1、洛陽市20092010學年第一學期期中考試高二數學（文）試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在等差數列中，若是方程的兩個根，則的值是： （ ）A. B.12 C. D. 62.關于的一元二次不等式的解集是，則的值是： A. 10 B. C.14 D. 3.在ABC中，a,b,c為內角A、B、C所對的邊，若，則角A的值是： （ ）A. 60° B.90° C.120° D.150°4.在ABC中，a,b,c為內角A、B、C所對的邊，且,則該三角形一定是：A. 等邊三角形 B. 直角

2、三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形5.設變量x,y滿足，則的最大值為： （ ） A. 4 B. 11 C. 12 D. 146.已知等比數列的公比為正數，且，則的值為： （ ）A. 3 B. C. D. 7.建造一個容積為8，深2m的無蓋長方體水池.如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，則這個水池的最低造價為： （ ）A. 1760元 B. 1860元 C. 1960元 D.1260元8.數列的前n項和為，則的值為：（ ）A. 28 B. 29 C. 27 D. 859.等比數列的各項均為正數，且，則的值為： （ ）A. 15 B. C. 3 D. 10.在

3、ABC中，,那么ABC的面積是： （ ）A. B. C. D. 11.不等式對一切實數x都成立，則實數m的取值范圍是：A. B. C. D.12.已知正整數a,b滿足，使得取得最小值的有序實數對是：A. (5,10) B. (6,6) C. (7,2) D. (4,14) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13.數列中，當時，則 14.已知ABC中，則角C= 15.在1和81之間插入三個實數a,b,c，使他們構成一個五項的等比數列，則 16.已知則下列不等式；中一定正確的是 .（填上所有正確不等式序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說

4、明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）三個正數成等差數列，它們的和為15，如果它們分別加上1，3，9，就成為等比數列，求這三個數.18.（本題滿分12分）在ABC中，若a,b是方程的兩個根，且.求角C的度數； 求AB的長度.19.（本題滿分12分）證明： ；解關于x的不等式 .20.（本題滿分12分）已知是數列的前n項和，且.求的通項公式；令，是數列的前n項和，試證明.21.（本題滿分12分）為打擊索馬里海盜，保障我國及其他國家海上運輸安全，中國政府根據聯合國決議派遣了“深圳”號等三艘軍艦遠赴亞丁灣海域執行護航任務. 某日，我“中遠”號貨船在A處遇險，而在A處西南方向10海里的B處的“深圳”號收到“中遠”號的報警，隨即測得“中遠”號是沿北偏西15°方向，以每小時9海里的速度前行.如果“深圳”號要用40分鐘追上“中遠”號，試求“深圳”號的航速及航行方向.（參考數值：）22.（本題滿分12分）已知不等式的解集為A