1、§ 3.6企業投入產出模型一、企業投入產出表對于一個部門或一個大中型企業，包括能源工業部門或能源工業企業，生產多種產品，一部分作為企業（或部門）的最終產品，一部分在企業（或部門）內部生產過程中作為中 間產品被消耗，多種產品間也存在著復雜的聯系。一般講，在計劃經濟下，國家對該企業（或部門）下達一定的銷售指標， 給予該企業（或部門）一定的物資（如能源、原材料等） 企業（或部門）如何根據國家下達的銷售指標來安排企業（或部門）內部各種產品的生產 呢？如何安排各種外購物質（包括能源）的供應呢？如何在保證完成國家任務和國家給定 的能源和其它物資限制下最優地安排企業（或部門）的生產呢？投入產出法是

2、解決這些問 題的一種好方法。在市場經濟下，企業根據市場需要預測銷售指標，同樣存在如何根據銷 售指標來安排企業內部各種產品的生產，如何安排各種外購物質（包括能源）的供應，以 及如何在保證滿足市場需求下最優地安排企業的生產等問題。而且在市場經濟下，企業內 部具有很強的計劃性。所以，企業投入產出模型無論對于計劃經濟，還是市場經濟，都是 重要的。部門是同類企業的集合，下面僅就企業為例加以說明。表361為企業投入產出表表式。 表中包括企業內部產品 n種，外購物質 m種。企業銷 售產品一般即為企業最終產品，國家或者市場給企業下達的生產任務一般就是銷售指標。用Xj表示企業在生產第 j種產品過程中直接消耗的第

3、 i種產品的數量，Vj、mj分別表示 生產第j種產品的勞動報酬和純收入。這樣，從投入產出表中，可以得到下列系數：VjXjjQQvjjjXjij Xjm.wijjamiijmj Xjij Xjam為對本企業產品的直接消耗系數，jj為對外購物資的直接消耗系數，avj為勞動報酬系數，amj為純收入系數。表3.6.1企業投入產出表表式（實物型）本企業內部消耗企業最終產品總產品123，n合計本企業 自有 物資12nXjYX1X：2Xn外 購 物 資12mWijW勞動報酬Vj純收入mj若企業的銷售指標為Y2，Yn，則為完成該銷售指標， 企業必須安排各種產品的生產量為 x1 , x2，,xn，企業必須外購各

4、種物資數量為 w, W, ,wn，這里XJX2丫2=(l-A)1/n其中A為對本企業產品的直接消耗系數矩陣,R為對外購物資的直接消耗系數矩陣。aiiai2aina2ia22a2nan1an2a nnriiri2rin_rm1、企業投入產出優化模型應用投入產出法，還可以與線性規劃方法結合，制訂企業最優生產計劃。目標函數的 選擇可以根據不同的要求來決定。下面以企業在該年度內得到的純收入最大為目標；自然 預定的銷售指標、能源及其它物質的供應限制以及企業的生產能力應該作為約束條件。于 是，可以構造下列優化模型：目標函數 maxZ 二 amlXi： am2X2 amnXn約束條件 Xi -(BiiX；

5、3i2XainXnYi=1,2，niiXi A2X2rinXni =1,2,，nXi公 Cpii =1,2, ,nXi 一0 i 二 1,2, ,n求解上述規劃方程組， 就可以得到企業最優的生產計劃 X；，X2，, Xn。這里，Y，為 第i種產品的銷售指標， Wi為能源及其它物資的供應限制數量，Cpi為企業第i種產品的最大生產能力。還可考慮勞力約束，污染約束等。企業投入產出模型在我國已經得到廣泛的研究與應用，已經顯示其經濟效益。例如， 有一個紡織廠，在面臨的確良降價和棉布限產的情況下，估計利潤要下降10%。但應用投入產出模型制訂最優生產計劃，挖掘中間環節的生產能力，增加中間半成品的出廠量，使 利潤增長了