1、模糊自整定PID控制系統設計與仿真俯仰姿態保持模糊PID控制一、設計內容1、模型與設計要求（1）某飛機縱向短周期運動狀態方程為：。其中，；表示迎角，表示俯仰角速率，表示俯仰角，表示升降舵偏角。飛機在某狀態下的狀態參數矩陣為：，使用模糊PID控制器，設計跟蹤俯仰角的俯仰姿態保持閉環飛行控制系統，并對設計結果進行分析，計算俯仰角的超調量和調節時間。（2）設計模糊控制規則。（3）在MATLAB下依據整定原理編寫仿真程序并調試。（4）給定輸入為階躍信號，運行程序，記錄仿真數據和曲線。（5）修改模糊控制規則，重復步驟4。（6）分析數據和控制曲線。2.報告要求（1）給出模糊控制器的設計過程和程序清單。（2

2、）記錄仿真數據和曲線。（3）分析仿真結果。二、設計過程1.概述模糊PID控制器有多種結構形式，但是工作原理基本一致，即運用模糊數學的基本原理和方法，把規則的條件、操作用模糊集來表示，把這些模糊控制規則以及相關的信息作為知識存入計算機的知識庫中，然后計算機根據系統的實際響應運用模糊推理，可實現對PID參數的最佳調整。自適應模糊PID控制器以誤差和誤差變化作為輸入，可以滿足不同時刻的和對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其結構如圖1所示。圖1 自適應模糊控制器結構PID參數模糊自整定是找出PID三個參數kp、ki、kd與e和ec之間的

3、模糊關系，在運行中通過不斷檢測和，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同和時對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態性能。2.控制原理PID參數的整定必須考慮到在不同時刻三個參數的作用以及相互之間的互連關系。而模糊自整定PID就是在PID控制算法的基礎上，通過計算當前系統誤差和誤差變化率，利用模糊規則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數調整。模糊控制設計的核心是總結工程技術人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到針對、三個參數分別整定的模糊控制表如表1至表3所示。表1 的模糊控制規則表ecKpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZO

4、NMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2 的模糊控制規則表ecKieNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表3 的模糊控制規則表ecKdeNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZO

5、NSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB將系統誤差和誤差變化率的變化范圍定義為模糊集上的論域。其模糊子集為，子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。設、和、均服從正態分部，因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數的模糊調整規則模型，運用模糊合成推理設計出的PID參數模糊調整矩陣表，查出修正參數代入下式計算式中、是PID控制器的參數，、是、的初始參數，它們通過常規方法獲得，在線運行過程中，通過微機測控系統不斷的檢測系統的輸出響應值，并

6、實時的計算出偏差和偏差變化率，然后將它們模糊化得到 和，通過查詢模糊調整矩陣即可得到、三個參數的調整量完成整定過程。3.工作流程圖在線運行的過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的結果處理、查表和運算，完成對PID參數的在線自校正。其工作流程圖如圖2所示。開始對當前值進行采樣計算e、ece、ec量化、模糊化模糊整定,計算當前,PID控制器輸出返回圖2 在線自校正工作流程圖4. 應用模糊控制工具箱設計模糊控制器（1）首先，選擇兩輸入，三輸出的模糊控制器。輸入信號為偏差信號和偏差信號的微分信號。輸出信號分別為、信號。在Matlab模糊工具箱中建立的模糊模型如圖3所示。圖3 模糊工具箱（2）測出偏差信號

7、和誤差信號的微分信號的實際變化范圍。并根據實際情況，選擇所有的論域均為，適當的選擇比例因子。（3）考慮到高斯曲線叫符合人的思維，選擇使用一部分高斯曲線，設計、隸屬函數分別如圖4.1、4.2、4.3 4.4所示：圖4.1e,ec的隸屬函數圖4.2 kp的隸屬函數圖4.3 ki的隸屬函數圖4.4 kd的隸屬函數（4）根據表1至表3中總結的實際經驗，選擇49條模糊規則如下： If (e is NB) and (ec is NB) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is PS) If (e is NB) and (ec is NM) then (kp is PB)(ki is

8、NB)(kd is NS) If (e is NB) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB) If (e is NB) and (ec is Z) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB) If (e is NB) and (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NB) If (e is NB) and (ec is PM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NM) If (e is NB) and (ec is PB) then

9、(kp is Z)(ki is Z)(kd is PS) If (e is NM) and (ec is NB) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is PS) If (e is NM) and (ec is NM) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NS) If (e is NM) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB) If (e is NM) and (ec is Z) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NM) and

10、 (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NM) and (ec is PM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is NM) and (ec is PB) then (kp is NS)(ki is Z)(kd is Z) If (e is NS) and (ec is NB) then (kp is PM)(ki is NB)(kd is Z) If (e is NS) and (ec is NM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS) I

11、f (e is NS) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NS) and (ec is Z) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NS) and (ec is PS) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is NS) and (ec is PM) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is NS) If (e is NS) and (ec is PB) then (kp is NS)(ki i

12、s PS)(kd is Z) If (e is Z) and (ec is NB) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is Z) If (e is Z) and (ec is NM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is NS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is Z) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PS) then (kp i

13、s NS)(ki is PS)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PB) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is NB) then (kp is PS)(ki is NM)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is NM) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is

14、 NS) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is Z) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is PB) then (kp is NM)(ki is PB)(kd is Z) If (e is PM

15、) and (ec is NB) then (kp is PS)(ki is Z)(kd is PB) If (e is PM) and (ec is NM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is NS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is Z) then (kp is NM)(ki is PS)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is PS) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is

16、 PS) If (e is PM) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PB)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is PB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PB) If (e is PB) and (ec is NB) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PB) If (e is PB) and (ec is NM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is NS) then (kp is NM)

17、(ki is PS)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is Z) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is PS) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PS) If (e is PB) and (ec is PM) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PS) If (e is PB) and (ec is PB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PB) 圖4 控制規則觀察窗口圖5kp、kd、ki輸出量

18、曲面如此設計的模糊控制器的部分推理規則如圖4所示，輸入與輸出的關系曲線如圖5所示，顯然模糊控制是一種非線性控制。在控制曲面上，檢查其期望值是否在模糊控制輸出結論空間的中心附近，若超過20%，則需重新調整規則、隸屬度函數或模糊運算，對模糊控制器進行優化。5、搭建simulink仿真結構圖圖6 控制系統仿真結構圖其中，模糊控制子系統fuzzy的內部結構如圖7所示。圖7模糊控制器的子系統結構圖輸入信號為階躍信號：r=10rad。6、 仿真結果曲線及分析俯仰角的超調量為13.9%調節時間ts=1.04skp、ki、kd的值為13、5、2.29圖8kp、ki、kd的自整定曲線圖9 俯仰角的給定和輸出響應

19、曲線圖10 迎角的響應曲線圖11 俯仰角速率q的響應曲線圖12 誤差變化率ec的響應曲線圖13 誤差e的響應曲線 俯仰角的單位階躍響應的調節時間和超調量有大幅度減小，過渡過程平穩。俯仰角速率的峰值也有所減小，改善了飛機的性能。在運行過程中，模糊PID的參數是不斷在線自動調整的。模糊規則對系統的影響較大，合適的模糊規則可以得到良好的動態特性。模糊規則的制定是根據一定的工程經驗。模糊PID適用于非線性系統，具有方便簡潔、調整靈活、實用性強的特點，同時在抗干擾方面模糊PID也具有很好的效果，參數在線自調整能力強，對一直干擾和噪聲是很有效的，能提高控制系統的品質，具有較強的自適應能力和較好的魯棒性。三、思考題1不同的解模糊方法對控制效果有什么影響？答： 1. 重心法所謂重心法就是取模糊隸屬函數曲線與橫坐標軸圍成面積的重心作為代表點。理論上應該計算輸出范圍內一系列連續點的重心，即但實際上是計算輸出范圍內整個采樣點（即若干離散值）的重心。這樣，在不花太多時間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，這是一種最好的折衷方案。2. 最大隸屬度法這種方法最簡單，只要在推理結論的模糊集合中取隸屬度最大的那個元素作為輸出量即可。不過，要求這種情況下其隸屬函數曲線一定是正規凸模糊集合（即其曲線只能是單峰曲線）。如果該曲線是梯形平頂的，