1、數學選修1-2第一章 統計案例1.1 回歸分析的基本思想及其初步應用一、最新考綱： 了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用。二、命題趨勢： 主要考查通過案例體會運用統計方法解決實際問題的思想和方法，因為運算復雜，故出現選擇題或填空題的可能性大。三、基礎知識點：1、 回歸分析 的定義：回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法2、 回歸分析的步驟： 收集數據作散點圖求回歸直線方程利用方程進行預報3、 殘差的定義： 樣本值與回歸值的差叫殘差，即.4、 殘差分析及建立殘差圖 殘差分析：通過殘差來判斷模型擬合的效果，判斷原始數據中是否存在可疑數據，這方面的分析工作稱為殘差分析. 建

2、立殘差圖：以殘差為縱坐標，以樣本編號，或身高數據，或體重估計值等為橫坐標，作出的圖形稱為殘差圖. 觀察殘差圖，如果殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區域的寬度越窄，模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高.5、 建立回歸模型的基本步驟： （1）確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預報變量；（2）畫出確定好的解釋變量和預報變量的散點圖，觀察它們之間的關系（如是否存在線性關系等）；（3）由經驗確定回歸方程的類型（如我們觀察到數據呈線性關系，則選用線性回歸方程ybxa）；（4）按一定規則估計回歸方程中的參數（如最小二乘法）；（5）得出結果后分析殘差圖

3、是否有異常（個別數據對應殘差過大，或殘差呈現不隨機的規律性等等），若存在異常，則檢查數據是否有誤，或模型是否合適等。6、回歸直線方程    其中, 四、練習題：1、調查339名50歲以上人的吸煙習慣與患慢性氣管炎的情況，獲數據如下：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339試問：（1）吸煙習慣與患慢性氣管炎是否有關？（2）用假設檢驗的思想給予證明.2、一臺機器使用時間較長，但還可以使用.它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗結果：轉速x(轉/秒)1

4、614128每小時生產有缺點的零件數y(件）11985（1）對變量y與x進行相關性檢驗；（2）如果y與x有線性相關關系，求回歸直線方程；（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？3、下表是某年美國舊轎車價格的調查資料，今以x表示轎車的使用年數,y表示相應的年均價格，求y關于x的回歸方程.使用年數x12345678910年均價格y（美元）26511943149410877655384842902262044、某個體服裝店經營某種服裝，一周內獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據如下：x3456789y6669738

5、1899091已知=280, =45 309, =3 487,此時r0.05=0.754.（1）求,;（2）判斷一周內獲純利潤y與該周每天銷售件數x之間是否線性相關，如果線性相關，求出回歸直線方程.1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用一、最新考綱： 了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及其簡單應用。二、命題趨勢： 主要考查通過案例體會運用統計方法解決實際問題的思想和方法，因為運算復雜，故出現選擇題或填空題的可能性大。三、基礎知識點：1、 獨立性檢驗假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分另為x1, x2和y1, y2，其樣本頻數列聯表為： y1y2總計x1aba+bx

6、2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d若要推斷的論述為H1：“X與Y有關系”，可以利用獨立性檢驗來考察兩個變量是否有關系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。具體的做法是，由表中的數據算出隨機變量K2的值（即K的平方） K2 = n (ad - bc) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d為樣本容量，K2的值越大，說明“X與Y有關系”成立的可能性越大。 K23.841時，X與Y無關； K2>3.841時，X與Y有95%可能性有關；K2>6.635時X與Y有99%可能性有關四、練習題：1.對于獨立性檢驗，下列說法中正確的是 .的值越大，說明兩

7、事件相關程度越大的值越小，說明兩事件相關程度越小2.706時，有90%的把握說事件A與B無關6.635時，有99%的把握說事件A與B有關2、為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：理科文科男1310女720已知P（3.841）0.05，P（5.024）0.025.根據表中數據，得到=4.844.則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為 .3、某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650（1）

8、如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？說明理由. 4、某種書每冊的成本費y（元）與印刷冊數x（千冊）有關，經統計得到數據如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15檢驗每冊書的成本費y與印刷冊數的倒數之間是否具有線性相關關系，如有，求出y對x的回歸方程.5、某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統計資料如下表： 年收入x(萬元）244

9、66677810年飲食支出y（萬元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3（1）根據表中數據，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關關系；若具有相關關系求出y與x的回歸直線方程；（2）如果某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出.6、測得某國家10對父子身高（單位：英寸）如下：父親身高（x）60626465666768707274兒子身高（y）63.665.26665.566.967.167.468.370.170（1）對變量y與x進行相關性檢驗；（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.第二章 推理與證明2

10、.1合情推理與演繹推理一、最新考綱：（1） 了解合情推理的含義，能進行簡單的歸納推理和類比推理，體會并認識合情推理在數學發現中的作用。（2） 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運用“三段論”進行一些簡單的演繹推理。二、命題趨勢：（1）作為一種邏輯思維的基本方式，在很多高考題中都要涉及其思想和方法（2）歸納-猜想-證明是高考的熱點，且往往在與函數、不等式等知識交匯點命題。三、基礎知識點：1、歸納推理把從個別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。2、歸納推理的一般步驟：（1）通過

11、觀察個別情況發現某些相同的性質； （2）從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般命題（猜想）；（3）證明（視題目要求，可有可無）.3、類比推理由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理.4、類比推理的一般步驟：（1）找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；（2）用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；（3）檢驗猜想。5、合情推理歸納推理和類比推理都是根據已有的事實，經過觀察、分析、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理.歸納推理和類比推理統稱為合情推理，通

12、俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.6、演繹推理從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理.演繹推理的一般模式“三段論”，包括： 大前提-已知的一般原理； 小前提-所研究的特殊情況； 結論-據一般原理，對特殊情況做出的判斷四、練習題：1、某同學在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，按這種規律往下排，那么第36個圓的顏色應是 .2、數列1，2，4，8，16，32，的一個通項公式是 .3、已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,則a33為 .4、下面使用類比推理恰當的是 .“若a·3=b·3,則a=b”類

13、推出“若a·0=b·0，則a=b”“(a+b)c=ac+bc”類推出“=+”“(a+b）c=ac+bc”類推出“=+(c0)”“（ab）n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”5、一切奇數都不能被2整除，2100+1是奇數，所以2100+1不能被2整除，其演繹推理的“三段論”的形式為 .6、由,若ab0,m0，則與之間的大小關系為 .7、已知a1=1,an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，猜想an的表達式為 .8、已知f(x)=x2 008+ax2 007-8,f(-1)=10,則f(1)= .9、由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積

14、的運算法則：“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”；“（m+n）t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”；“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；“t0,mt=xtm=x”類比得到“p0,a·p=x·pa=x”;“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”；“=”類比得到“=”.以上的式子中，類比得到的結論正確的個數是 .10、下列推理是歸納推理的是

15、 （填序號）.A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a|AB|，得P的軌跡為橢圓由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式由圓x2+y2=r2的面積r2，猜想出橢圓=1的面積S=ab科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇11、已知整數的數對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),則第60個數對是 .12、在平面幾何中，ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比=，把這個結論類比到空間：在三棱錐ABCD中（如圖所示），而DEC平分二面角ACDB且與

16、AB相交于E，則得到的類比的結論是 . 13、現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 . 14、在數列an中,a1=1,an+1=,nN*,猜想這個數列的通項公式是什么？這個猜想正確嗎？說明理由. 15、已知函數f（x）=-（a0且a1），（1）證明：函數y=f(x)的圖象關于點對稱；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.16、已知f(x)=(x-,a0

17、),且f(1)=log162,f(-2)=1.（1）求函數f(x)的表達式；（2）已知數列xn的項滿足xn=1-f(1)1-f(2)1-f(n)，試求x1,x2,x3,x4;(3)猜想xn的通項.17、已知函數f（x）=（xR），（1）判定函數f（x）的奇偶性；（2）判定函數f（x）在R上的單調性，并證明.18、已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的對角線.用三段論證明：AC平分BCD，BD平分CBA.19、如圖所示，點P為斜三棱柱ABC-A1B1C1的側棱BB1上一點，PMBB1交AA1于點M，PNBB1交CC1于點N.（1）求證：CC1MN；（2）在任意DEF中有余弦定理：

18、DE2=DF2+EF2-2DF·EF·cosDFE.20、已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P的位置無關的定值.試對雙曲線=1寫出具有類似特性的性質，并加以證明.2.2直接證明與間接證明一、最新考綱：（1）了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法；了解綜合法和分析法的思考過程和特點。（2）了解反證法的思考過程和特點。二、命題趨勢：作為一種邏輯思維的基本方式，在很多高考題中都要涉及其思想和方法，一般直接證明中的綜合法會在解答題中重點考查，而反證法一

19、般作為客觀題的判斷方法，很少單獨命題。三、基礎知識點：1、綜合法：利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立.要點：順推證法；由因導果.2、分析法：從要證明的結論出發，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 要點：逆推證法；執果索因.3、反證法：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立.的證明方法.它是一種間接的證明方法. 4、反證法法證明一個命題的一般步驟：(1)（反設）假設命題的結論不成立； (2)（推理）根

20、據假設進行推理,直到導出矛盾為止； (3)（歸謬）斷言假設不成立；(4)（結論）肯定原命題的結論成立.四、練習題：1、分析法是從要證的結論出發,尋求使它成立的 條件.2、若ab0,則a+ b+.(用“”,“”,“=”填空)3、要證明+2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 （填序號）.反證法分析法綜合法4、用反證法證明命題：若整系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理數根，那么a、b、c中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是 .假設a、b、c都是偶數假設a、b、c都不是偶數假設a、b、c至多有一個偶數假設a、b、c至多有兩個偶數5、設a、b、c（0，+），P=a+b-c，Q=b

21、+c-a，R=c+a-b，則“PQR0”是“P、Q、R同時大于零”的 條件.6、用反證法證明“如果ab,那么”假設內容應是 .7、已知ab0，且ab=1,若0c1,p=logc,q=logc，則p,q的大小關系是 .8、設S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,bS，對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）.若對任意的a,bS,有a*(b*a)=b,則對任意的a,bS，下列恒成立的等式的序號是 .（a*b）*a=aa*(b*a)*(a*b)=ab*(b*b)=b(a*b)*b*(a*b)=b9、如果A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于

22、A2B2C2的三個內角的正弦值，則A1B1C1是 三角形，A2B2C2是 三角形.（用“銳角”、“鈍角”或“直角”填空）10、已知三棱錐SABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：BC平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC.其中正確命題的序號是 .11、對于任意實數a,b定義運算a*b=（a+1）(b+1)-1,給出以下結論：對于任意實數a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);對于任意實數a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;對于任意實數a,有a*0=a,則以上結論正確的是 .（寫出你認為正確的結論的所有序號）12、設a,b,c0,證明：a+b+c.13、已知

23、a0,求證： -a+-2.14、已知a,b,c為互不相等的非負數.求證：a2+b2+c2(+).15、已知a0,b0,且a+b=1,試用分析法證明不等式.16、已知a,b,c為正實數,a+b+c=1.求證：（1）a2+b2+c2;(2)+ +6.17、已知函數y=ax+(a1).（1）證明：函數f(x)在（-1,+)上為增函數；（2）用反證法證明方程f(x)=0沒有負數根.3.2 復數代數形式的四則運算一、最新考綱：會進行復數代數形式的四則運算，了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。二、命題趨勢：（1） 復數的運算是本章的重點，是每年必考的知識點之一，題型為選擇題、填空題， 主要考查復數代數

24、形式及運算： 加減法按合并同類項法則進行； 乘除法按二項式乘法法則進行； 乘方按二項式展開公式進行。因此，一些復數問題只要設，代入原式后，就可以將復數問題化歸為實數問題解決。（2） 對的自然數次冪的周期性、的性質也要熟練掌握。（3） 縱觀近幾年高考試題情況分析，估計今后高考本節內容的考查學生可能為選擇題或填空題，難度為低檔，主要考查復數代數形式及運算。三、基礎知識點：1、共軛復數:當兩個復數實部相等,虛部互為相反數時,這兩個復數互為共軛復數.2、復數運算 復數的加、減法法則： 注：復數的加、減法運算也可以按向量的加、減法來進行。 復數的乘法法則：復數的除法法則：（類似于無理數除法的分母有理化虛

25、數除法的分母實數化）3、復數的運算律 （1）.（2）（3） （4）（5）（6）4、幾個常見的結論： （6） 5、復平面上的兩點間的距離公式 （ ）四、練習題：1、i是虛數單位，計算ii2i3（ ）A.1 B.1 C. D.2、下列n的取值中，使=1(i是虛數單位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=53、計算： 4、i是虛數單位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i5、i是虛數單位，復數=（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i6、i 是虛數單位，復數（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 7、

26、 （ ）A. B. C. D. 8、是虛數單位，= （ ）A B C D 9、復數的值是（ ）. . . .10、復數1+=（ ）A1+2i B.1-2iC.-1D.3 11、復數A、0 B、2 C、-2i D、2 12、復數等于（ ）. A B. C. D. 13、復數()Ai Bi C1213i D1213i14、復數 （ ）A. B. C. D.15、復數()2化簡得到的結果是 （ ） Ai Bi C1 Dl16、設i為虛數單位，則（ ）A21004B21004C22008D2200817、i是虛數單位，= （ ）A1+2i B-1-2i C1-2i D-1+2i 18、已知，則i()=

27、（ ）A. B. C. D.19、設i為虛數單位，則（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i20、化簡（ ） A12i B. 12i C. 2i D. 2i21、=_22、=_;23、+=_;24、=_.25、=_；26、+=_27、是虛數單位， （ ）A.B.C.D.28、已知復數，那么=（ ）（A） （B） （C） （D）29、已知復數，則（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i 30、設= .31、已知復數，則（ ）A B C D32、已知復數z=1+i,則A.2i B.2i C. 2 D. 233、設（是虛數單位），則 ( ) A B C D 34、是虛數

28、單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-135、i是虛數單位，= .36、已知復數z滿足（3i）z3i，則z（ ）A B. C. D.37、若復數z滿足 (i是虛數單位)，則z= 38、復數的虛部為 .39、若復數滿足為虛數單位），則= .40、設為復數，為虛數單位，若，則 41、若，且，則_。42、若Z為復數，且，則_。43、已知a是實數，是純虛數，則a= .44、i是虛數單位，若，則乘積的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 45、若復數(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數，則實數a的值為（ ）A.1B.2C.1或2D.-146、已知( )A1+2i B 1-2i

29、C2+i D2- i 47、如果復數是實數，則實數( )A B C D48、已知是實數，是純虛數，則=A.1 B.-1 C. D.-49、設a,b為實數，若復數，則（ ）A. B. C. D. 50、已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=251、已知，其中為虛數單位，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 352、表示為，則= 53、設、為實數，且，則+=_54、已知x,y為共軛復數，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則x,y分別為_55、(a-2i)i=b-i，其中a、bR,i是虛數單位，則

30、a2+b2= .56、設a是實數，且+是實數，則a= .57、若復數(是虛數單位)是純虛數，則實數的值是 58、已知復數zi為純虛數，則實數a= 059、若，其中為虛數單位，且，則實數 60、已知（a-i）2=2i,其中i是虛數單位，那么實數a= .61、設aR，且（a+i）2i為正實數，則a= .62、若(mR)為純虛數，則的值為 .63、若復數是純虛數，則的值等于（）64、若復數為純虛數，則實數的值為（ ） A B C D或65、若 是純虛數，則實數x的值是（ ）A1  B 1  C±1  D1或266、設復數是實數，則實數 t = ( )A BC.

31、 D.67、若復數z=a-+3i為純虛數，其中aR,i為虛數單位，則的值為 .68、若復數的值為 。69、設且，若復數是實數，則（ ）ABCD70、已知復數的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD 71、復數是虛數單位的實部是A B C D 72、復數的虛部為（）73、已知，則復數的虛部為（）74、復數的實部是（ ）ABC3D75、如果復數（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于 （ ）A B C D276、已知復數則復數z1·z2的實部是（ ）ABCD77、復數+的虛部是 78、若復數其中是虛數單位，則復數的實部為 。79、復數的實部是 。80、已知，則復

32、數的虛部為 .81、復數的虛部為_.82、復數的共軛復數為（ ）A.i B. C.12iD.1+2i83、的共軛復數是（ ）A B C D84、, 則( ) A. B. C. D. 85、復數的共軛復數是（ ） ABCD86、復數z=,則是（ ）A25 B5 C1 D787、若復數滿足 (其中是虛數單位)，則= 88、已知=2+i,則復數z= （ ） A、-1+3i B、1-3i C、3+i D、3-i89、若復數 z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數單位)，則其共軛復數=_ .90、設z的共軛復數是，若z+=4, z·8，則等于（ ）A 、iB、-i C、±1 D

33、、 ±i91、設為復數z的共軛復數，若復數z同時滿足z-=2i, =iz;則z= .92、若復數滿足，則93、若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.394、設z1是復數，z2=z1-i1（其中1表示z1的共軛復數），已知z2的實部是-1，則z2的虛部為 .95、若復數 z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數單位)，則其共軛復數=_96、在復平面內，復數對應的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 97、在復平面內，復數所對應的點位于（ ） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四

34、象限98、復數在復平面內的對應點位于第 象限99、在復平面內，復數的共軛復數的對應的點位于 （ ） A. 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 100、復數z=在復平面上對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限101、在復平面內，復數z=sin2+icos2對應的點位于第 象限.102、復數在復平面上對應的點位于第 象限. 103、復數在復平面中所對應的點到原點的距離為（ ） A B C1 D104、在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別是1+2i,-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為 .105、如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O，A，C分別

35、表示0，3+2i,-2+4i，試求：（1）、所表示的復數；（2）對角線所表示的復數;(3)求B點對應的復數.1(2+4i)+(3-4i) 2. 5-(3+2i) 3.(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)4.(2-i)-(2+3i)+4i5.(3+5i)+(3-4i)6.(-3+2i)-(4-5i)7.(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)8.設z1= x+2i,z2= 3-yi(x,yR),且z1+z2 = 5 - 6i,求z1-z21、計算：（1）( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_ （2） ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i2、已知xR，y為純虛數，且（2x 1)

36、+i=y(3 y)i 則x=_ y=_3、已知復數Z1= 2+i，Z2=4 2i，試求Z1+Z2對應的點關于虛軸對稱點的復數。4、復平面內關于原點對稱的兩點對應的復數為Z1，Z2，且滿足Z1+i=Z22，求Z1和Z2。第三章數系的擴充與復數的引入章末檢測一、填空題1z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，則“m1”是“z1z2”的_條件2i是虛數單位，復數的共軛復數為_ 3已知a是實數，是純虛數，則a_.4若(xi)iy2i，x，yR，則復數xyi_.5在復平面內，O是原點，對應的復數分別為2i,32i,15i，那么對應的復數為_6(1i)20(1i)20的值是_7i是虛數單位，若a

37、bi(a，bR)，則ab的值是_8若z1x2yi與z23xi(x，yR)互為共軛復數，則z1對應的點在第_象限9已知f(n)inin(nN*)，則集合f(n)的元素個數是_10復平面內，若zm2(1i)m(4i)6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是_11已知0<a<2，復數z的實部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是_12下列說法中正確的序號是_若(2x1)iy(3y)i，其中xR， yCR，則必有；2i>1i；虛軸上的點表示的數都是純虛數；若一個數是實數，則其虛部不存在；若z，則z31對應的點在復平面內的第一象限二、解答題13設復數zlg(m22m2)(m23m2

38、)i，當m為何值時，(1)z是實數？(2)z是純虛數？ 14已知復數z11i，z1·z2122i，求復數z2.15計算：(1)；(2)(2i)(15i)(34i)2i16實數m為何值時，復數z(m25m6)(m22m15)i對應的點在：(1)x軸上方；(2)直線xy50上17已知復數z滿足|z|，z2的虛部是2.(1)求復數z；(2)設z，z2，zz2在復平面上的對應點分別為A，B，C，求ABC的面積18設z1是虛數，z2z1是實數，且1z21.(1)求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；(2)若，求證：為純虛數答案1充分不必要212i3142i544i60738三9三10(3,4) 11(1，)1213解(1)要使復數z為實數，需滿足，解得m2或1.即當m2或1時，z是實數 (2)要使復數z為純虛數，需滿足，解得m3.即當m3時，z是純虛數14解因為z11i，所以11i，所以z1·z222i122i(1i)1i.設z2abi(a，bR)，由z1·