1、教師輔導講義課 題有理數的乘除授課日期及時段教學目的1、掌握有理數乘除法的意義及運算法則；2、會利用適當的運算律，正確地進行有理數的乘除運算教學內容情境導入：一、有理數的乘法觀察下面的問題：計算：2×1 ； (2)×1 ； 2×(1) ；(2)×(1) .【思考1】一輛汽車以平均每小時80千米的速度沿著東西方向的公路行駛。現在它在公路的A處。（1）如果它向東行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（2）如果它向西行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（3）如果它以前一直在向東行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？

2、與A處相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？分析：為區分方向：我們規定向西為負，向東為正；為區分時間：我們規定現在之前為負，現在以后為正。 1借助數軸分析說明，若向右（東）行駛2千米，記作+2千米，向左（西）行駛2千米應記作什么？（記作-2千米），2小時前應記作什么，2小時后又應記作什么？2找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。2×80其中2看作2小時后，×80表示每小時向東行駛80千米。結果怎樣呢？2×(-80)其中2看作2小時后，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結果怎樣呢？(-2)

3、×80其中(-2)看作2小時前，×80表示每小時向東行駛80千米。結果表示什么？(-2)×(-80)其中(-2)看作2小時前，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結果表示什么？3觀察上面這組題中，2×801602×(-80)-160(-2)×80-160(-2)×(-80)160兩個因數及積的符號，兩個有理數相乘有沒有規律呢？ 1.兩數相乘的符號法則： 正乘正得正，正乘負得負，負乘正得負，負乘負得正。【思考2】0×80？ (-80)×0？ 0×0？在進行有理數乘法運算時，要注意兩個

4、方面：一是確定積的符號，二是積的絕對值是兩個因數絕對值的積。2.有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)任何數與零相乘都得零.【注意】此法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘” 有理數乘法的運算步驟為：確定符號；確定絕對值，計算結果 在進行乘法計算時，帶分數要化成假分數，以便于約分 任何數同1相乘都得原數，任何數同相乘得原數的相反數 掌握乘法法則的關鍵是會確定積的符號，“兩數相乘，同號得正，異號得負”，注意與加法的符號法則的區別 當乘數中有負號時，必須加括號，例如：的積，應寫為，第一個因數有負號時，可省略括號 數字與字母、字母與字母、數字與括號之間可省

5、略乘號【例1】 計算：（1）5×(-3) （2） （3）(-7)×(-9) （4）0.5×(-0.6) （5）3有理數的乘法運算律(1)乘法交換律： (2)乘法結合律： (3)乘法對加法的分配律：【注意】根據乘法的運算律，在進行乘法運算時，可以任意交換兩因數的位置，也可以將幾個因數結合在一起先相乘，所得的積不變 一個數同兩個數的和相乘，可以把這個數分別同兩個加數相乘，再把所得的積相加 乘法運算律可推廣為三個以上的有理數例如【例2】計算：鞏固練習：計算：(1) 4×2+(-3)；  (2) 4×2+4×(-3)【例3】某地區，

6、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,已知山腳的溫度是24,山高800米，求山頂的溫度是多少？負因數個數012342n2n+1積的符號是不是規律？做幾題試試：(1)3×(-5)；  (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)； (5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)再看兩題：(1)(-2)×(-3)×0

7、×(-4)；  (2)2×0×(-3)×(-4)小結：多個有理數相乘的符號法則：幾個不等于零的因數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正，幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.（先定積的符號）【注意】在有理數乘法中，每一個乘數都叫因數 幾個不為的有理數相乘，先根據負因數個數確定符號，然后把絕對值相乘 幾個數相乘，如果一個因數為，那么積就等于零，反之如果積為零，那么至少有一個因數為零【例4】計算：鞏固練習：計算：1、 2、 3、(-7.33)×42.07 2.07×7.33；

8、4、說明 注意解題步驟，先確定符號后定值；注意乘法運算律的合理使用，能簡便運算的要簡便運算二、有理數的除法【例5】 計算：(1)35÷(-7) (2)(-36)÷(-72)小結：有理數的除法法則：兩數相除，同號得正；異號得負，并把絕對值相除。有理數的倒數：1除以一個數所得的商叫做這個數的倒數.思考： 如何求的倒數呢？的倒數呢？的倒數呢？說明 引導學生觀察、討論并說明：若，則a、b互為倒數；反之，若a、b互為倒數，則.有理數范圍內0有沒有倒數？強調0沒有倒數.有理數范圍內什么數的倒數等于它本身？【例6】 計算：（1）； （2）小結：除以一個數等于乘以這個數的倒數。練習：計算：

9、（1） （2）（3） 隨堂練習一、填空題：1、如果兩個有理數的積是正的,那么這兩個因數的符號一定_；如果兩個有理數的積是負的,那么這兩個因數的符號一定_.2、奇數個負數相乘,結果的符號是_；偶數個負數相乘,結果的符號是_.3、如果,那么_0.4、計算（直接寫出結果）：（1） （4）×7×0= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）0÷108= 。5、（ ）=1； （6）÷（ ）=。6、已知 ；已知 。7、 若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則式子的值為 。二、計算：1、 2、3、 4、（2.1）×（4）+2.1×（6）+2.1×7 5、