求數(shù)列通項公式之累加法_第1頁
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求數(shù)列通項公式之累加法_第3頁
求數(shù)列通項公式之累加法_第4頁
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文檔簡介

1、第1講 求數(shù)列通項公式之累加法（1）累加法：如果遞推公式形式為：或，則可利用累加法求通項公式注意： 等號右邊為關(guān)于的表達(dá)式，且能夠進(jìn)行求和 的系數(shù)相同，且為作差的形式、具體操作流程之一：若，則 兩邊分別相加得 例1：數(shù)列滿足：，且，求解： 累加可得： 例2：已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由得則所以數(shù)列的通項公式為比較例題1和例題2：它們有什么異同嗎？【關(guān)鍵提示】：是否能利用累加法，首先要看能否將數(shù)列的遞推公式整理成或的形式；其次還要利用到等差數(shù)列的前n項和公式或；等比數(shù)列的前n項和公式【變式訓(xùn)練】：變式1、已知數(shù)列的首項為1，且寫出數(shù)列的通項公式. 變式2、在數(shù)列中，且，求數(shù)列的通項公式

2、。變式3、已知數(shù)列滿足，求此數(shù)列的通項公式. 變式4、在數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式。變式5、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式?！狙a(bǔ)充練習(xí)】：1、已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 2、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項公式為 3、已知數(shù)列滿足，（），則數(shù)列的通項公式為 。4、已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 。5已知滿足，且，求6已知滿足，且，求7已知滿足，且，求8. 已知數(shù)列滿足，求。評注：已知,，其中f(n)可以是關(guān)于n的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)，求通項.若f(n)是關(guān)于n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;若f(n)是關(guān)于n的二次函數(shù)，累加后可分組求和;若f(n)是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;若f(n)是關(guān)于n的分式函數(shù)，累加后可裂項求和。思考題：已知數(shù)列中, 且,求數(shù)列的通項公式.解:由已知得,化

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