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文檔簡介

曲線積分與曲面積分復習題一計算對弧長的曲線積分1.其中為內擺線(=)2.,為圓周,()3.,為雙曲線從點到的一段弧.()4.,為螺線.()二.計算對坐標的曲線積分1.,為從到的一段弧.()2.,為擺線從到的一段弧.()3.,是到的直線段()三.格林公式及積分與路徑無關1.證明與路徑無關,并求(62)2.證明積分與路徑無關,并求()3.利用格林公式計算1.是上從到的一段弧.()2.,是從到的一段弧()4.驗證在面上是某個函數的全微分,并求這樣的一個()5.驗證在面上是某個函數的全微分，并求這樣的一個()5.少一求面積的題6.少一做功問題四.計算對面積的曲面積分1.計算,其中為平面及三個坐標面所圍成的四面體的表面.()2.計算,為上半球面()3.計算,為錐面被曲面所截得的部分.()五.計算對坐標的曲面積分1.,是球面的下半部分的下側().2.,其中是錐面及平面所圍成的立體表面外側()3.,是錐面被割下的部分的下側.這里起4.利用高斯公式計算曲面積分，其中為的外側()六求通量，1.求流過球面在第一卦限的通量(取上側).()2.求流過柱面的通量(取外側)(0)七.求環流量 求向量場沿閉曲線(從軸正向看為逆時針):的環流量().七利用斯托克斯公式計算，其中是橢圓，并從的正向看去，取逆時針()八求向量場的散度和旋度

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