1、主成分分析、因子分析步驟不同占八、主成分分析因子分析概念具有相關(guān)關(guān)系的 p個變將原數(shù)據(jù)中多個可能相關(guān)的變量綜合量，經(jīng)過線性組合后成為成少數(shù)幾個不相關(guān)的可反映原始變量k個不相關(guān)的新變量的絕大多數(shù)信息的綜合變量主要減少變量個數(shù)，以較少的找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共目標主成分來解釋原有變量間的大部分變異，適合于數(shù)據(jù)簡化同因素，適合做 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測強調(diào)強調(diào)的是解釋數(shù)據(jù)變異的強調(diào)的是變量之間的相關(guān)性，以協(xié)方重點能力，以方差為導(dǎo)向，使差為導(dǎo)向，關(guān)心每個變量與其他變量方差達到最大共同享有部分的大小最終形成一個或數(shù)個總指標變反映變量間潛在或觀察不到的因素結(jié)果應(yīng)用量變異它將所有的變量的變異都只考慮每一題與其

2、他題目共同享有的解釋考慮在內(nèi)，因而沒有誤差變異，因而有誤差項，叫獨特因素程度項是否主成分分析作綜合指標因子分析需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能對因子作Tm用，命名與解釋旋轉(zhuǎn)不需要旋轉(zhuǎn)是否只是對數(shù)據(jù)作變換，故不因子分析對資料要求需符合許多假有假需要假設(shè)設(shè)，如果假設(shè)條件不符，則因子分析設(shè)的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1【分析】T【降維】T【因子分析】（1）描述性統(tǒng)計量（Descriptives ）對話框設(shè)置KM併口 Bartlett 的球形度檢驗（檢驗多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子 分析）。（2）因子抽取（Extraction ）對話框設(shè)置方法：默認主成分法。主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關(guān)性矩陣

3、。輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖抽取：默認選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認25.（3）因子旋轉(zhuǎn)（Rotation ）對話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法，常選擇“最大方差法”。“輸出”框中的“旋轉(zhuǎn)解”。（4）因子得分（Scores ）對話框設(shè)置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲存至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的 變量名稱。（5）選項（Options ）對話框設(shè)置2結(jié)果分析(1) KMC及 Bartlett s 檢驗取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度檢驗近似卡方dfSig.5153.7846.706當KMO值愈大時，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根據(jù)Kaiser

4、 的觀點，當 KMO 0.9 （很棒）、KMO 0.8 （很好）、KMO 0.7 （中等）、KMO 0.6 （普通）、KMO0.5 （粗劣）、KM& 0.5 （不能接受）。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析Commu nalities （稱共同度）表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的 初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是 該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0.4就可以認為是比較低

5、，這時變量在分析中去掉比較好。（3）解釋的總方差說明的變異數(shù)總計元件各因子的特征值因子貢獻率因子累積貢獻率總計變異的%累加%總計變異的%累加%總計變異的%累加%12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析。第二列：各因子的統(tǒng)計值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻率。第四列：累積百分比也

6、稱因子累積貢獻率第二列統(tǒng)計的值是 各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列是各因子的特征值與所有因子的特征值總和 的比，也稱因子貢獻率；第四列是因子累計貢獻率。如因子1的特征值為2.451，因子2的特征值為1.595，因子3,4,5的特征值在 1以下。因子1的貢獻率為49.0%，因子2的貢獻率為31.899%,這兩個因子貢 獻率累積達80.9%，即這兩個因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而 因子取二 維比較顯著。至此已經(jīng)將5個問項降維到兩個因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個變量，fac1_1、fac2_1，即為因子得分。(4) 成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成

7、分矩陣成分矩陣是 未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出每個變量到底應(yīng)歸屬于哪個因子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣，從該表中可清楚地看出每個變量到底應(yīng) 歸屬于哪個因子。此表顯示 旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2個公因子之間的相關(guān)程度。一般的，因子負荷量的 絕對值0.4以上，認為是顯著的變量，超過0.5時可以 說是非常重要的變量。如味道與飯量關(guān)于因子1的負荷量高，所以聚成因子 1, 稱為飲食因子；等待時間、衛(wèi)生、親切關(guān)于因子2的負荷量高，所以聚成因子2, 又可以稱為服務(wù)因子。(5) 因子得分系數(shù)矩陣元件評分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時間-.038.424味道.480

8、.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù) 因子 1 的分數(shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 因子 2 的分數(shù)=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5(6) 因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。因子轉(zhuǎn)換矩陣是主成分形式的系數(shù)。(7) 因子得分協(xié)方差矩陣元件評分共變異

9、數(shù)矩陣元件12121.000.000 11.000.000擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評分。，說明這樣的分看各因子間的相關(guān)系數(shù)，若很小，則因子間基本是兩兩獨立的類是較合理的主成分分析1【分析】一一【降維】一一【因子分析】(1)設(shè)計分析的統(tǒng)計量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)”：會顯示相關(guān)系數(shù)矩陣；【KMO Bartlett 的球形度檢驗】：檢驗原始變量是否適合作主成分分析。【方法】里選取“主成分”。【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個選項“無”。【得分】：“保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣”。2結(jié)果分析(1)相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住

10、房交通和通訊娛樂教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通過相關(guān)系數(shù)可以看到各個變量之間的相關(guān)，進而 了解各個變量之間的關(guān)系。由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比較強，證明他們 存在信息上的重疊。(2) KMC及 Bartlett s 檢驗KMO與

11、 Bartlet檢定Kaiser-Meyer-OIki n適當性。測量取樣.602Bartlett的球大約卡方62.216形檢定df15顯著性.000根據(jù)Kaiser的觀點，當KM60.9 （很棒）、KM6 0.8 （很好）、KM6 0.7 （中等）、KM6 0.6 （普通）、KM60.5 （粗劣）、KM& 0.5 （不能接受）。（3）公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析Commu nalities （稱共同度）表示公因

12、子對各個變量能說明的程度，每個變量的 初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是 該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。（4）解釋的總方差：說明的變異數(shù)總計元件起始特征值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100

13、.000擷取方法：主體元件分析因子1的貢獻率為49.0%,因子2的貢獻率為31.899%，這兩個因子貢獻率累積 達80.9%，即這兩個因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而因子取二維比較顯 著。（5）成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析a.擷取2個元件。該矩陣并不是主成分1和主成分2的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第1主成分的各個系數(shù)是向量（ 0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.093 ）除 以 3568 后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049 ）才 是主成分1的特征向量。第1主成分的函數(shù)表達式：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食 +0.466*Z 衣 +