1、棗陽市2016年中考適應性考試數 學 試 題(本試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘)祝 考 試 順 利 注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效. 3非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區域內，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4考試結束后，請將本試題卷與答題卡一并上交。 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共

2、30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1.的相反數是A2 B. C. D. 2.下列運算中，不正確的是 A. B. · C. D.3.如圖，平行線，被直線所截，1=42°38，則2的度數為 A157°62 B137°22C137°62 D47°224. 某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統計量中，對商場經理來說最有意義的是A.平均數 B中位數 C眾數

3、D方差5.若關于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則 的值為A. B. C. D.6. 某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量為 A20 kg B22kg C.18kg D30 kg7. 如圖，O的半徑為1，AB是O的一條弦，且，則弦AB所對圓周角的度數為A30° B 60°C30°或150° D 60°或120°8.如圖，在如圖4×4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心是 A.點A B.點

4、B C.點C D.點D9.在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且）的圖象可能是10.在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F分別在線段AB，CD上，記它們的面積分別為S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCDS菱形BFDE2，則下列四個結論：ABBE2；AEBE2；tanEDF；FBC=60°.正確的共有A. 4個 B.3個 C. 2個 D.1個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應位置的橫線上.11.據中國科學院統計，到今年5月，我國已經成為世界第四風力發電大國，年發電量約為92000000千瓦.92000000用科學記數法表示

5、為 .12.若不等式組的解集是，則 .13.若分式方程的值為0，則的值等于 .14.如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 cm2.15.在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為0.2，那么袋中球的總個數為 .16. 動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD5如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A處，折痕為PQ當點 A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .三、解答題：（本大

6、題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.17.（本題滿分6分）已知,求的值.18.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點， DE軸于點E已知C點的坐標是(6，-1)，DE=3 (1)求反比例函數和一次函數的解析式； (2)根據圖象直接回答：當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？19.（本題滿分6分）如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20 m至C處，

7、測得古塔頂端點D的仰角為30°，求該古塔BD的高度(1.732，結果精確到0.1m)20.（本題滿分7分）某校開展了以 “人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結束后，初三(2)班數學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調查(要求每位同學只選自己最認可的一項觀點)，并制成了如圖所示的扇形統計圖 (1)該班學生選擇“和諧”觀點的有 人，在扇形統計圖中，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是 度； (2)如果該校有1500名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有 人； (3)如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“和諧”和

8、“感恩”觀點的概率(用樹狀圖或列表法分析解答)21.（本題滿分7分）甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理 20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工 (1)問乙單獨整理多少分鐘完工? (2)若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工?22.（本題滿分8分）如圖，在RtABC中,C=90°，AD平分CAB交BC于D點，O是AB上一點，經過A、D兩點的O分別交AB、AC于點E、F.（1）用尺規補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：BC與O相切；（3）當AD，CAD=30°時，求劣弧AD的長.2

9、3.（本題滿分10分）某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店的經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關信息如下表所示銷售量(件)銷售單價(元件)當l20時，；當2l40時，（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件?（2）求該網店第天獲得的利潤關于的函數關系式；（3）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少? 24.（本題滿分10分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP.（1）判斷四邊形BMNP的形狀，并加以證明；（2）線段

10、MN與CD交于點Q，連接AQ，若MCQAMQ，求PN的長.25.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與軸交于點C.拋物線的對稱軸是且經過A、C兩點，與軸的另一交點為點B.（1）直接寫出點A，B的坐標；直接寫出拋物線的解析式；（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA、PC，求APC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標；（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.2016年棗陽市適應性考試數學評分標準及參考答案一.選擇題題號12345678910答案ACBCB

11、ADBDA二.填空題×107 12.1 13.2 14. 15.15 16. 2三.解答題17.解：原式 1分. 3分由，得. 4分 ，.5分原式 . 6分18.解：（1）點C（6，-1）在反比例函數的圖象上， ，反比例函數的解析式為. 1分點D在反比例函數的圖象上，且DE=3，.點D的坐標為（-2，3）.2分C、D兩點在直線上，解得一次函數的解析式為.4分（2）當-2或06時，一次函數的值大于反比例函數的值.6分19.解：根據題意可知BAD=45°，BCD=30°，AC=20m.在RtABD中,由BAD=BDA=45°，得AB=BD.1分 在RtBDC

12、中，由tanBCD,得.3分設BD，則AB，BC.BC-AB=20，.5分答：該古塔的高度約為27.3m.6分20.解：（1）5，36 2分（2）420 3分（3）用樹狀圖（如圖所示）設平等、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是. 5分共有20種等可能情況，恰好選到“和諧”“感恩”的有2種.6分恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是.7分21.解：（1）設乙單獨整理分鐘完工，根據題意，得 . 2分解得. 3分經檢驗是原分式方程的解.答：乙單獨整理80分鐘完工.4分（2）設甲整理分鐘完工，根據題意，得，5分解得25. 6分答：甲至少整理25分鐘完工.7分22.（1）尺規補圖略2分（2）證明：如圖，

13、連結OD，則OD=OA，OAD=ODA.3分OAD=CAD，ODA=CAD.ODAC. 4分又C=90°，ODC=90°，即BCOD，BC與O相切.5分（3）解：如圖，連結DE，則ADE=90°.OAD=ODA=CAD=30°，AOD=120°.6分在RtADE中,.7分O的半徑.的長.8分23.解：（1）當l20時，令，得.1分當2l40時，令，得.2分即第10天或第35天該商品的銷售單價為35元/件.3分（2）當l20時，；4分當2l40時，.5分6分（3）當l20時，；0，當時，有最大值，且.7分當2l40時，262500，隨著的增大而減

14、小，當時，最大.8分于是，當時，有最大值，且.9分，這40天中第21天時該網店獲得的利潤最大，最大利潤為725元.10分24.（1）四邊形PBMN為平行四邊形.1分證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=C.在ABM和BCP中， ABMBCP（SAS），2分AM=BP，BAM=CBP.BAM+AMB=90°，CBP+AMB=90°，AMBP.3分將線段AM沿M順時針旋轉90°得到線段MN，AMMN，且AM=MN，4分MNBP，四邊形BMNP是平行四邊形.5分（2）如圖，BAM+AMB=90°，AMB+CMQ=90°，BAM=CMQ.6分又ABM=C=90°，ABMMCQ.7分.又ABMMCQAMQ，.8分，BM=MC. 9分PN=BM=MC=BC=1.10分25.（1）B（1，0），A（-4，0）.2分.4分（2）設.如圖，過點P作PQ軸交AC于點Q，.5分，當時，PAC的面積有最大值，最大值是4.6分此時P（-2，3）。7分（3）如圖，在RtAOC中，tanCAO=,在RtBOC中,tanBCO=，CAO=B