1、第七章 數字信號的調制傳輸本章教學根本要求：掌握： 1. 二進制數字調制根本原理2. 幾種調制方式的特點、性能比照3. 會畫2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK言號波形圖理解：多進制數字調制的幾種方式 本章核心內容：一、數字頻帶傳輸系統根本結構二、模擬調制原理和頻分復用三、2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK系統的調制和解調原理四 二進制數字調制系統抗噪聲性能和系統性能比擬五 簡介其他數字調制系統重點： 二進制數字調制的根本原理；二進制數字調制的抗噪性能分析及比擬； 難點： 二進制數字調制的抗噪性能分析及比擬學時安排： 6 學時引言：前一章介紹的數字基帶傳輸系統 ,? 是將信源發出的信

2、息碼經碼型變換及波形形成后直接傳送至 接收端。雖然碼型變換及波形形成可使其頻譜結構發生某些變化， 但分布的范圍仍然在基帶范圍內。 因此， 數字基帶信號不可能在諸如無線信道 光纖信道等傳輸媒質中直接傳輸。與模擬信號一樣，必須經調制后 才能在無線信道 光纖信道等媒質中傳輸。1 數字信號的傳輸方式 數字信號共有兩種傳輸方式1基帶傳輸已經在第 6 章介紹：數字信號直接傳送的方式。2頻帶傳輸將在本章介紹：用數字基帶信號調制載波后的傳送方式。 數字調制傳輸系統定義：用數字基帶信號調制載波的一種傳輸系統，這個系統也稱為數字頻帶傳輸系統。2 載波的形式 載波的波形是任意的，但大多數的數字調制系統都選擇單頻信號

3、正弦波或余弦波作為載波，因為便于產生與接收。3 數字調制的分類共有以下三種根本形式。 1 振幅鍵控 ASK；2 頻移鍵控 FSK；3 相移鍵控 PSK其它形式由此派生而來。 也可分為： 1 線性調制 如 ASK；2 非線性調制如 FSK，PSK 本章主要討論二進制數字調制系統的原理及抗噪聲性能 ,? 并簡要介紹多進制數字調制原理及其它幾種 派生出來的數字調制方式。§ 7.1 二進制數字調制原理§7.1.1 二進制幅度鍵控 2ASK 一 ASK 概念：正弦載波的幅度隨著調制信號而變化。即傳“ 1信號時，發送載波，傳“0信號時，送 0 電平。所以也稱這種調制為通 on 斷 of

4、f 鍵控 OOK。 其實現模型如圖 7.1-1 所示，其調制波形如圖 7.1-2 所示。7.1-2調制波形2ASK的時域表達與波形2ASK的時間表達式：SASK(t)=ang(t -nTs)cos，ctn其中，an =0，,出現概率為 J , g(t)為單個脈沖信號的時間波形。三、2ASK信號的功率譜密度由于二進制的隨機脈沖序列是一個隨機過程,?所以調制后的二進制數字信號也是一個隨機過程，因此在頻率域中只能用功率譜密度表示。二進制隨機脈沖序列功率譜密度表達式為Pb( f) = fsP(1 - P)GM f) G2( f)2 + fsT pG! (nfs) + (1 p)G2 (nfs) (f

5、nfs)nG2(f) =O,G(f)二G(f)222PB(f) = fsP(1 - P)G(f) fs' pG(nfs)、(f -nfs)n222假設 g(t)為矩形信號，那么有 二 PB(f) = fsP(1 p)G(f) + fsZ |pG(0) 6(f)n1PASK ( f )PB(ffc) PB(f - fc)4aS-hJfs=20Hzfc=100Hz離我涔由純波命童決定Ti1n總結：2A K信號功率譜密度的特點如下：(1) 、由連續譜和離散譜兩局部構成；連續譜由傳號的波形g(t)經線性調制后決定，離散譜由載波分量決定。(2) 、已調信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的二倍，即Bas

6、k= 2fs。四、2ASK信號的調制與解調與DSB相似，主要有兩種方式：非相干接收和相干接收。其組成框圖如下圖。工作原理及誤碼特性 將在后面進行分析。全波或半波藝流定時豚沖(a)非相干接收輸出(b)相干接收SUW號援收黑靛組成方起31§ 7.1.2 二進制頻移鍵控(2FSK )一、概念：利用載波的頻率來傳遞數字信息。傳“ 1信號時，發送頻率為 fi的載波； 傳“0信號時，發送頻率為 f2的載波。其實現模型可表示為：我波2FSK波形及時間表達式時間表達式：s,FSK(t) = ang(t - nTs)cos' ang(t-nTs)cos 2tnn»亠10,出現概率為p

7、其中an = 出現概率為(1_p)，由此可見2FSK信號是由2個2ASK信號相加構成。2FSK信號波形如下列圖所示:注意：2FSK有兩種形式：(1)相位連續的2FSK (2)相位不連續的 2FSK三、2FSK的功率譜密度及帶寬S2FSK(t)二' ang(t nTs)cos it ' ang(t nTs)cos7 "(tjcos “t £(t)cos2tnn11P2ASK(f)二Ps1(ffl) Ps1(f -Ps2(ff2) Ps2( f - f?"44調制指數：h = f2 一 f2 = f ,其中中心頻率fc =(f2f1)/2，頻差廿=f2

8、 - f1RsRs總結：2FSK功率譜密度的特點如下，1、2FSK信號的功率譜由連續譜和離散譜兩局部構成,?離散譜出現在f1和f2位置；2、功率譜密度中的連續譜局部一般出現雙峰。假設兩個載頻之差| f1 -f2| W fs,那么出現單峰。3、所需傳輸帶寬 Bfsk= | f1七|+2 fs。四、2FSK信號的調制與解調2FSK 信號的產生：1、直接調頻；2、選頻：2FSK信號的解調：1、相干解調；2、非相干解調；3、過零檢測法如下所示：AA/WVXJ寸_L_K_*_§ 7.1.3 二進制相移鍵控2PSK or 2BPSK 相移鍵控在數據傳輸中,?尤其是在中速和中高速的數傳機?2400

9、-4800bit/s中得到了廣泛的應用。相移鍵控有很好的抗干擾性,?在有衰落的信道中也能獲得很好的效果。我們主要討論二相、四相調相，在實際應用中還有八相及十六相調相。相移信號可分為兩種：1絕對相移；2相對相移差分相移一、絕對相移概念傳“1信號時，發起始相位為n的載波；傳“0信號時，發起始相位為0的載波。即用載波相位直接去表示數字信息的相位鍵控常稱為絕對相移方式。二、2PSK的波形及時間表達式時間表達式：s2pSKt =' angt- nTscos ctn1,出現概率為p其中：an 一 出現概率為1-p如果gt是幅度為1的矩形脈沖，那么s2PSKt - - cos ct，的其波形為：2P

10、SK信號的產生與解調2PSK信號的產生：1、鍵控法2、相乘電路法2PSK信號的解調：由于 2PSK 雙極性碼無直流成分信號的功率譜中無載波分量，故必須采用相干 解調。2PSK解調中的倒-現象:我們研究-=.碼元區間的解調過程，此時2磁上=°減砒=久COS砂濾波器的輸入信號為Uq C&S 7y- + J COS 209 1上式中的信號通過低通濾波器后，濾除高頻分量，可以得到低通濾波器的輸出信號為那么抽樣判決器的判決結果為當-一 I時，.-,有一 I當;時，；，有-從以上的判決結果可知：一匚，相干解調的結果正確，沒有過失。現在假設由于某種原因,使本地載波的相位改變了工，即本地載波

11、變成了 一二- 1，那么這時低通濾波器的輸入信號為：q cos cos 叫£= -字 us 2叫藝上式中的信號通過低通濾波器后，濾除高頻分量，可以得到低通濾波器的輸出信號為那么抽樣判決器的判決結果為當【時， L ,有-當"一時，._ ，有一 I從以上的判決結果可知：- |- 相干解調的輸出結果正變負，負變正，這種現象，即為解調過程中的“倒現象。由于本地相干載波一般是從接收信號中提取形成的，通常它的相位有兩個穩定狀態0或-擾作用下，其相位可以由一種狀態變到另一種狀態，并且是隨機的，這使得解調出的消息可能與原始消息2PSK相干，在各種干符號相反，由于“倒 現象是隨機的，因此使得

12、無法判斷 因此，實際中一般不采用 2PSK方式，為了克服2PSK的“倒現象，提出了差分移相鍵控, § 二進制差分相移鍵控2DPSK 一、概念：二進制移相鍵控2PSK是利用載波相位的絕對數值來傳送數字信息，也稱為絕對移相。而 是利用相鄰的碼元之間的載波相位差來傳送消息，即相對移相。例：的正確與否。即 2DPSK2DPSK 貝U90110101110絕對碼0鬲Q0拓拓0曲寸移相2DPW對目位0000000相對移相00100110100拒對碼、2DPSK信號的產生1、PSK的產生：«將絕對碼變換成相對碼* 對相對碼進行絕對移相鍵控 (2PSK) 差分碼(相對碼)的編碼規那么：bn

13、二an二bnA相應的譯碼規那么：a.二0二bn_i絕對碼變相對碼的方框圖2DPSK信號的產生2DPSK信號的調制方框圖011|0 0 I o 0相對碼 WWVW前后碼元相位關系：“1變“ 0不變在2DPSK中，數字信息是利用相鄰的碼元之間的相位差來傳送，因此即使本地相干載波的相位倒但并不影響相對關系，雖然解調得到的相對碼是0 T 1,1 T 0 ，但經差分譯碼后得到的絕對碼不會出現0 TT 0 的倒置現象，從而克服了2PSK方式中的 倒兀現象。2、DPSK信號的解調(1)相干解調法(極性比擬法)(2)差分相干解調法(延遲解調)2DPSK的差分相干解調法，不需要專門的本地相干載波，將2DPSK信

14、號延時一個碼元間隔 后與2DPSK信號本身相乘，相乘的結果反映了前后碼元的相對相位關系，經低通濾波器后送到抽樣判決器，抽 樣判決器抽樣的結果即為原始數字信息，不需要差分譯碼。只有2DPSK信號才能采用這種方法解調，因為它是以前一個碼元的載波相位作為參考相位，而不是未調載波的相位。§ 7.2二進制數字的抗噪性能通信系統的抗噪聲性能是指系統克服加性噪聲的能力。在數字通信中，信道加性噪聲有可能使傳輸碼 元產生錯誤。這種傳輸錯誤通常用誤碼率來衡量。所以，我們在分析數字調制系統的抗噪聲性能時，就是 求出系統在加性噪聲作用下的總誤碼率。抽樣判決規那么：低通濾波器的輸出記為 y(t)，判決門限電平

15、記為 Vt，那么：y(kTs)> Vt ,那么判為“ 1； y(kTs)<VT ，那么判為“ 0；系統總誤碼率：即出現錯誤譯碼的概率。可以表示成Pe=Pan工an。我們用P0表示發送信息碼 “0的概率，用 P1表示發送信息碼 “1的概率，Pb0用表示發送信息碼 “0而比擬 判決器的輸出為 “1的概率；用Pb1表示發送信息碼 “ 1的比擬判決器的輸出為“0的概率，那么2ASK系統總的 誤碼率為：R =p°Pb0 +只巳1思路：求概率轉換為求概率密度，此為低通濾波器(也就是解調器)輸出端的概率密度。Pb1)=p(rVt)an 0QOv P°(r)drVtR1r :

16、VtVt冇P1弟、ASK系統的抗噪性能(一)相干接收情況解調器輸出：當發送信號不為“0時：y(t) = A n (t)；當發送信號為“ 0時：y(t)二nI (t)因此解調器輸出端所對應的概率密度為：p,y) =*e'y")2/202 , p0(y) =reT2/2<f寸2兀12兀最正確判決門限：Vt=A/2故：Pb二Q(4) =Q(、)erfc(J),其中r為輸入信噪比。這與當碼型選擇為單極性不b2X 222歸零碼的數字信號基帶傳輸的抗燥性能是一致的。(二)非相干接收情況在ASK信號的非相干接收中，包絡檢波器、低通濾波器的輸出送到抽樣判決器。根據判決門限電平,在抽樣時

17、刻判決脈沖的有無。因此，計算非相干ASK系統的誤碼率，就需要確定有信號時信號加噪聲合成信號包絡的概率分布，以及無信號時噪聲包絡的概率分布，然后再根據判決門限，確定非相干系統的誤碼 率。此時關鍵是在考慮輸入端的包絡概率密度：在理想ASK信號的情況下，當發送信號"1"時，s(t)=ancos cct，接收帶通濾波器輸出的信號加噪聲的混 合波形x(t)為余弦信號加窄帶高斯噪聲，即x(t)二 Acos ct nI (t)cos ctnQ (t)cos ct 二 Rcos ct(t)根據第二章的結論，余弦信號加窄帶高斯噪聲的包絡的概率密度函數服從瑞利分布，即為2p1(R_R_exp

18、_(R A2 |。(竽)，|(.)第一類零階修正貝塞爾函數CT2gct當發送信號“ 0時，接收帶通濾波器的輸出只存在窄帶高斯噪聲，即x(t)二 nI (t)cos ct - nQ (t)cos ct 二 Rcos ct (t)RR2故其概率密度函數也服從瑞利分布，即為p0(R) = -Rexp()CT2b1考慮大信噪比情況：Pbe/4,其中r為輸入信噪比。此式說明了非相干2ASK系統的誤比特率隨2信噪比的增大而減小。結論：1、以上兩式說明：在相同的信噪比下， 2ASK信號相干解調時的總誤碼率低于包絡檢波法時的總誤碼率，但兩者的誤碼性能相差并不大，且兩者的最正確判決門限電平都依賴于接收信號的包絡

19、值，這個 特性使得2ASK不適用于變參信道，只能用在像電纜一類的恒參信道中。2、包絡檢波法由于不需要穩定的本地相干載波信號，實現起來比相干解調法簡單。二、FSK系統的抗噪性能相干解調：Pb二QC r) =1erfc(.；),其中r為輸入信噪比。非相干解調：1、判決方式為：如果f1支路輸出的電壓大于f2支路輸出的電壓，那么判為“ 1；否那么判為“ 0。 因此，不需要象 ask那樣,設置一個門限電平。假設包絡 1為V1,包qQQ0絡 2 為 V2,那么有 R = p(R1 : R2) =P1(R)p2(R2)d&dR02、Pb =1e_r/2,其中r為輸入信噪比。2三、PSK系統的抗噪性能雙極性碼無直流成分，即PSK信號無載波分量，因此只能采用相干解調。分析與ASK類似，區別僅在與判決門限的不同。PSK信號取0電平。PSK的誤比特率：