1、回歸課本(七)直線與圓的參數方程一考試內容：直線的傾斜角和斜率.直線方程的點斜式和兩點式.直線方程的一般式.兩條直線平行與垂直的條件.兩條直線的交角.點到直線的距離.用二元一次不等式表示平面區域.簡單的線性規劃問題.曲線與方程的概念.由已知條件列出曲線方程.圓的標準方程和一般方程.了解參數方程的概念.圓的參數方程.二考試要求：(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式.掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程.(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式.能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系.(3)了解二元一次不等

2、式表示平面區域.(4)了解線性規劃的意義，并會簡單的應用.(5)了解解析幾何的基本思想，了解坐標法.(6)掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數方程的概念，理解圓的參數方程.【注意】本部分內容在高考中主要考查兩個類型的問題：基本概念和求直線方程；直線與圓的位置關系等綜合性試題. 求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法三基礎知識:1.直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).2.兩條直線的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A

3、1、A2、B1、B2都不為零,；3.夾角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1與l2的夾角是.4. 到的角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1到l2的角是.5四種常用直線系方程(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中是待定的系數(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是()，是參變量(4)垂直直線系方程：與直線 (A0，B0)垂直的直線系方程是,是參變量6.點到直線的距

4、離 (點,直線：).7. 或所表示的平面區域設直線，則或所表示的平面區域是：若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.8. 或所表示的平面區域設曲線（），則或所表示的平面區域是：所表示的平面區域上下兩部分；所表示的平面區域上下兩部分.9. 圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).10. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,是待定的系

5、數(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數11.點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.13.直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:;.其中.14.兩圓位置關系的判定方法設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，;.15.圓的切線方程(1)已知圓若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知

6、圓過圓上的點的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為.四基本方法和數學思想1.設三角形的三個頂點是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,則ABC的重心G為（）；2.直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2: A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0；3.兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是；4.Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件 ：A=C0且B=0且D2+E24AF>0；5.過圓x2+y2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方

7、程是(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0;7.求解線性規劃問題的步驟是：（1）根據實際問題的約束條件列出不等式；（2）作出可行域，寫出目標函數；（3）確定目標函數的最優位置，從而獲得最優解；8.圓的性質的應用.初中知識回顧:五高考題回顧一、相切問題：1（04年遼寧卷.13）若經過點的直線與圓相切，則此直線在y軸上的截距是 . 2. 北京卷）從原點向圓 x2y212y27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為( )（A） （B）2 （C）4 （D）63. （天津卷）將直線2xy0，沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x4y=0相切，則實數的值為A3或7B2或8C0

8、或10D1或11二、公共點問題：4.（04年北京卷.理12）曲線C：（為參數）的普通方程是_，如果曲線C與直線有公共點，那么實數a的取值范圍是_. 5.(全國卷I)已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）6(04年福建卷.文理13）直線被曲線所截得的弦長等于 .三、方程問題：6.(04年上海卷.文理8）圓心在直線上的圓C與y軸交于兩點, 則圓C的方程為 . 7. （湖南卷）設直線和圓相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線方程是 .四、對稱問題：8.（04年全國卷二.文理4）已知圓C與圓關于直線對稱，則圓C的方程為（ ）.A.B.C. D.9.（上海）

9、直線y=x關于直線x1對稱的直線方程是 x+2y-2=0 五、最值問題：10.（04年全國卷三. 文16）設P為圓上的動點，則點P到直線的距離的最小值為 . 六、線性規劃問題：11. (全國卷)在坐標平面上，不等式組所表示的平面區域的面積為（C）（A）（B）（C）（D）212. (湖北卷）某實驗室需購某種化工原料106千克，現在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元. 在滿足需要的條件下，最少要花費 元.13. （江西卷）設實數x, y滿足 .七.與向量相結合14.(湖南卷）已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點，且|A

10、B|，則 .六.課本中習題歸納一、 直線的方程及其位置關系1（1）直線的傾斜角的取值范圍是 。（2）兩條直線的夾角的取值范圍是 。 （3）兩個平面的夾角的取值范圍是 。 (4) 兩個平面的所成的角的取值范圍是 。（5）直線與平面所成的角的取值范圍是 。 （6）兩個向量的夾角的取值范圍是 。 (7)兩異面直線所成的的取值范圍是 .2直線的一個方向向量是 ，若=（1，k）也是它的一個方向向量則k= .3直線的傾斜角,直線過點,且,則直線的方程是 .4經過兩點的直線的方程是 ,它的斜率為 , 傾斜角為 .5已知直線經過點,且斜率的絕對值等于1,則直線的方程是 .傾斜角為 .6經過兩點的直線的斜率為1

11、2, 經過兩點的直線的傾斜角為,則 .7已知直線經過點,傾斜角為,則直線的方程是 .8已知直線的斜率為,在軸上的截距是,則直線的方程是 .該直線在軸上的截距是 .9已知三角形的三個頂點分別是.(1)中線AD所在直線的方程是 ;(2)高AH所在直線的方程是 ;(3)角平分線AM所在直線的方程是 ;(4)ABC的面積等于 ; (5)重心G的坐標是 ,10已知直線與軸交于點A,與軸交于點B,O為原點,則AOB的面積等于 ; AOB的內切圓的半徑等于 ;11已知直線經過點,分別交軸，軸于點A，B。O為原點。則AOB的面積最小時，直線的方程是 。12直線恒過一個定點，則這個定點的坐標是 。13直線的傾斜

12、角的取值范圍是 。14直線過點，并且在兩軸上的截距相等，則直線的方程是 。15直線過點，并且在兩軸上的截距的絕對值相等，則直線的方程是 。16已知直線，。（1）若，則 ；（2）若，則 。17直線過點，（1）若直線與直線平行，則直線的方程是 ；（2）若直線與直線垂直，則直線的方程是 。18已知直線，則（1）與的夾角為 ，（2）到的角為 。19等腰三角形一腰所在直線，底邊所在直線，點在另一腰上，則這條腰所在直線的方程是 。20已知直線，則（1）點到的距離為 ，（2）點到的距離為 。21直線關于直線對稱的直線的方程為 。22直線關于直線對稱的直線的方程為 。 23已知兩點、，則線段AB的垂直平分線的

13、方程是 .24光線從點射到軸上一點后被反射，則反射光線所在的方程是 。25不等式組，表示的平面區域的面積等于 ，其內部有 個整點。26已知實數滿足，則的最大值是 ，最小值是 。27已知非負整數滿足，則的最小值是 。28已知實數滿足，則的最大值是 ，最小值是 。二、 圓的方程及其位置關系1以為圓心，并且和直線相切的圓的方程是 。2已知圓的方程是，（1）經過點的切線方程是 ；（2）經過點的切線方程是 。3已知圓的方程是，(1) 斜率等于1的切線的方程是 。(2) 在軸上截距是的切線的方程是 。4過三點、的圓的方程是 。5已知點是圓上的一個動點，點的坐標為。當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡方程是 。6兩圓，的公共弦的長是 。7兩圓，的位置關系是 。8曲線所圍成的圖形的面積是 。三、 直線與圓的位置關系1經過兩圓和的