第二步：和乘以2 · 第三步：將乘積加到下一位 · 第四步：從第二步重

8、復(fù)一直到最后一位 · 解（0+1）X2+1）X2+1)X2+0)X2+0=28 · 在以上例二進(jìn)制解法中由于重復(fù)使用了二進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)和值相乘的運算，所以稱之為基數(shù)相乘法。  · 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換： 基數(shù)相乘法二 · 例如：將100101（2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 100101（2）=37 · 0+1=1；1×2=2； · 2+0=2；2×2=4； · 4+0=4；4×2=8； · 8+1=9；9×2=18； · 18+0=18；18&#

9、215;2=36 · 36+1=37 · 需要注意的是，如果需要對小數(shù)轉(zhuǎn)換，需要用到基數(shù)相除法。 · 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法一 · 例如：將0.11（2）轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 · 第一步：從將要轉(zhuǎn)換的小數(shù)的最低位開始 · 第二步：將最低位數(shù)除以2 · 第三步：將商轉(zhuǎn)為前面的小數(shù) · 第四步：重復(fù)第二步一直到達(dá)小數(shù)點     1/ 2        =0.5；    1.5 /

10、 2    =0.75    0.11（2）=0.75· 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法二 · 例如：將0.101（2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) · 解： · 1/2           =0.5 · 0.5/2        =0.25 · 1.25/2     

11、=0.625 · 0.101（2）=0.625 · 十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法一 · 能夠?qū)⑹M(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制同樣重要。基數(shù)相除法可以用在將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。基數(shù)相除法進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過程為： · 第一步：將十進(jìn)制數(shù)除以2 · 第二步：將得到的商的整數(shù)部分放到剛除過數(shù)的左邊。 · 第三步：將得到的余數(shù)放到剛除過數(shù)的上邊。 · 第四步：將得到的商除以2，重復(fù)第二步一直到商為1  · 十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法二 · 例如：將14轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)字 · 14/2=70 

12、3;   7/2=31 ·   3/2=11 ·   1/2=01 ·                所以14=1110（2）  · 十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法三 · 例如：將92轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) · 92/2=460 · 46/2=230 · 23/2=111 · 11/2=5 &#

13、160; 1 ·   5/2=2   1 ·   2/2=1   0 ·   1/2=0   1 ·                92=1011100（2）  · 十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法一 · 基數(shù)相除法用于十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，將十進(jìn)制的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

14、的時候就要用基數(shù)相乘法。 · 例如：將0.875轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) · 0.875×2=1.750   1 · 0.75×2=1.5   1 · 0.5×2=1     1 ·                0.875=0.111（2） · 十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法二 · 例

15、如：將0.375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) · 0.375×2=0.750   0 · 0.75×2=1.5   1 · 0.5×2=1     1 ·                0.375=0.011（2） · 進(jìn)制轉(zhuǎn)換：作業(yè)一 · 一：將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù) · 

16、0;              1、101（2） ·                2、1111（2） ·                3、1101（2） ·

17、                4、1010100（2） ·                5、100001（2） ·                6、111

18、01110（2） · 7、11.11（2） · 進(jìn)制轉(zhuǎn)換：作業(yè)二 · 一：將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù) ·                1、4 ·                2、10 ·      

19、          3、15 ·                4、16 · 5、20 · 6、140 · 7、375 · 8、23.5625 · 9、12.375 · 八進(jìn)制與十六進(jìn)制 · 在使用中人們很快發(fā)現(xiàn)，對任何數(shù)字使用二進(jìn)制是一項十分可怕的事情；數(shù)字系統(tǒng)能夠非常容易的處理二進(jìn)制數(shù)

20、，而人類面對一大串的0和1常常會頭暈?zāi)垦！Ｒ虼耍谑褂脭?shù)字系統(tǒng)中還經(jīng)常使用另外兩種計數(shù)系統(tǒng)。8進(jìn)制和十六進(jìn)制。 · 8進(jìn)制是一個以8為基的計數(shù)系統(tǒng)，該系統(tǒng)只使用07這8個數(shù)字。滿8就進(jìn)位。 · 十六進(jìn)制是一個以16為基的計數(shù)系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用數(shù)字09和字母AF來計數(shù)。 · 8進(jìn)制和十六進(jìn)制提供了書寫大量二進(jìn)制數(shù)據(jù)的一種簡化方法。 · 八進(jìn)制的位權(quán) · 八進(jìn)制就是以8為基數(shù)的計數(shù)系統(tǒng)；這種計數(shù)系統(tǒng)使用0，1，2，3，4，5，6，7。八進(jìn)制的位權(quán)如下： · 八進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：加權(quán)求和法 · 加權(quán)求和的方法同樣也適用于八進(jìn)制。

21、· 例如：將26（8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 26 （8）=2×81+6×80=16+6=22  · 八進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法 · 基數(shù)相乘法同樣也適用于八進(jìn)制到十進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換的過程與二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換基本相同；唯一不同的是基數(shù)是8。 · 使用基數(shù)相乘法將26 （8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 ·                26 （8） =（2+0）&#

22、215;8）+6=22 · 八進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法 · 例如：使用基數(shù)相乘法將377 （8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 377 （8） =（3+0）×8+7）×8+7 ·               =（24+7）×8+7 ·             &#

23、160; =31×8+7 ·               =248+7 ·                              =25

24、5 · 八進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法 · 對于八進(jìn)制的小數(shù)部分，同樣適用于基數(shù)相除法，將基數(shù)改為8即可。 · 例如：將0.625 （8）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 ·      5 / 8                  =0.625 ·  （2 + 0.625）/8    =0.328125

25、 ·  （6+0.328125）/8=0.791 · 0.625 （8）                =0.791  · 十進(jìn)制到八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法 · 同樣的，十進(jìn)制到八進(jìn)制轉(zhuǎn)換時整數(shù)部分使用基數(shù)相除法。 · 例如：將100轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 · 100 / 8  =  12  4 · 12   /

26、8  =  1    4 ·                         1 · 100 = 144 （8） · 十進(jìn)制到八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相除法 · 例如：將79轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制數(shù) · 79 / 8 = 9 7 · 9   / 8 = 1

27、 1 ·                  1 · 79 = 117 （8） · 八進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換一 · 使用八進(jìn)制的一個主要原因，也是八進(jìn)制的一個主要優(yōu)點就是八進(jìn)制可以方便的轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，二進(jìn)制也可以方便的轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制。 · 要將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，可以把每一位八進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換為三個一組的二進(jìn)制數(shù)，然后連接起來就是要轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)。 · 例如：將144 （8）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)

28、制數(shù)。 ·                1=001（2） ·                4=100（2） ·                4=

29、100（2） ·                144 （8） =001100100（2） · 八進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二 · 例如：將4075（8）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 ·                4=100（2） ·     &

30、#160;          0=000（2） ·                7=111（2） ·                5=101（2） ·    

31、0;           4075（8）=100 000 111 101（2） · 上例中，將二進(jìn)制數(shù)字按照三位一組書寫的簡單方法就是所謂的二進(jìn)制編碼的八進(jìn)制數(shù)，簡稱BCO。 · 二進(jìn)制數(shù)到八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 · 如果把用于獲取BCO數(shù)的計算過程顛倒過來，就可以將二進(jìn)制數(shù)直接轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。 · 例如：將10101110（2）轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 · 010 101 110（2）=2 5 6（8） · 例如：將1111.11（2）轉(zhuǎn)換為八

32、進(jìn)制數(shù)。 · 001 111.110（2）=17.6（8） · 注意：在含小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換過程中，以小數(shù)點為分界線，小數(shù)點右邊的不夠三位的在右邊補(bǔ)0，小數(shù)點左邊的不夠三位在左邊補(bǔ)0。 · 八進(jìn)制與十六進(jìn)制習(xí)題一 · 在17（8）后面的數(shù)字是什么？ · 將下列八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 ·                100（8）;      2

33、6（8）;      17（8） ·                1251（8） ;  567（8） · 將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) · 10；    26；     100； · 331；     1001； · 八進(jìn)制與十六進(jìn)制習(xí)題

34、二 · 將下列的八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 · 1：10（8）   2：32（8）    · 3：147（8）    · 將下列的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) · 1：101110111（2）     · 2：1101010000（2）      · 3：1011.1（2）        · 十六

35、進(jìn)制數(shù)：介紹 · 隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，更快的速度，更長的字節(jié)和地址長度也不斷的出現(xiàn)；同樣道理，PLC作為計算機(jī)技術(shù)的一個分支，同樣隨計算機(jī)技術(shù)的變化而不斷的變化，從最初的4位到8位到32位。現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)的三菱的FX系列與西門子的S7-200系列都屬于8位機(jī)，但是高級一點的PLC系統(tǒng)已經(jīng)是16位機(jī)了，更高級的新式的機(jī)型已經(jīng)是32位機(jī)。但是個人PC已經(jīng)發(fā)展到64位了，我想不遠(yuǎn)的將來，PLC上也要應(yīng)用的64位系統(tǒng)。 · 十六進(jìn)制數(shù)：位權(quán) · 十六進(jìn)制數(shù)需要十六個字符。除了09這十個字符外，還使用了字母AF，以滿足十六個字符的需求。在十六進(jìn)制中，這些字符不能看為字

36、母，應(yīng)該將其看為數(shù)字。例如 A（16）=10；B（16）=11等。  · 十六進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法一 · 同樣，基數(shù)相乘法也可以應(yīng)用到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的過程中。 · 例如：將1F（16）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 1F（16）=（0+1）×16+15） ·                 =16+15 ·    &#

37、160;            =31 · 注意：要想熟練的進(jìn)行十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，必須記住AF所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，本例中F（16）=15 · 十六進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法二 · 例如：將1CE（16）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 · 1CE（16）=（0+1）×16+12）×16+14 ·           

38、60;       =462 ·                   =28×16+14 ·                   =448+

39、14 ·                   =462 · 對于小數(shù)點部分，可以使用基數(shù)相除法。 · 將0.B4 （16）轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 ·        4 / 16=0.25  · 11.25 / 16 =0.703 · 0.B4 （16） =0.703  

40、· 十進(jìn)制到十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：基數(shù)相乘法 · 十進(jìn)制到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換，整數(shù)部分是基數(shù)相除法，小數(shù)部分是基數(shù)相乘法。 · 例如：將692轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 · 692 / 16 = 43 4 · 43   / 16 = 2   B ·                        2

41、·                692=2B4（16） · 此處應(yīng)該注意的是11等于B，而不應(yīng)該寫成11。  · 十六進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 · 同八進(jìn)制一樣，十六進(jìn)制也可以基于同樣道理和二進(jìn)制轉(zhuǎn)換，不過十六進(jìn)制是四位一組的轉(zhuǎn)換方式。這種將二進(jìn)制四位一組的編碼方式稱之為二進(jìn)制編碼的十六進(jìn)制數(shù)，在PLC中，稱這種編碼方式為BCH碼。 · 十六進(jìn)制習(xí)題一 · 1：1FF（16）向上與向下數(shù)的一個數(shù)字各是什么？ · 將下列十六