1、基強訓練2：等差、等比數列一、數列的概念（1）數列定義：按一定次序排列的一列數叫做數列；注意與的區別（2）通項公式的定義：如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式。說明：表示數列，表示數列中的第項，= 表示數列的通項公式； 同一個數列的通項公式的形式不一定唯一。例如，= =； 二、等差數列(1)等差數列定義： 或(2)等差數列的通項公式：；1.已知等差數列中，等于（ ）A15 B30 C31 D642.是首項，公差的等差數列，如果，則序號等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670 (3)等差中項的概念：如果，成等差數列，那么叫做與的等

2、差中項。 ，成等差數列 即：1（06全國I）設是公差為正數的等差數列，若，,則 A B C D(4)等差數列的性質：1.在等差數列中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；2.在等差數列中，相隔等距離的項組成的數列是等差數列； 3.在等差數列中，對任意，；4.在等差數列中，若，且，則；(5)、等差數列的前和的求和公式： ()當n為奇數時： , 遞推公式：1.如果等差數列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）352.（2009湖南卷文）設是等差數列的前n項和，已知，則等于A13 B35 C49 D 63 3.若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為39

3、0，則這個數列有（ ）A.13項B.12項C.11項D.10項4.已知等差數列的前項和為，若 5.（2009全國卷理）設等差數列的前項和為，若則 (6). 等差數列前項和為，則仍成等差數列。（片段和性質）1.等差數列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）A.130 B.170 C.210 D.2602（06全國II）設Sn是等差數列an的前n項和，若，則A B C D(8)判斷或證明一個數列是等差數列的方法：定義法：是等差數列中項法：是等差數列通項公式法：是等差數列前項和公式法：是等差數列1.已知數列滿足，則數列為 （ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數

4、列也不是等比數列 D.無法判斷2.已知數列的通項為，則數列為 （ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數列也不是等比數列 D.無法判斷3.已知一個數列的前n項和，則數列為（ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數列也不是等比數列 D.無法判斷4.已知一個數列的前n項和，則數列為（ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數列也不是等比數列 D.無法判斷5.已知一個數列滿足，則數列為（ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數列也不是等比數列 D.無法判斷6.數列滿足=8， （）,求數列的通項公式； (9).數列最值（1），時，有最大值；，時，有最小值；（2）最值的求法

5、：若已知，的最值可求二次函數的最值；可用二次函數最值的求法（）；或者求出中的正、負分界項，即：若已知，則最值時的值（）可如下確定或。1等差數列中，則前 項的和最大。三、等比數列定義：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母表示，即：(1)、遞推關系與通項公式1.在等比數列中,則 2.在等比數列中，則= (2)、等比中項：若三個數成等比數列，則稱為的等比中項，.1（2009重慶卷文）設是公差不為0的等差數列，且成等比數列，則的前項和=（ ） A B CD(3)、等比數列的基本性質，1.（1）（2）

6、（3）為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列.（4）既是等差數列又是等比數列是各項不為零的常數列.1等比數列中,和是方程的兩個根,則( ) 2. 在等比數列，已知，則= 3.等比數列的各項為正數，且 A12 B10 C8 D2+ (4)、等比數列的前n項和，1. 在各項都為正數的等比數列中，首項，前三項和為21，則A 33 B 72 C 84 D 189 (5). 等比數列的前n項和的性質若數列是等比數列，是其前n項的和，那么，成等比數列.1.（2009遼寧卷理）設等比數列 的前n 項和為，若 =3 ，則 = A. 2 B. C. D.32.一個等比數列前項的和為48，前2項的和為60，則前3項的和為（ ）A83 B108 C75 D63 (6)、等比數列的判定法（1）定義法：為等比數列；（2）中項法：為等比數列； （3）通項公式法：為等比數列； （4）前項和法：為等比數列。 為等比數列。1.已知數列的通項為，則數列為 （ ）A.等差數列 B.等比數列 C.既不是等差數列也不是等比數列 D.無法判斷2.已知數列滿足，