1、第二章數控機床加工程序的編制第一節數控編程根底一、數控編程的概念我們都知道，在普通機床上加工零件時，一般是由工藝人員按照設計圖樣事先制訂好 零件的加工工藝規程。 在工藝規程中給出零件的加工路線、切削參數、機床的規格及刀具、卡具、量具等內容。操作人員按工藝規程的各個步驟手工操作機床，加工出圖樣給定的零 件。也就是說零件的加工過程是由工人手工操作的。數控機床卻不一樣， 它是按照事先編制好的加工程序，自動地對被加工零件進行加工。我們把零件的加工工藝路線、工藝參數、刀具的運動軌跡、位移量、切削參數主軸轉數、 進給量、吃刀量等以及輔助功能換刀、主軸正轉、反轉、切削液開、關等，按照數控機床規定的指令代碼及

2、程序格式編寫成加工程序單，再把這一程序單中的內容記錄在控制 介質上如穿孔紙帶、磁帶、磁盤、磁泡存儲器，然后輸入到數控機床的數控裝置中，從而指揮機床加工零件。這種從零件圖的分析到制成控制介質的全部過程叫數控程序的編制。從以上分析可以看出，數控機床與普通機床加工零件的區別在于數控機床是按照程序 自動進行零件加工，而普通機床要由人來操作，我們只要改變控制機床動作的程序就可以 到達加工不同零件的目的。因此，數控機床特別適用于加工小批量且形狀復雜精度要求高 的零件。由于數控機床要按照預先編制好的程序自動加工零件，因此，程序編制的好壞直接影 響數控機床的正確使用和數控加工特點的發揮。這就要求編程員具有比擬

3、高的素質。編程 員應通曉機械加工工藝以及機床、刀夾具、數控系統的性能，熟悉工廠的生產特點和生產 習慣。在工作中，編程員不但要責任心強、細心，而且還能和操作人員配合默契，不斷吸 取別人的編程經驗、 積累編程經驗和編程技巧，并逐步實現編程自動化， 以提高編程效率。二、數控編程的內容和步驟一數控編程的內容數控編程的主要內容包括：分析零件圖樣，確定加工工藝過程；確定走刀軌跡，計算 刀位數據；編寫零件加工程序；制作控制介質；校對程序及首件試加工。二數控編程的步驟數控編程的步驟一般如圖 2-1所示。數學處理就挖機爪一程序檢驗 T圖2-1數控編程過程1、分析零件圖樣和工藝處理這一步驟的內容包括：對零件圖樣進

4、行分析以明確加工的內容及要求，選擇加工方 案、確定加工順序、走刀路線、選擇適宜的數控機床、設計夾具、選擇刀具、確定合理的 切削用量等。工藝處理涉及的問題很多，編程人員需要注意以下幾點：1工藝方案及工藝路線應考慮數控機床使用的合理性及經濟性，充分發揮數控機床的功能；盡量縮短加工 路線，減少空行程時間和換刀次數，以提高生產率；盡量使數值計算方便，程序段少，以 減少編程工作量；合理選取起刀點、切入點和切入方式，保證切入過程平穩，沒有沖擊； 在連續銃削平面內外輪廓時，應安排好刀具的切入、切出路線。盡量沿輪廓曲線的延長線 切入、切出，以免交接處出現刀痕，如圖2-2所示。a)圖2-2刀具的切入切出路線a銃

5、曲線輪廓板b銃直線輪廓2零件安裝與夾具選擇盡量選擇通用、組合夾具，一次安裝中把零件的所有加工面都加工出來，零件的定位 基準與設計基準重合，以減少定位誤差；應特別注意要迅速完成工件的定位和夾緊過程， 以減少輔助時間，必要時可以考慮采用專用夾具。3編程原點和編程坐標系編程坐標系是指在數控編程時，在工件上確定的基準坐標系，其原點也是數控加工的 對刀點。要求所選擇的編程原點及編程坐標系應使程序編制簡單；編程原點應盡量選擇在 零件的工藝基準或設計基準上，并在加工過程中便于檢查的位置；引起的加工誤差要小。4刀具和切削用量應根據工件材料的性能，機床的加工能力，加工工序的類型，切削用量以及其他與加 工有關的因

6、素來選擇刀具。對刀具總的要求是：安裝調整方便，剛性好，精度高，使用壽 命長等。切削用量包括：主軸轉速、進給速度、切削深度等。切削深度由機床、刀具、工件的 剛度確定，在剛度允許的條件下，粗加工取較大切削深度，以減少走刀次數，提高生產率; 精加工取較小切削深度，以獲得外表質量。主軸轉速由機床允許的切削速度及工件直徑選 取。進給速度那么按零件加工精度、外表粗糙度要求選取，粗加工取較大值，精加工取較小值。最大進給速度受機床剛度及進給系統性能限制。2、數學處理在完成工藝處理的工作以后，下一步需根據零件的幾何形狀、尺寸、走刀路線及設定 的坐標系，計算粗、精加工各運動軌跡，得到刀位數據。一般的數控系統均具有

7、直線插補 與圓弧插補功能。對于點定位的數控機床如數控沖床一般不需要計算；對于加工由圓 弧與直線組成的較簡單的零件輪廓加工，需要計算出零件輪廓線上各幾何元素的起點、終 點、圓弧的圓心坐標、兩幾何元素的交點或切點的坐標值；當零件圖樣所標尺寸的坐標系 與所編程序的坐標系不一致時，需要進行相應的換算；假設數控機床無刀補功能，那么應計算 刀心軌跡；對于形狀比擬復雜的非圓曲線如漸開線、雙曲線等的加工，需要用小直線 段或圓弧段逼近，按精度要求計算出其節點坐標值；自由曲線、曲面及組合曲面的數學處 理更為復雜，需利用計算機進行輔助設計。3、編寫零件加工程序單在加工順序、工藝參數以及刀位數據確定后，就可按數控系統

8、的指令代碼和程序段格 式，逐段編寫零件加工程序單。編程人員應對數控機床的性能、指令功能、代碼書寫格式 等非常熟悉，才能編寫出正確的零件加工程序。對于形狀復雜如空間自由曲線、曲面 工序很長、計算煩瑣的零件采用計算機輔助數控編程。4、輸入數控系統 程序編寫好之后，可通過鍵盤直接將程序輸入數控系統，比擬老一些的數控機床需要 制作控制介質穿孔帶 ，再將控制介質上的程序輸入數控系統。5、程序檢驗和首件試加工程序送入數控機床后，還需經過試運行和試加工兩步檢驗后，才能進行正式加工。通 過試運行，檢驗程序語法是否有錯，加工軌跡是否正確；通過試加工可以檢驗其加工工藝 及有關切削參數指定得是否合理，加工精度能否滿

9、足零件圖樣要求，加工工效如何，以便 進一步改良。試運行方法對帶有刀具軌跡動態模擬顯示功能的數控機床，可進行數控模擬加工，檢 查刀具軌跡是否正確，如果程序存在語法或計算錯誤，運行中會自動顯示編程出錯報警， 根據報警號內容，編程員可對相應出錯程序段進行檢查、修改。對無此功能的數控機床可 進行空運轉檢驗。試加工一般采用逐段運行加工的方法進行，即每撳一次自動循環鍵，系統只執行一段 程序，執行完一段停一下，通過一段一段的運行來檢查機床的每次動作。不過，這里要提 醒注意的是，當執行某些程序段，比方螺紋切削時，如果每一段螺紋切削程序中本身不帶 退刀功能時，螺紋刀尖在該段程序結束時會停在工件中，因此，應防止由

10、此損壞刀具等。 對于較復雜的零件，也先可采用石蠟、塑料或鋁等易切削材料進行試切。三、數控編程的方法數控編程一般分為手工編程和自動編程。1手工編程 Manual Programming從零件圖樣分析、工藝處理、數值計算、編寫程序單、程序輸入至程序校驗等各步驟 均由人工完成，稱為手工編程。對于加工形狀簡單的零件，計算比擬簡單，程序不多，采 用手工編程較容易完成，而且經濟、及時，因此在點定位加工及由直線與圓弧組成的輪廓加工中，手工編程仍廣泛應用。但對于形狀復雜的零件，特別是具有非圓曲線、列表曲線及曲面的零件，用手工編程就有一定的困難，出錯的機率增大，有的甚至無法編出程序，必須采用自動編程的方法編制程

11、序。2. 自動編程(Automatic Programming )自動編程是利用計算機專用軟件編制數控加工程序的過程。它包括數控語言編程和圖形交互式編程。數控語言編程，編程人員只需根據圖樣的要求，使用數控語言編寫出零件加工源程序，送入計算機，由計算機自動地進行編譯、數值計算、后置處理，編寫出零件加工程序單，直至自動穿出數控加工紙帶，或將加工程序通過直接通信的方式送入數控機床，指揮機床 工作。數控語言編程為解決多坐標數控機床加工曲面、曲線提供了有效方法。但這種編程方法直觀性差，編程過程比擬復雜不易掌握，并且不便于進行階段性檢查。隨著計算機技術的開展，計算機圖形處理功能已有了極大的增強，“圖形交互

12、式自動編程也應運而生。圖形交互式自動編程是利用計算機輔助設計(CAD )軟件的圖形編程功能，將零件的幾何圖形繪制到計算機上，形成零件的圖形文件，或者直接調用由CAD系統完成的產品設計文件中的零件圖形文件， 然后再直接調用計算機內相應的數控編程模塊，進行刀具軌跡處理，由計算機自動對零件加工軌跡的每一個節點進行運算和數學處理，從而生成刀位文件。之后,再經相應的后置處理 (postprocessing),自動生成數控加工程序，并同時在計算機上動態地顯示其刀具的加工軌跡圖形。圖形交互式自動編程極大地提高了數控編程效率，它使從設計到編程的信息流成為連 續，可實現CAD/CAM 集成，為實現計算機輔助設計

13、( CAD )和計算機輔助制造(CAM ) 一體化建立了必要的橋梁作用。因此，它也習慣地被稱為CAD/CAM自動編程。其詳細內容見第四節。四、程序的結構與格式每種數控系統，根據系統本身的特點及編程的需要，都有一定的程序格式。對于不同的 機床，其程序格式也不盡相同。因此，編程人員必須嚴格按照機床說明書的規定格式進行編 程。1.程序結構一個完整的程序由程序號、程序的內容和程序結束三局部組成。例如:程序號程序內容程序結束00001N10 G92 X40 Y30 ;N20 G90 G00 X28 T01 S800 M03 ;N30 G01 X-8 Y8 F200 ;N40 X0 Y0 ;N50 X28

14、 Y30 ;N60 G00 X40 ;N70 M02 ;(1) 程序號。在程序的開頭要有程序號，以便進行程序檢索。程序號就是給零件加工程 序一個編號，并說明該零件加工程序開始。如 FUNUC數控系統中，一般采用英文字母 0及 其后4位十進制數表示“OXXXX，4位數中假設前面為0，那么可以省略，如“ 00101 等 效于“ 0101 。而其他系統有時也采用符號“ %或“ P及其后4位十進制數表示程序號。2 程序內容。程序內容局部是整個程序的核心，它有許多程序段組成，每個程序段由一個或多個指令構成，它表示數控機床要完成的全部動作。3 程序結束。 程序結束是以程序結束指令M02、M30或M99 子

15、程序結束，作為程 序結束的符號，用來結束零件加工。2 .程序段格式零件的加工程序是由許多程序段組成的，每個程序段由程序段號、假設干個數據字和程序段結束字符組成，每個數據字是控制系統的具體指令，它是由地址符、特殊文字和數字集合 而成，它代表機床的一個位置或一個動作。程序段格式是指一個程序段中字、字符和數據的書寫規那么。目前國內外廣泛采用字-地址可變程序段格式。所謂字-地址可變程序段格式，就是在一個程序段內數據字的數目以及字的長度位數都是可以變化的格式。不需要的字以及與上一程序段相同的續效字可以不寫。一般的書寫順 序按表2-1所示從左往右進行書寫，對其中不用的功能應省略。該格式的優點是程序簡短、直

16、觀以及容易檢驗、修改。表2-1 程序段書寫順序格式123456789O11- NG-X-U-P-A-DD- - - - - Y V Q B EZ-W-RRC- F- T- MRLLC-程序段序號準備功能字 標 坐進給功能主軸功能刀具功能輔助功能字據數例如：N20 G01 X25 Z-36 F100 S300 T02 M03 ;程序段內各字的說明：1 程序段序號簡稱順序號：用以識別程序段的編號。用地址碼N和后面的假設干位數 字來表示。如 N20表示該語句的語句號為 20。2準備功能G指令：是使數控機床作某種動作的指令，用地址 G和兩位數字所組成， 從G00-G99共100種。G功能的代號已標準化

17、。3坐標字：由坐標地址符如 X、Y等、+、符號及絕對值或增量的數值組成， 且按一定的順序進行排列。坐標字的“ + 可省略。其中坐標字的地址符含義如表2-2所示。表2-2地址符含義地址碼意義X- Y- Z-根本直線坐標軸尺寸U- V- W-第一組附加直線坐標軸尺寸P- Q- R-第二組附加直線坐標軸尺寸A- B- C-繞X、Y、Z旋轉坐標軸尺寸I- J- K-圓弧圓心的坐標尺寸D- E-附加旋轉坐標軸尺寸R-圓弧半徑值各坐標軸的地址符按以下順序排列:X、Y、Z、U、V、W、P、Q、R、A、B、C、D、E(4) 進給功能F指令：用來指定各運動坐標軸及其任意組合的進給量或螺紋導程。該 指令是續效代碼

18、，有兩種表示方法：1) 代碼法即F后跟兩位數字，這些數字不直接表示進給速度的大小，而是機床進給速度數列的序號，進給速度數列可以是算術級數，也可以是幾何級數。從F00F99共100個等級。2) 直接指定法即F后面跟的數字就是進給速度的大小。按數控機床的進給功能，它 也有兩種速度表示法。一是以每分鐘進給距離的形式指定刀具切削進給速度(每分鐘進給量)，用F字母和它后繼的數值表示， 單位為“ mm/min ,如F100表示進給速度為100 mm /min。 對于回轉軸如F12表示每分鐘進給速度為12 °。二是以主軸每轉進給量規定的速度(每轉進給量)，單位為“ mm/r。直接指定方法較為直觀，

19、因此現在大多數機床均采用這一指定方法。(5) 主軸轉速功能字 S指令：用來指定主軸的轉速，由地址碼S和在其后的假設干位數字組成。有恒轉速(單位r/min )和外表恒線速(單位 m/min )兩種運轉方式。如 S800表示主軸轉速為800r/min ;對于有恒線速度控制功能的機床，還要用 G96或G97指令配合S代 碼來指定主軸的速度。如G96S200表示切削速度為200m/min , G96為恒線速控制指令；G97S2000表示注銷 G96，主軸轉速為 2000r/min。(6) 刀具功能字T指令：主要用來選擇刀具，也可用來選擇刀具偏置和補償，由地址 碼T和假設干位數字組成。如 T18表示換刀

20、時選擇18號刀具，如用作刀具補償時， T18是指 按18號刀具事先所設定的數據進行補償。 假設用四位數碼指令時， 例如T0102 ,那么前兩位數字 表示刀號，后兩位數字表示刀補號。由于不同的數控系統有不同的指定方法和含義，具體應用時應參照所用數控機床說明書中的有關規定進行。(7) 輔助功能字 M指令：輔助功能表示一些機床輔助動作及狀態的指令。由地址碼M和后面的兩位數字表示。從M00M99共100種。(8) 程序段結束：寫在每個程序段之后，表示程序結束。當用EIA標準代碼時，結束 符為“ CR，用ISO標準代碼時為“ NL 或“ LF 。有的用符號“；或“ *表示。五、數控機床坐標軸和運動方向規

21、定數控機床坐標軸及運動方向，是為了準確地描述機床的運動，簡化程序的編制方法，并使所編程序有互換性。目前國際標準化組織已經統一了標準坐標系。我國機械工業部也頒布了 JB3051 82?數字控制機床坐標和運動方向的命名?的標準，對數控機床的坐標和運動 方向作了明文規定。1 坐標和運動方向命名的原那么數控機床的進給運動是相對的，有的是刀具相對于工件的運動如車床，有的是工件相對于刀具的運動如銃床。為了使編程人員能在不知道是刀具移向工件，還是工件移向 刀具的情況下，可以根據圖樣確定機床的加工過程，特規定：永遠假定刀具相對于靜止的工 件坐標系而運動。2.標準坐標系的規定在數控機床上加工零件，機床的動作是由

22、數控系統發出的指令來控制的。為了確定機床 的運動方向和移動的距離，就要在機床上建立一個坐標系，這個坐標系就叫標準坐標系，也 叫機床坐標系。在編制程序時，就可以以該坐標系來規定運動方向和距離。數控機床上的坐標系是采用右手直角迪卡兒坐標系。如圖2-3所示。在圖中，大拇指的方向為X軸的正方向，食指為 Y軸的正方向。圖2-42-7分別示出了幾種機床標準坐標系。圖2-3右手直角迪卡兒坐標系統圖2-4 臥式車床-Zr/4圖2-5立式升降臺銃床+ Z圖2-6臥式升降臺銃床圖2-7牛頭刨床3 .運動方向確實定JB3051 82中規定：機床某一部件運動的正方向，是增大工件和刀具之間的距離的方向。(1) Z坐標的

23、運動Z坐標的運動，是由傳遞切削力的主軸所決定，與主軸軸線平行的坐標軸即為Z坐標。對于工件旋轉的機床，如車床、外圓磨床等，平行于工件軸線的坐標為Z坐標。而對于刀具 旋轉的機床，如銃床、鉆床、鏜床等，那么平行于旋轉刀具軸線的坐標為Z坐標。如圖2-4、2-5。如果機床沒有主軸(如牛頭刨床)，Z軸垂直于工件裝卡面。如圖 2-7。Z坐標的正方向為增大工件與刀具之間距離的方向。如在鉆鏜加工中，鉆入和鏜入工件 的方向為Z坐標的負方向，而退出為正方向。(2) X坐標的運動規定X坐標為水平方向，且垂直于Z軸并平行于工件的裝夾面。X坐標是在刀具或工件定位平面內運動的主要坐標。對于工件旋轉的機床(如車床、磨床等)，

24、X坐標的方向是在工件的徑向上，且平行于橫滑座。刀具離開工件旋轉中心的方向為X軸正方向，如圖2-4所示。對于刀具旋轉的機床(如銃床、鏜床、鉆床等)，如Z軸是垂直的，當從刀具主軸向立柱看時，X運動的正方向指向右，如圖 2-5所示。如Z軸(主軸)是水平的，當從主軸向工 件方向看時，X運動的正方向指向右方，如圖2-6。(3) Y坐標的運動Y坐標軸垂直于X、Z坐標軸，其運動的正方向根據X和Z坐標的正方向，按照右手直角迪卡兒坐標系來判斷。(4 )旋轉運動A、B、C如圖2-3所示，A、B、C相應地表示其軸線平行于X、Y、Z的旋轉運動。A、B、C正方向，相應地表示在 X、Y和Z坐標正方向上，右旋螺紋前進的方向

25、。(5 )附加坐標如果在X、Y、Z主要坐標以外，還有平行于它們的坐標，可分別指定為U、V、W。如還有第三組運動，那么分別指定為P、Q、R。6)對于工件運動的相反方向對于工件運動而不是刀具運動的機床，必須將前述為刀具運動所作的規定，作相反的安排。用帶“的字母，如+ X ,表示工件相對于刀具正向運動指令。而不帶“的字母，如+ X ,那么表示刀具相對于工件的正向運動指令。二者表示的運動方向正好相反。如圖2-42-7所示。對于編程人員、工藝人員只考慮不帶“的運動方向。7主軸旋轉運動方向主軸的順時針旋轉運動方向正轉，是按照右旋螺紋旋入工件的方向。4 絕對坐標系與增量相對坐標系1絕對坐標系 刀具或機床運動

26、軌跡的坐標值是以相對于固定的坐標原點0給出的，即稱為絕對坐標。該坐標系為絕對坐標系。如圖2-8a所示，A、B兩點的坐標均以固定的坐標原點 0計算的，其值為：Xa=10 , Ya=20 , Xb=30, Yb=50。圖2-8絕對坐標與增量坐標a絕對坐標b增量坐標2增量相對坐標系刀具或機床運動軌跡的坐標值是相對于前一位置起點來計算的，即稱為增量或相對坐標，該坐標系稱為增量坐標系。增量坐標系常用 U、V、W來表示。如圖2-8b, B點相對于A點的坐標即增量坐標 為 U=20 , V=30。六數控系統的準備功能和輔助功能數控機床的運動是由程序控制的，而準備功能和輔助功能是程序段的根本組成局部，也 是程

27、序編制過程中的核心問題。目前國際上廣泛應用的是ISO標準，我國根據ISO標準，制訂了 JB3208 83?數控機床穿孔帶程序段格式中的準備功能G和輔助功能 M代碼?。1 準備功能準備功能也叫G功能或G代碼。它是使機床或數控系統建立起某種加工方式的指令。G代碼由地址 G和后面的兩位數字組成，從G00G99共100種。表2-3為我國JB3208 83標準中規定的G功能的定義。表2-3JB3208 83準備功能 G代碼表2-4 JB3208輔助功能M功能G 代碼分為模態代碼又稱續效代碼和非模態代碼。表中序號2一欄中標有字母的所對應的 G 代碼為模態代碼， 字母相同的為一組。 模態代碼表示該代碼一經在

28、一個程序段 中指定如a組的G01,直到出現同組的a組的另一個 G代碼如G02 時才失效。表 中序號 2一欄中沒有字母的表示對應的G 代碼為非模態代碼，即只在有該代碼的程序段中有效。表中序號 4欄中的“不指定代碼，用作將來修改標準，指定新標準時使用。“永不指定代碼，指的是即使修改標準時，也不指定新的功能。然而這兩類G代碼，可以由機床的設計者根據需要定義新的功能，但必須在機床說明書中予以說明。2輔助功能輔助功能也叫 M 功能或 M 代碼。 它是控制機床開 -關功能的一種命令。 如開、停冷卻泵； 主軸正、反轉；程序結束等。表2-4為我國JB3208 83標準中規定的 M代碼。由于數控機床的廠家很多，

29、每個廠家使用的 G 功能、 M 功能與 ISO 標準也不完全相同， 因此對于某一臺數控機床，必須根據機床說明書的規定進行編程。第二節 數控編程中的數值計算根據零件圖樣，按照已確定的加工路線和允許的編程誤差，計算出數控系統所需要的輸 入數據，稱為數控加工的數值計算。具體地說，數值計算就是計算出零件輪廓上或刀具中軌 跡上一些點的坐標數據。數值計算的內容繁簡懸殊甚大。點位控制系統只需進行簡單的尺寸計算，而輪廓控制系 統將復雜的多。 為了提高工效， 降低出錯率， 有效的途徑是計算機輔助完成坐標數據的計算， 或直接采用自動編程。一、基點坐標的計算 一個零件的輪廓往往是由許多不同的幾何元素所組成，如直線、

30、圓弧、二次曲線和特形 曲線等。各個幾何元素間的聯結點稱為基點，如兩直線間的交點，直線與圓弧或圓弧與圓弧 間的交點或切點，圓弧與二次曲線的交點或切點等。計算的方法可以是聯立方程組求解，也 可以利用幾何元素間的三角函數關系求解或采用計算機輔助計算編程，計算比擬方便。這里 只簡單介紹聯立方程組求解基點坐標的方法。采用聯立方程組求解基點坐標，假設直接列解方程組，計算過程是比擬繁瑣的，為簡化計 算，可以將計算過程標準化。1 直線與圓弧相交或相切如圖2-9所示，直線方程為 y=kx+b，求以點x°, y°為圓心，半徑為 R的圓與 該直線的交點坐標 xc， yc。圖2-9直線與圓弧相交直

31、線方程與圓方程聯立，得聯立方程組：廣222(XXo) +(yyo) =Ry =kx +b經推算后給出標準計算公式如下：A=1 k2B=2k(b-y0)-x。】2 2 2C (b -y°) - RXcB八"_4AC (求 xc較大者時取“ + )2Ayc = kxc b上式也可用于求解直線與圓相切時的切點坐標。當直線與圓相切時，取B2 4AC=0 ,此時xc= B/ (2A),其余計算公式不變。2.圓弧與圓弧相交或相切如圖2-10所示，兩相交圓的圓心坐標及半徑分別為(Xi, yi),只仁(X2, y2),R2,求其交點坐標(Xc, yc)。圖2-10圓弧與圓弧相交聯立兩圓方程

32、C222xxi +yyj = Ri222X - x2+yy2 R2經推算可給出標準計算公式如下LX = X2 - X1,2 22、 ， 2 2 2、X2 y2 -只2-為yi -尺2-B B2 -4AC2A求 Xc較大值時取“ + -XXc當兩圓相切時，B2-4AC=0 ,因此上式也可用于求兩圓相切的切點。二、非圓曲線節點坐標的計算當被加工零件輪廓形狀與機床的插補功能不一致時，如在只有直線和圓弧插補功能的數 控機床上加工雙曲線、拋物線、阿基米德螺線或列表曲線時，就要采用逼近法加工，用直線 或圓弧去逼近被加工曲線。這時，逼近線段與被加工曲線的交點，稱為節點。如圖2-11所示,圖a為用直線段逼近非

33、圓曲線的情況，圖b為用圓弧段逼近非圓曲線的情況。a)b)圖2-11曲線逼近編寫程序段時，應按節點劃分程序段。逼近線段的近似區間愈大，那么節點數目愈少，相 應的程序段數目也會減少，但逼近線段的誤差 3應小于或等于編程允許誤差3允，即3W允。考慮到工藝系統及計算誤差的影響，一般取零件公差的1/51/10。非圓曲線輪廓零件的數值計算過程，一般可按以下步驟進行：1) 選擇插補方式，即采用直線還是圓弧逼近非圓曲線。采用直線段逼近，一般數學處 理較簡單，但計算的坐標數據較多，且各直線段間連接處存在尖角，由于在尖角處，刀具不 能連續地對零件進行切削，零件外表會出現硬點或切痕，使加工質量變差。采用圓弧段逼近

34、的方式，可以大大減少程序段的數目，同時假設采用彼此相切的圓弧段來逼近非圓曲線，可以 提高零件外表的加工質量。但采用圓弧段逼近，其數學處理過程比直線要復雜一些。2) 確定編程允許誤差，即使3W33) 選擇數學模型，確定計算方法。目前生產中采用的算法比擬多，在決定采用什么算法時，主要考慮的因素有兩條，一是盡可能按等誤差的條件，確定節點坐標位置，以便最大 程度地減少程序段的數目；二是盡可能尋找一種簡便的計算方法，以便于計算機程序的制作，及時得到節點坐標數據。4) 根據算法，畫出計算機處理流程圖。5) 用高級語言編寫程序，上機調試，并獲得節點坐標數據。下面簡單介紹常用算法。1 用直線逼近零件輪廓曲線的

35、節點計算常用的計算方法有：等間距法、等弦長法、等誤差法和比擬迭代法等。等間距法就是將某一坐標軸劃分成相等的間距。如圖2-12 (a)所示，沿X軸方向取?X為等間距長，根據曲線的方程y=f (x),可由Xi求得yi, Xi+1=xi+ x, yi+1=f (xi+? x)。如此求得的一系列點就是節點。將相鄰節點聯成直線，用這些直線段組成的折線代替原來的 輪廓曲線。坐標增量？X取得愈小那么3插愈小，這使得節點增多，程序段也增多，編程費用高， 但等間距法計算較簡單。a)等間距法b)等弦長法等弦長法就是使所有逼近直線段長度相等，如圖2 -12 (b)所示。由于零件輪廓曲線 y=f(X )的曲率各處不等

36、，因此首先應求出該曲線的最小曲率半徑Rmin，由Rmin及3允確定允許的步長I,然后從曲線起點a開始，按等步長I依次截取曲線，得b、c、d、，點，那么ab=bc=l即為所求各直線段。總的看來，此種方法比等間距法的程序段數少一些。但當曲線曲率半徑變化較大時，所 求節點數將增多，所以，此法適用于曲率變化不大的情況。等誤差法是使逼近線段的誤差相等，且等于3允，所以此法較上兩種方法合理，特別適合曲率變化較大的復雜曲線輪廓。 如圖2-13所示。下面介紹用等誤差法計算節點坐標的方法。 設零件輪廓曲線的數學方程為 Y=f (X )圖2-13等誤差法(1) 以起點a ( Xa, Ya)為圓心，以允為半徑作圓。

37、其圓方程為允(X -Xa)2 (Y - Ya)2( 2-1 )式中Xa、Ya為的a點坐標值。(2) 作3允圓與曲線Y=f (X)的公切線 MN，那么可求公切線 MN的斜率KYn -YmK 二X N - Xm為求Yn , Ym , Xn , Xm，需解下面的方程組：Yn = f(XN)Yn -YmX n _ NmYm =F(Xm)f (Xn)Yn - YmX N _ X M二F (Xm)式中的允差圓即 3允圓，Y=F X 曲線方程曲線切線方程允差圓方程允差圓切線方程表示3允圓的方程，見2-1式。3過a點作斜率為K的直線，那么得到直線插補段ab,其方程式為Y Ya =K X Xa4求直線插補節點

38、b的坐標。聯立方程組：Y = fx曲線方程丫 = KX Xa +Ya直線插補段方程求的交點b Xb, Yb的坐標值，便是第一個直線插補節點。5按以上步驟順次求得 c, d、，各節點坐標。用等誤差法，雖然計算較復雜，但可在保證3允的條件下，得到最少的程序段數目。此種方法的缺乏之處是直線插補段的聯結處不光滑，使用圓弧插補段逼近，可以防止這一缺點。2用圓弧逼近零件輪廓曲線的節點計算用圓弧逼近非圓曲線，目前常用的算法有曲率圓法、三點圓法和相切圓法等。1 曲率圓法圓弧逼近的節點計算1根本原理 曲率圓法是用彼此相交的圓弧逼近非圓曲線。偏輪廓曲線 Y=f X 如圖2-14所示，從曲線的起點開始，作與曲線內切

39、的曲率圓， 求出曲率圓的中心。 以曲率圓中心為圓心， 以曲率圓半徑加減3允為半徑，所作的圓 差圓與曲線Y=f X的交點為下一個節點，并重新計算曲率圓中心，使曲率圓通過相鄰 的兩節點。圖2-14 曲率圓法圓弧段逼近 重復以上計算即可求出所有節點坐標及圓弧的圓心坐標。2計算步驟 以曲線起點Xn, yn開始作曲率圓：2,J+(yn)n 7- yn -圓心yn協丄 1+(yn)2n 二 Ynyn半徑R 1 - (yn)2 3/2Rnyn 偏差圓方程與曲線方程聯立求解：f222(X6) +(yn) =(Rn±6)y = f (x)得交點( Xn+1 , yn+1) 求過(Xn, yn)和(Xn

40、+1, yn+1 )兩點，半徑為 Rn的圓的圓心:2 2 2(x-Xn) +(y-yn) =Rni(x XnG2 +(y yn 卅)2 = R得交點(Z, nm),該圓即為逼近圓。(2).三點圓法圓弧逼近的節點計算圖2-15 三點圓弧段逼近三點圓法是在等誤差直線段逼近求出各節點的根底上，通過連續三點作圓弧，并求出圓心點的坐標或圓的半徑。如圖2-15所示，首先從曲線起點開始，通過Pl、P2、P3三點作圓。圓方程的一般表達形式為X2 + y2+ Dx + Ey+ F=0其圓心坐標DEx-，y-y半徑c Jd2+E2_4FR 二-2通過點P1 (X1, y1)、P2 (X2, y2), P3 (X3

41、, y3)的圓，其_ yi x； yf -y3x： y：x2 -X3y2X3X；y； -Xix； y；x°2 -X3y222 2 2y3X2Xiyi _ yiX2X3y3Xi y2 - X3 y23= 3允，為此應作進一步的計算。設已求Rpi、Rp2、Rp3,通過 Pi、P2、P3 二點為了減少圓弧段的數目，應使圓弧段逼近誤差 出連續三個節點 Pi、P2、P3處曲線的曲率半徑分別為 的圓的半徑為r，取RP1 RP2RP3Rp 二，按一 允算出3值,r-RpM和N圓弧相切于 MN的延長線上 G點。 B、C兩點，應滿足的條件是：兩圓相切G點滿足3允要求Rm -Rn|=MN2-21AMI|

42、dn_bm蘭6允CN蘭&允2-32計算方法：求圓心坐標的公式。點A和B處曲線的法線方程式為按3值進行一次等誤差直線段逼近，重新求得Pi、P2、P3三點，用此三點作一圓弧，該圓弧即為滿足3 3允條件的圓弧。3.相切圓法圓弧逼近的節點計算1根本原理如圖2-16所示粗線表示工件廓形曲線，在曲線的一個計算單元上任選四個點A、B、C、D,其中A點為給定的起點。AD段一個計算單元曲線用兩相切圓弧 M和N逼近。具體來說，點 A和B的法線交于 M，點C和D的法線交于N，以點M和N 為圓心，以 MA和ND為半徑作兩圓弧，那么曲線與M、N圓的最大誤差分別發生在(X Xa) kA (y y) =0(x Xb

43、) kB (y yB) =0式中kA和kB為曲線在點A和B處的斜率，k=dy/dx。 解上兩式得兩法線交點 M (圓心)的坐標為：XmkAXB -kBXA kAkB(yA - Yb)YmkA - kB(xb -xa) (kAyA -kByB)(2-4)同理可通過C、kA - kBD兩點的法線方程求出 N (圓心)點坐標為:kcXD -kDXo kckD(yc - Yd)(Xd -Xc) (kcyc -koy。)(2-5)kc -kc - ko求B、C、D三點坐標。根據(2-2)和(2-3)式，得(Xa 譏)2 -(林一力,(Xm - Xn) 2 (m - Yn )2 : (2-6)二.(Xd

44、-Xn)2 (yD -yN)2：(Xa Xm)2 *(yA yM)2 -(Xb Xm)2 (yB 丫皿)'=帝允 S | (2-7)J(xd xn)2 +(y° yN )2 f(xc xn)2 +(yc Yn )2= &允式中的A、B、C、D的y坐標值分別由以下公式求出yA=f ( Xa)，YB=f(x b)yc=f ( Xa )，YD=f(x d)再代入(2-6)和(2-7 )式，用迭代法可求出B、C、D坐標值。求圓心 M、N坐標值和Rm、Rn值。 將B、C、D坐標值代入(2-4)和(2-5)式即 求出圓心M和N的坐標值，并由此求出Rm和Rn值。應該指出的是，在曲線

45、有拐點和凸點時，應將拐點和凸點作為一個計算單元(每一計算單元為四個點)的分割點。第三節數控加工手工編程一、數控手工編程的工藝處理數控編程人員首先是一個很好的工藝人員，在編程前要對所加工的零件進行工藝分析, 擬訂加工方案，選擇適宜的刀具，確定切削用量。在編程中，對一些工藝問題(如對刀點、 加工路線等)也要做一些處理。1數控加工工藝的根本特點和根本內容1根本特點在普通機床上加工零件時，是用工藝規程或工藝卡片來規定每道工序的操作程序，操作 者按工藝卡上規定的“程序加工零件。而在數控機床上加工零件時，要把被加工的全部工 藝過程、工藝參數和位移數據編制成程序，并以數字信息的形式記錄在控制介質如穿孔紙 帶

46、、磁盤等上，用它控制機床加工。由此可見，數控機床加工工藝與普通機床加工工藝在 原那么上根本相同，但數控加工的整個過程是自動進行的，因而又有其特點。1數控加工的工序內容比普通機床的工序加工內容復雜。由于數控機床比普通機床價 格貴，假設只加工簡單工序在經濟上不合算，所以在數控機床上通常安排較復雜的工序，甚至 在普通機床上難以加工的工序。2數控機床加工程序的編制比普通機床工藝規程的編制復雜。這是因為在普通機床的 加工工藝中不必考慮的問題，如工序內工步的安排、對刀點、換刀點及走刀路線確實定等問 題，在編制數控機床加工工藝時不能忽略。2根本內容實踐證明，數控加工工藝主要包括以下幾方面：1選擇適合在數控機

47、床上加工的零件，確定工序內容。2分析被加工零件圖樣，明確加工內容及技術要求，在此根底上確定零件的加工方案， 制定數控加工工藝路線，如工序的劃分、加工循序的安排、與傳統加工工序的銜接等。3設計數控加工工序。如工步的劃分、零件的定位與夾具的選擇、刀具的選擇、切削 用量確實定等。4調整數控加工工序的程序。如對刀點、換刀點的選擇、加工路線確實定、刀具的補 償。5分配數控加工的容差。6處理數控機床上局部工藝指令。2機床的合理選用 在數控機床上加工零件時一般有兩種情況。一是有零件圖樣和毛坯，要選擇適合該零件 的數控機床；二是已經有了數控機床，要選擇適合在該機床上加工的零件。無論哪種情況， 考慮的因素有，毛

48、坯的材料和類型、零件輪廓形狀復雜程度、尺寸大小、加工精度、零件數 量、熱處理要求等。概括起來有三點：要保證加工零件的技術要求，加工出合格的產品。 有利于提高生產率。盡可能降低生產本錢加工費用。根據國內外數控機床應用實踐，數控機床加工的使用范圍可用圖1-2 定性分析。從圖中可以看出，數控機床最適合加工輪廓形狀復雜，對加工精度要求較高的零件；多 品種、小批量生產的零件或新產品試制中的零件。3工序與工步的劃分1工序的劃分在數控機床上加工零件，工序可以比擬集中，在一次裝夾中盡可能完成大局部或全部工 序。一般工序劃分有以下幾種方式：1按零件裝卡定位方式劃分工序 由于每個零件結構形狀不同，各加工外表的技術

49、要求也有所不同，故加工時，其定位方 式那么各有差異。一般加工外形時，以內形定位；加工內形時又以外形定位。因而可根據定位 方式的不同來劃分工序。如圖2-17所示的片狀凸輪，按定位方式可分為兩道工序，第一道工序可在普通機床上進行。以外圓外表和 B平面定位加工端面 A和22H7的內孔，然后再加工端面 B和Q4H7的 工藝孔；第二道工序以已加工過的兩個孔和一個端面定位，在數控銃床上銃削凸輪外外表曲 線。圖2-17片狀凸輪圖2-18 車削加工的零件2粗、精加工劃分工序根據零件的加工精度、剛度和變形等因素來劃分工序時，可按粗、精加工分開的原那么來 劃分工序，即先粗加工再精加工。此時可用不同的機床或不同的刀

50、具進行加工。通常在一次 安裝中，不允許將零件某一局部外表加工完畢后，再加工零件的其他外表。 如圖2-18所示的零件，應先切除整個零件的大局部余量，再將其外表精車一遍，以保證加工精度和外表粗糙 度的要求。3按所用刀具劃分工序為了減少換刀次數，壓縮空程時間，減少不必要的定位誤差，可按刀具集中工序的方法 加工零件，即在一次裝夾中，盡可能用同一把刀具加工出可能加工的所有部位，然后再換另 一把刀加工其他部位。在專用數控機床和加工中心中常采用這種方法。2工步的劃分工步的劃分主要從加工精度和效率兩方面考慮。在一個工序內往往需要采用不同的刀具 和切削用量，對不同的外表進行加工。為了便于分析和描述較復雜的工序，

51、在工序內又細分 為工步。下面以加工中心為例來說明工步劃分的原那么：1同一外表按粗加工、半精加工、精加工依次完成，或全部加工外表按先粗后精加工 分開進行。2對于既有銃面又有鏜孔的零件，可先銃面后鏜孔，使其有一段時間恢復，可減少由 變形引起的對孔的精度的影響。3按刀具劃分工步。某些機床工作臺回轉時間比換刀時間短，可采用按刀具劃分工步， 以減少換刀次數，提高加工生產率。總之，工序與工步的劃分要根據具體零件的結構特點、技術要求等情況綜合考慮。4 零件的安裝與夾具的選擇1定位安裝的根本原那么在數控機床上加工零件時，定位安裝的根本原那么是合理選擇定位基準和夾緊方案。在選 擇時應注意以下幾點：1力求設計、工

52、藝和編程計算的基準統一。2盡量減少裝夾次數，盡可能在一次定位裝夾后，加工出全部待加工外表。3防止采用占機人工調整式加工方案，以充分發揮數控機床的效能。2選擇夾具的根本原那么數控加工的特點對夾具提出了兩個根本要求：一是要保證夾具的坐標方向與機床的坐 標方向相對固定；二是要協調零件和機床坐標系的尺寸關系。除此之外，還要考慮以下幾點:1當零件加工批量不大時，應盡量采用組合夾具、可調式夾具及其他通用夾具，以縮 短生產準備時間、節省生產費用。2在成批生產時才考慮采用專用夾具，并力求結構簡單。3零件的裝卸要快速、方便、可靠，以縮短機床的停頓時間。4夾具上各零部件應不阻礙機床對零件各外表的加工，即夾具要開敞

53、，其定位、夾緊機構元件不能影響加工中的走刀如產生碰撞等。5.刀具的選擇與切削用量確實定1刀具的選擇刀具的選擇是數控加工工藝中重要內容之一，它不僅影響機床的加工效率，而且直接影 響加工質量。與傳統的加工方法相比，數控加工對刀具的要求更高。不僅要求精度高、剛度 好、耐用度高，而且要求尺寸穩定、安裝調整方便。這就要求采用新型優質材料制造數控加 工刀具，并優選刀具參數。選取刀具時，要使刀具的尺寸與被加工工件的外表尺寸和形狀相適應。生產中，平面零 件周邊輪廓的加工，常采用立銃刀。銃削平面時，應選用硬質合金刀片銃刀；加工凸輪、凹 槽時，選高速鋼立銃刀；加工毛坯外表或粗加工孔時，可選鑲硬質合金的玉米銃刀。對

54、一些立體型面和變斜角輪廓外形的加工，常采用球頭銃刀、環形銃刀、鼓形刀、錐形 刀和盤形刀，如圖 2-19所示。abcde圖2-19 常用銃刀a球銃刀b環形刀c鼓形刀d錐形刀 e盤形刀曲面加工常采用球頭銃刀，但加工曲面較平坦部位時，刀具以球頭頂端刃切削，切削條件較 差，因而應采用環形刀。在單件或小批量生產中，為了取代多坐標聯動機床，常采用鼓形刀 或錐形刀來加工飛機上的一些變斜角零件，如圖2-20所示。加鑲齒盤銃刀，適用于在五坐標聯動的數控機床上加工一些球面，其效率比用球頭銃刀高近十倍，并可獲得好的加工精度。圖2-20變斜角斜面加工(2) 切削用量確實定切削用量包括主軸轉速(切削速度)、背吃刀量、進給量。對于不同的加工方法，需要選擇不同的切削用量，并編入程序單內。合理選擇切削用量的原那么是，粗加工時，一般以提高生產率為主，但也應考慮經濟性和 加工本錢；半精加工和精加工時，應在保證加工質量的前提下，兼顧切削效率、經濟性和加 工本錢。具體數值應根據機床說明書、切削手冊，并結合經驗而定。1) 切削深度ap (伽)主要根據機床、夾具、刀具和工件的剛度來決定。在剛度允許的情況下，應以最少的進給次數切除加工余量，最好一次切凈余量，以便提高生產率。在數 控機床上，精加工余量可小于普通機床，一般取(0.20.5)mm2) 主軸轉速n (r/