1、想一想：（相信你能行）想一想：（相信你能行）（1）9的算術平方根是的算術平方根是_。（2）平方等于）平方等于9的數是的數是_ .平方等于平方等于0.64的數是的數是_ （3）一對互為相反數的平方有什么關系？）一對互為相反數的平方有什么關系？ 總結：由以上問題可知平方得一個正數的總結：由以上問題可知平方得一個正數的數有數有 個，并且個，并且 。 趣味導入趣味導入6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3課時）課時）學習目標：學習目標：1、了解平方根的概念，會用根號表示數的平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算。3、會用平方求百以內整數的平方根。導學展示導學展示 用58分鐘時間，迅速完成導學案“探究

2、一”的內容，然后展示出來。導學展示導學展示1、一般地、一般地, 如果一個數如果一個數x的平方等于的平方等于a，即即 ，那么這個數，那么這個數x就叫做就叫做a的的 ，記為記為 ，讀作，讀作 。例如。例如 和和 是是9的平的平方根，也就是說方根，也就是說 是是9的平方根。的平方根。2、求一個數、求一個數a的的 的運算，叫做開平的運算，叫做開平方；方； 與開平方互為逆運算。與開平方互為逆運算。例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根：精講點撥精講點撥解：（1）因為 ，所以100的平方根是 10 210100911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（

3、）（6）9例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根： 解：（2）因為 ，所以 的平方根是 23941634916911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點撥精講點撥例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根： 解：（3）因為 ，所以0.25的平方根是 20.50.250.5911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點撥精講點撥例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根： 解：（4）因為 ，所以 的平方根是 2392432124911 10023 0 254

4、25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點撥精講點撥例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根： 解：（5）因為 ，所以0的平方根是0 200911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精講點撥精講點撥例例1 1求下列各數的平方根：求下列各數的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9解：(6)因為沒有哪個有理數的平方是負數，所以-9沒有平方根。 精講點撥精講點撥正數的平方根有兩個，它們互為相反數；正數的平方根有兩個，它們互為相反數；歸納數的平方根

5、的特征歸納數的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；負數沒有平方根負數沒有平方根精講點撥精講點撥我們已經學過一個正數的算術平方根的表示方法，你能表示一個正數的平方根嗎？ 平方根的表示平方根的表示正數a的算術平方根可以表示用 表示；正數a的負的平方根，可以用符號 表示，正數a的平方根用符號 表示讀作“正、負根號a ”aaa精講點撥精講點撥 思考：如果知道一個數的算術平方根就思考：如果知道一個數的算術平方根就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？可以立即寫出它的負的平方根，為什么？ 例例2 2說出下列各式的意義，并求它們的值：說出下列各式的意義，并求它們的值：4913620 8139.（）；（

6、）；（）解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 精講點撥精講點撥精講點撥精講點撥1、 有意義嗎？有意義嗎？ 何時才有意義？為何時才有意義？為什么？什么？2、議一議：平方根與算術平方根有什、議一議：平方根與算術平方根有什么異同？么異同？2a拓展延伸拓展延伸1、求下列各式中、求下列各式中x的值：的值： 選做內容選做內容2、已知、已知a2 =0，求，求 的平方根的平方根.3、一個正數、一個正數x的兩個平方根分別是的兩個平方根分別是2a+1和和a+3，求，求a和和x的值。的值。3b225x 2810 x 2449x 225360 x aba當堂檢測當堂檢測 完成導學案完成導學案當堂檢測當堂檢測A組內容，組內容，學有余力者繼續完成學有余力者繼續完成B組內容。組內容。課堂小結課堂小結 通過本節課的學習，你有