1、2020年江蘇省無錫市中考數學試卷班級：姓名:選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）-7的倒數是（）A. 71C. - 7函數？?= 2 + 3?- 1中自變量X的取值范圍是（）1C. ?TA. ?21B. ? 32123 2525? ? ?B. 24， 24已知一組數據：A. 24， 25若？?+ ?= 2，? ?= -3 ,貝U ?A. 5B. 1正十邊形的每一個外角的度數為A. 36°B. 30°得分:D. -71D. ? 326,這組數據的平均數和中位數分別是（）D.25， 25C. 25， 24 ?的值等于()C. -1)C. 144D.D.-5150

2、76;下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A.圓B.等腰三角形下列選項錯誤的是（）A. ?60 °C. 2= 2?= ?+15（C.平行四邊形D.菱形B. ? ? = ?D. 2(?- 2?)=2?- 2?反比例函數？?=15的圖形有一個交點？?2，?）,則k的值為（）1如圖，等邊?邊長為3,點D在邊AC上，?= 2,線段PQ在邊BA上運動，？?= I ,有下列結論: ?與 QD可能相等； ?與 ?可能相似;四邊形PCDQ面積的最大值為31 31.2.3.4.5.6.7.8.9.10.16四邊形PCDQ周長的最小值為3+寧其中，正確結論的序號為（）A.B.C.D.二、填空題

3、（本大題共 8小題，共16.0分）11. 因式分解：?- 2?=.12. 2019年我市地區生產總值逼近 12000億元，用科學記數法表示 12000是.13. 已知圓錐的底面半徑為 1cm,高為3?則它的側面展開圖的面積為 =?14. 如圖，在菱形 ABCD 中， ?= 50 ° 點 E 在 CD 上，若？?= ?則 ?15. 請寫出一個函數表達式，使其圖象的對稱軸為y軸： .16. 我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是

4、尺.17. 二次函數？?= ?- 3?+ 3的圖象過點？?（6,0）,且與y軸交于點B,點M在該拋物線的對稱軸上，若 ?是以AB為直角邊的直角三角形，則點 M的坐標為 .18. 如圖，在?, ?90 °?= 4,點 D,E 分別在邊 AB,AC上，且？?= 2?= 3?連接BE, CD ,相交于點 0,則厶？?面積最大值為 .10小題，共84.0分）6 ；三、解答題(本大題共19. 計算：(1) (-2)2+-5?-1 1+?(2)?-?- ?-?20.解方程：(1)?2 + ? 1 = 0 ；-2? 04?+ 1 < 521.女口圖，已知?/? ?= ?= ?.? 求證： ?

5、W2?？/?22.現有4張正面分別寫有數字 1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻.（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數字恰好為3的概率是 ;（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡 片上的數字之和為3的倍數的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23.小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年收入389a1418支出1

6、456C6存款余額261015b34表格中？?=; 請把下面的條形統計圖補充完整；(畫圖后標注相應的數據)請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？24.如圖，已知 ?是銳角三角形(? ?.)(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：作直線 I ,使I上的各點到B、C兩點的距 離相等；設直線I與AB、BC分別交于點M、N,作一個圓，使得圓心O在線段MN上, 且與邊AB、BC相切；(不寫作法，保留作圖痕跡 )5在 的條件下，若？?= 3, ?= 2,則O ?勺半徑為 325.如圖，DB過O ?勺圓心，交 O ?于點A、B, DC是O ? 的切線，點C是切點，已知 ?= 30° ?=

7、3. 求證： ?求 ?的周長.26.有一塊矩形地塊 ABCD , ?= 20米，？?= 30米為美觀，擬種植不同的花卉，如圖 所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為X米.現決定在等腰梯形 AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形 ABFE和CDHG中種植 乙種花卉；在矩形 EFGH中種植丙種花卉甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米?、60元/米？、40元/米?,設三種花卉的種植總成本為y元.(1) 當?= 5時，求種植總成本 y；(2) 求種植總成本y與X的函數表達式，并寫出自變量X的取值范圍；(3) 若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方

8、米，求三種花卉的最低種植總成本.27.如圖，在矩形 ABCD中，？?= 2, ?= 1 ,點E為邊CD上的一點(與C、D不重合), 四邊形ABCE關于直線AE的對稱圖形為四邊形 ANME ,延長ME交AB于點P,記四邊 形PADE的面積為S.(1)若?= 3,求S的值;設?= ?求S關于X的函數表達式.128.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線 OA交二次函數？?= 4?的圖象于點A, ?90 °點B在該二次函數的圖象上，設過點(0, ?)(其中?> 0)且平行于X軸的直線交直線 OA于點M ,交直線OB于點N ,以線段OM、ON為鄰邊作矩形 OMPN .(1) 若點A的橫

9、坐標為& 用含m的代數式表示 M的坐標； 點P能否落在該二次函數的圖象上？若能，求出m的值；若不能，請說明理由.(2) 當?= 2時，若點P恰好落在該二次函數的圖象上，請直接寫出此時滿足條件的所 有直線OA的函數表達式.答案和解析1. C解：-7的倒數是-；.2. B解：由題意得，3?2 1 0,1 解得？?:.33. A(21 + 23 + 25 + 25 + 26) ÷ 5 = 24 ；21，23，25, 25，26,最中間的數是 25,解：這組數據的平均數是： 把這組數據從小到大排列為: 則中位數是25；4. C解：？?+ ?= 2, ? ?= -3 ,(?+ ?)+

10、(?- ?)= 2 + (-3),整理得：？?+?+? ?= 2 - 3 ,即？?+ ?= -1 則？?+?的值為-1 .5. A解：正十邊形的每一個外角都相等,因此每一個外角為：360° ÷ 10 = 36°6. B解：A、圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項不合題意;B、等腰三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意;C、平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故此選項不合題意;D、菱形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.7. D1解：？?60° ,故本選項不合題意;B. ? ? = ?,故本選項不合題意；C. g

11、= = 2 ,故本選項不合題意；D.2(?- 2?)= 2?- 4?故本選項符合題意.8. C解：一次函數?=加? 16的圖象過點?（2，?）,?= 15 × 2 +1615551 4點？?$，3）， 反比例函數?= ?過點B,1 4?= 2 ×3 =9. B解：方法一：如圖，延長ED交AC于點M ,過點M作?于點N,設?= 3?,tan ?=?中,?_ 3?= 2?= 2?, ?90 ° ?= 3, ?= 3, ?30 °由翻折可知： ?30 °? 2?= 23?, ?= 3?= 3?,.?= ?= 3, 5?= 3, ?=35, ?Z 95

12、 ,?=?=6 3?= 2 3,.?= ? ?= 43?= 33, ?=2?=6, /.?= ?+ ? = 37,5 ?/ ?90 ° °.?/? ?30 °由翻折可知： ?/ ?=?60° , ?30 °?是 ?的角平分線，.? ? ?_ ? ? ?= ?= ?3 _? 4 3 = 3 ?解得?= - 方法二：如圖，過點 D作？?丄？?,？ 由折疊可知： ?=? ?= 90° ?/?. ?60 ° ° ?30 ° ° ?/ ?設?= 3?,由折疊性質可知，？?= ?學3 , ? 3 - 3?,

13、?2?3tan ?"='? = V ,? 3- 3?3 '1解得?= 3 ,2 M.？= ?= ?= ? + ? 3 3在直角三角形EDM中, 解得？= -310. D解：利用圖象法可知？?？ ?故錯誤. ?= ?= 60 ° ° 當 ?/ ? ? O?故正確. 設？?= ?則四邊形 PCDQ 的面積=3 × 32- 1 × ?x ×1- 1 ×3 ×(3 - ?- 1) ×3 = 42222'2,23 35 3+?8 815T?勺最大值為3 - 2 = 2，?= 5時，四邊形PC

14、DQ的面積最大，最大值=31 3,故正確，2 16如圖，作點D關于AB的對稱點？,作？ ?/?使得 ?' =?連接CF交AB于點？?,此時四邊形？ ?的周長最小.過點C作？?紅？交?？的延長線于 H ,交AB于J.由題意，?= 2?7?60°, ?=丄?=, ? 33, ?= - 1 - 1 = 3 , 22 42224473.?= ?,4/.?= ?+ ? = (3)2 + (73)2 = 9,4 42四邊形? ' ?W長的最小值=3+ 39 ,故錯誤，2故選：D.11. ?(? 1)2解：原式=?(?- 2?+ 1) = ?(? 1)2；故答案為：？?(?？ 1)

15、2 .12. 1.2 × 104解：12000 = 1.2 × 104.故答案為：1.2 × 104 .13. 2?解：根據題意可知，圓錐的底面半徑？?= 1?高？= 3?圓錐的母線？= ?+ ?2 = 2, ?側=?X1 ×2 = 2?(?.14. 115解：四邊形ABCD是菱形，.?平分 ?/?. ?Z ?180 ° ? ?180 . ?180 O- ? 180 O- 50 ° = 130 °. ?L ?65 °,.?= ?. ?z ?J5 °. ?180 ° ?115 °15.

16、?= ?解：圖象的對稱軸是y軸，函數表達式？?= ?（答案不唯一），故答案為：？?= ?（答案不唯一）.16. 8解：設繩長是X尺，井深是y尺，依題意有1?2 ?= 431?2 ?= 14?= 解得?=368故井深是8尺.3 317. G ,-9）或（2,6）解：把點?（6,0）代入?= ?- 3? 3得，018?+解得:?=16,.?=-1?1+ 2?+ 3,1?(0,3),拋物線的對稱軸為？?= - 一：1、 2× (-G)3設點M的坐標為：(2 ,?),當 ? 90° ,過B作？?也寸稱軸于D ,=36?-則1= 2= 3,6'tan 2 tan 1= 3 =

17、 2,?= 2, ?= 3,3?（2,6）,當 ?' ?=?0°?' ? 6 tan 3 ?= tan 1= 3 = 2 ,.? '=?9,3? '2（-9）綜上所述，點M的坐標為（；，-9）或（；，6）.18.3解：如圖，過點D 作?/?3? ? 2?3?1?3 ,?2?2?2 ?32 2? ? 3 ? ? ? 3 ? ? ?. ?90 ° ?在以AB為直徑的圓上，設圓心為G ,當？?爼？?時, ?面積最大為：；× 4 × 2=4 ,2 O 此時 ?面積最大為：3 × 4 = 3.3 3故答案為：8 19.解：

18、(1)原式=4 + 5 - 4 =5;原式=?-1 1+?-?+ ?-? 1+1+?-?+?-?20.解：(1) I?= 1, ?= 1, ?= -1 ,=12- 4 × 1 × (-1)= 5, ?= -12±6， ? =-1+ 込-1- 5 ；2 ，?= 2 ；2? 0?，4?+ 1 < 5?解得? 0,解得?< 1 ,所以不等式組的解集為 0 ?< 1 21.證明：(1) ?/? ?= ?.?=?, ?= ? ?即?=?,在厶? ?,?= ? ?= ?= ? ?睪?(?)(2) /? ?5? . ?/ ? . ?/ ? ?/?122. 4解

19、：(1)從中任意抽取1張，抽的卡片上的數字恰好為3的概率1故答案為4；(2)畫樹狀圖為:§2：.? ?-= 1Zh金金共有12種等可能的結果數，其中抽得的2張卡片上的數字之和為3的倍數的結果數為 4 ,4 1所以抽得的2張卡片上的數字之和為3的倍數的概率=12=3 -23. 11解：(1)10 + ?- 6 = 15,解得？?= 11 , 故答案為11；(2)根據題意得J5 + 14 - ?= ?解得?= 22?+ 18- 6= 34 ,解得?= 7即存款余額為22萬元,條形統計圖補充為: 小李在2018年的支出最多，支出了為 7萬元.124. 2解：(1)如圖直線I, O ?即為所

20、 求.過點O作？?£?于？?設? ?= ?5/?= -, ?= 2 , MN 垂直平3分線段BC,B.?= ? ? =()212 =.'? ?= ? ?+ ? ?×?+ 1 × 5 × ?2 3'1解得?= 2.25. 證明：(1) ?是O ?的切線，. ?90 ° ?= 30 °. ?/ ?+ ?30 o + 90 o = 120 °.?= ?. ?= ?30 °. ?120 O = ?又. ?= ? 30°.?鄉? ?= 30 ° ?= 3 , ?90 °.?= 3

21、?= 3, ? 2?.?= 1 = ? ? 2 , ?= ?= 30 °.?Z ?= 3,?的周長=? ?+ ?= 3+ 3+2+1 = 3+ 23.26. 解：(1)當？?= 5時，？ 20 - 2?= 10 , ?= 30 - 2?= 20 ,1 1?= 2 × 2(?A ?)X 20?+ 2 × 2(?A ?×?×60 + ?< 40 = (20 + 30) × 5 ×20 + (10 + 20) × 5 × 60 + 20 × 10 ×40 = 22000 ；？?= 20

22、 - 2? ?= 30 - 2?參考(1),由題意得：？?= (30 × 30 - 2?)?20 + (20 + 20 - 2?)?60 + (30 - 2?)(20 -2?)?40 = -400? + 24000(0 < ?< 10)；1 2(3)?甲 = 2 × 2 (?+ ?>< 2?= (30 - 2?+ 30)?= -2?2 + 60?同理?乙 = -2?2+ 40?甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米？,.-2?2 + 60?- (-2?2 + 40?) 120 ,解得：？?w 6,故 0 < ?w 6,而？?= -400? + 24000隨X的增大而減小，故當？?= 6時，y的最小值為21600 ,27.解：(1)當?= 33,?= 1,tan ?=?/3, ?= M,3. ?60 °.?/?