1、2010年全國各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編第10部分:圓錐曲線（選擇）一、選擇題:1（ 2010年高考全國卷I理科9）已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，p=，則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) 1.B 【命題意圖】本小題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、第二定義、余弦定理，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過本題可以有效地考查考生的綜合運(yùn)用能力及運(yùn)算能力.【解析】不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得，.由余弦定理得cosP=,即cos,解得,所以，故P到x軸的距離為2（2010年高考福建卷理科2）以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A. B. C. D. 【答案

2、】D【解析】因?yàn)橐阎獟佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即所求圓的圓心，又圓過原點(diǎn)，所以圓的半徑為，故所求圓的方程為，即，選D。【命題意圖】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)以及圓的方程的求法，屬基礎(chǔ)題。3（2010年高考福建卷理科7）若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)槭且阎p曲線的左焦點(diǎn)，所以，即，所以雙曲線方程為，設(shè)點(diǎn)P，則有，解得，因?yàn)椋?，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，取得最小值，故的取值范圍是，選B。【命題意圖】本題考查待定系數(shù)法求雙曲線方程，考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、

3、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對基礎(chǔ)知識的熟練程序以及知識的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力。4（2010年高考安徽卷理科5）雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B、C、D、5.C【解析】雙曲線的，所以右焦點(diǎn)為.【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點(diǎn)，把雙曲線方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用求出c即可得出交點(diǎn)坐標(biāo).但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式，很多學(xué)生會誤認(rèn)為或，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.5.(2010年高考天津卷理科5) 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（A） （B）（C） （D） 【答案】B【解析】因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，所以F（-6，0）是雙曲線的左焦點(diǎn)，

4、即，又雙曲線的一條漸近線方程是， 所以，解得，所以雙曲線的方程為，故選B。6（2010年高考四川卷理科9）橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A） （B） （C） （D）解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)，即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等w_w w. k#s5_u.c o*m而|FA| w_w_w.k*s 5*u.c o*m |PF|ac,ac于是ac,ac即acc2b2acc2Þ w_w_w.k*s 5*u.c o*m又e(0,1)故e答案：D7. (

5、2010年全國高考寧夏卷12）已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為(A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：由已知條件易得直線的斜率為，設(shè)雙曲線方程為，則有，兩式相減并結(jié)合得，從而，即，又，解得，故選B8（2010年高考陜西卷理科8）已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為 【 】 【答案】C【解析】由題設(shè)知，直線與圓相切，從而.故選.9（2010年高考浙江卷8）設(shè),分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)。若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足=,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近方程為 (A) （B） (C) (D) 【答案】C10（2010年高考遼寧卷理科7）設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B11（2010年高考遼寧卷理科9）設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) 【答案】D12(2010年高考全國2卷理數(shù)12）已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)若，則（A）1 （