1、高中數(shù)學(xué)必修 2立體幾何測(cè)試題及答案（一）一，選擇（共80分，每小題4分）1,三個(gè)平面可將空間分成n個(gè)部分，n的取值為（）A, 4; B, 4, 6; C, 4, 6, 7 ; D, 4, 6, 7, 8。2,兩條不相交的空間直線(xiàn)a、b,必存在平面a,使得（）A, a a、b a ; B, a a、b / a ; C, a± a、b± a ; D, a a、b± a。3,若p是兩條異面直線(xiàn)a、b外的任意一點(diǎn)，則（）A,過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線(xiàn)與a、b都平行；B,過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線(xiàn)與a、b都垂直；C,過(guò)點(diǎn)p 有且只有一條直線(xiàn)與a、b都相交；D,過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直

2、線(xiàn)與a、b都異面。4,與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有（）個(gè)A, 3 ; B, 5 ; C, 7; D, 4。5,有空間四點(diǎn)共面但不共線(xiàn)，那么這四點(diǎn)中（）A,必有三點(diǎn)共線(xiàn)；B,至少有三點(diǎn)共線(xiàn)；C,必有三點(diǎn)不共線(xiàn)；D,不可能有三點(diǎn)共線(xiàn)。6,過(guò)直線(xiàn)外兩點(diǎn)，作與該直線(xiàn)平行的平面，這樣的平面可有（）個(gè)A, 0; B, 1; C,無(wú)數(shù)；D,涵蓋上三種情況。7,用一個(gè)平面去截一個(gè)立方體得到的截面為 n邊形，則（）A, 3<n<6 ; B, 2<n<5 ; C, n=4; D,上三種情況都不對(duì)。8, a、b為異面直線(xiàn)，那么（）A,必然存在唯一的一個(gè)平面同時(shí)平行于 a、b; B,過(guò)直線(xiàn)

3、b存在唯一的一個(gè)平面與a平行；C,必然存 在唯一的一個(gè)平面同時(shí)垂直于 a、b； D,過(guò)直線(xiàn)b存在唯一的一個(gè)平面與a垂直。9, a、b為異面直線(xiàn)，p為空間不在a、b上的一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線(xiàn)與a、b都垂直；過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線(xiàn)與a、b都相交；過(guò)點(diǎn)p總可以 作一條直線(xiàn)與a、b都平行；過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線(xiàn)與一條平行與另一條垂直； 過(guò)點(diǎn)p總可以作一個(gè)平面 與一條平行與另一條垂直。A, 1; B, 2; C, 3; D, 4。10,異面直線(xiàn)a、b所成的角為80° , p為空間中的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作與a、b所成角為40°的直線(xiàn)有（）A, 2; B, 3;

4、 C, 4; D, 6。11, P是4ABC外的一點(diǎn)，PA PB PC兩兩互相垂直，PA=1 PB=2 PC=3則 ABC的面積為（）平方單12,5； B,工 C, 7;262空間四個(gè)排名兩兩相交,D, 9。2以其交線(xiàn)的個(gè)數(shù)為元素構(gòu)成的集合是（A, 2, 3, 4; B, 1 , 2, 3, ; C, 1 , 3, 5; D, 1 , 4, 613,空間四邊形ABCD勺各邊與對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)都是1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，點(diǎn)P到點(diǎn)Q的 最短距離是（）14,在ABC, AB=AC=5 BC=6 PA1平面 ABC PA=8, 則 P 到 BC的距離是（）A, 4疾;B,4、Q; C, 2V

5、5； D, 2V3 o15,已知m, n是兩條直線(xiàn)，a, B是兩個(gè)平面，下列命題正確的是（）若m垂直于a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則 ml a;若m垂直于梯形的兩腰，則 m垂直于梯形所在的平面； 若 n / a , m a ,則 n / mi；若 a / 0 , m a , n，0 ,則 n，mA,；B,；C,；D,。16,有一棱長(zhǎng)為1的立方體，按任意方向正投影，其投影最大面積為（）A,1； 3 孝;C，肉 D，展17,某三棱錐三視圖如圖，該幾何體的體積（,28+675;18,三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都是56+12遙；D, 60+1275 0a,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面是，該球的表面積（A,九 a2;

6、 B , 7 兀 a2;3C , 11 兀 a2； D , 5 兀 a2。 319,求的直徑SC=4 A B是球面上的兩點(diǎn)，AB=/3 , / ASCW BSC=30棱錐SABC勺體積（）A, 3m；B, 2遍；C, V3; D, 1。20,圓臺(tái)上、下底面的面積分別為冗、4冗，側(cè)面積為6冗，該圓臺(tái)的體積（）A, 2 J3冗；B , 2 J3冗；C, 逋兀；D , 逋兀。 363二填空，（共28分，每小題4分）1, 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，其中主、左視圖是兩個(gè)腰長(zhǎng)為1的全等直角等腰三角形，該幾何體的體積 ; 若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)求上，則求的表面積為 。2,如圖，AD與BC是四面體 A

7、BCLfr互相垂直棱，BC=2 ,若AD=2c ,且AB+BD=AC +CD =2a a、c為常數(shù), 則四面體的最大面積為 o3, 一多邊形水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖（如圖）為直角梯形，/ ABC=45 , AB=AD=2 BC1DC；該多邊形的面積4,在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)都相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn) D是側(cè)面BB1CC1的中心，則AD與平面BB1CC1所成角 o15,若正萬(wàn)體ABCD一A1B1C1 D1的各棱長(zhǎng)為a,延長(zhǎng)A1A到E,使AE= a,。是BC1與B1C的父點(diǎn)，則OE2的長(zhǎng)為6,某幾何體三視圖如下圖，四邊形是各邊長(zhǎng)為 2的正方形，兩虛線(xiàn)相互垂直，該幾何體的體積

8、正視圖與左視圖:俯視圖:7, 一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的表面積正視圖:4二 I T左視圖：俯視圖:三，解答題（共 42 分，4+4; 6+6; 5+5; 6+6）俯視圖）所示，求該幾何體的體積。1,，已知某幾何體的三視圖（依次為正視圖，側(cè)視圖,已知某幾何體的三視圖（依次為正視圖，側(cè)視圖，俯視圖）所示，求該幾何體的體積。2,如圖，在四棱錐 PABC沖,PAL平面 ABCD AB=4, BC=3 AD=5 / DACh ABC=90 E 是 Cl的中點(diǎn)，（1）證：CDL平面PAE （2）若直線(xiàn)PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABC兩成的角相等,求四棱錐PABCD勺體積。3,多面體ABFECD勺三視圖及直觀(guān)圖如圖所示，M N分別是AF、BC的中點(diǎn)，（1）證：MN/平面CDEF（2）求多面體 ACDEF勺體積。正視圖、俯視圖4,如圖，在直角梯形 ABEF中，將直角梯形DCE能C所起，使平面DCEFL平面ABCD連接部分線(xiàn)段后圍成一個(gè)空間幾何體,（1）證：BE/平面ADF （2）求三棱錐 FBCE的體積。答案一，DBBCC AABAB