1、 不等式過關測試題答案 姓名_ 考號_1設，且，則下列不等式成立的是 （ C ） A. B. C. D. 2 若，且，則下列不等式一定成立的是（ D ）A BC D3.不等式的解集是 （ C ） A B C D 4不等式的解集為，那么 ( A ) A. B. C. D. 5.下列坐標對應的點中，落在不等式表示的平面區域內的是 （ A ） A、 B、 C、 D、6不等式3x2y6>0表示的區域在直線3x2y60 的         （ B  ）A右上方   &#

2、160; B右下方   C左上方   D左下方7已知實數x、y滿足，則的最小值等于 （ B ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5注意：直線的交點不一定是可行域的頂點。8已知，則取最大值時的值是 （ C ）A、 B、 C、 D、9.若函數的定義域為，則實數的范圍為 。注意：值域為，即真數能取遍所有正數，則10若關于的不等式的解集為,，則實數的取值范圍為 11已知，則的最大值是 2 12若正數x、y滿足，則的最小值等 9 注意：條件轉為再求13若實數x、y滿足則sxy的最大值為 9 。14.不等式的解集是，則a+b= 14 .14(本小題滿分6分)已知

3、實數x、y滿足(1)(3分) 求不等式組表示的平面區域的面積；(2)(3分) 若目標函數為zx2y，求z的最小值 解：畫出滿足不等式組的可行域如圖所示：(1)易求點A、B的坐標為：A(3,6)，B(3，6)，所以三角形OAB的面積為：SOAB×12×318.(2)目標函數化為：yx，畫直線yx及其平行線，當此直線經過A時，的值最大，z的值最小，易求A 點坐標為(3,6)，所以，z的最小值為32×69.15（本小題12分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 解：（1）依題意可得：=0的兩個實數根為和2， 由韋達定理得：，解得：；.6 分

4、 （2） 則不等式，可化為， 解得 x|， 故不等式的解集x|. 12 分 16已知函數(1)當時，解不等式(2)若不等式的解集為R,，求實數的取值范圍17當時，求的值域 當時，求函數y=的最小值 ， 當且僅當 又 18已知，若恒成立，求實數的取值范圍19在等差數列中，已知，（1）求數列的通項公式； （2）設，求數列前5項的和.解：（1）設等差數列的公差為則 解得 （2） 數列是以首項為2公比為2 的等比數列 .20已知數列的前項和為（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和為解：（1）當，又當，也滿足上式， 所以。 （2） 由，知其為首項為，公比為的等比數列，故= 21數列滿足，設 （1）判斷數列是等差數列嗎？試證明。 （2）求數列的通項公式 解：（1） 數列是公差為的等差數列。 （2）， 22. 已知數列求數列的前項和為已知求數列的前項和為23已知數列中，其前項和（1）求證：數列為等比數列，并求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和為20（本小題12分）已知數列an的前n項的和為 （1）求，； （2）記y=-2+4-m,不等式ySn對一切正整數n及任意實數恒成立，求實 數m的取值范圍. 解：（1）， 1分由，得， 3分由，得； 5分 (2)解法1：， 當n=1時，取得最小值 8分 要使對一切正整數n及任意實數有恒成立， 即 對任意實數