1、小學數學思維訓練 數論一、解答題1 . 一個三位數能被9 整除，去掉它的末位數后，所得的兩位數是17 的倍數。這樣的三位數中，最大是幾？【答案】 855【解析】解：根據題意，這個數的前兩位是17的倍數中最大兩位數，就是17Xt85,則 所求兩位數的前兩位是85,又根據能被9整除，可以知道8+5=13,18- 13 = 5，因此個位上為5，這個三位數是855。17Xt85 （前兩位上的數）8+5=1318-13= 5 （個位上的數）答：這樣的三位數中，最大是855。2 .兩個數的最大公因數是25，最小公倍數是375，求這兩個數。【答案】 75和 125【解析】解：因為兩個數的最小公倍數是這兩個數

2、的最大因數的倍數。這個倍數就是這兩個數分別除以它們的最大公因數后，所得的兩個商的積，而且這兩個商必須 互質。375 + 251515 = 3X 53X 25 755X 25125答：這兩個數分別是75和 125。3.學校組織六年級學生去郊游，如果 3人一隊余 2人， 7人一隊余 2 人， 11人一隊也余2 人，六年級去郊游的學生一共有多少人？【答案】 233 人【解析】解：根據題意六年級去郊游的學生數比3 、 7、 11 的最小公倍數還多 2 人。3,7,11 = 231231+2 = 233 （人）答：六年級去郊游的學生一共有233 人。4.王老師有一盒糖果分給一組小朋友，每人7顆則余 4顆

3、，每人 5顆則少 3顆，每人 3 顆則正好分完。這盒糖果一共有多少顆？【答案】 102 顆【解析】解：這盒糖果的數量是3 的倍數，同時又比3 、 5、 7 的最小公倍數少 3 的數。3,5,7 = 105105 3=102 （顆）答：這盒糖果一共有102 顆。5.一個小于200 的自然數，它的每個數字都是奇數，并且它是兩個兩位數的乘積。這個自然數是多少？【答案】 195【解析】解：每位數字都是奇數，并且它是兩個兩位數的乘積，可以寫出所有能寫成兩個兩位數乘積形式的數，根據每位數字都是奇數，即可作出判斷。這個自然數寫成兩位數的乘積時，兩位數中不能出現11除去11，小于200 的自然數能寫成兩個兩位

4、數乘積形式的有：10X 10=100 10X 12=120 T0X 19=19012X 13=156 12X 14=168 12X 15=180 12X 16=19213X 14=18 2 13X 15=195在列舉的這些數中，只有195 的每位數字都是奇數，又能寫成兩個兩位數的乘積形式，所以這個數是195。6.一筐雞蛋，四個數多3個，五個數多 4 個，七個數多 6個，這筐雞蛋至少有多少個？【答案】 83個【解析】解：補一個雞蛋后雞蛋的總數就是3 、 4、 7 的倍數，要求最少有多少個就是求3 、 4、 7 的最小公倍數，再減去補上的一個。3,4,7 = 84841 = 83 （個）答：最少有

5、 83 個雞蛋。7.在1000100之間，能同時被12、 16、24、 1、 28整除的數有多少個？【答案】 27個【解析】解：能被同時被12、 16、24、 28整除的數應該同時是這四個數的倍數，所以先求四個數的最小公倍數，再滿足在1000100之間的要求。28 ,16,24,28 = 3361000 + 3362328100 + 33629 25629 2= 27 （個）答：能同時被 12,16,24,28整除的數有27個。8.能否找到自然數a和b,使得a=2002+ b?！敬鸢浮坎荒堋窘馕觥拷猓翰荒?。ab=2002,(a+ b) (a-b) = 2x7X 11 x,1眼據奇偶性判斷是不能的(因為2002 =偶數畸數，而(a+b) (a b)不可能等于偶數 畸數)。9.有一個電子鐘，每到整點響一次鈴，每走7分鐘亮一次燈。中午12 點整時，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？【答案】下午7 點鐘【解析】解：每到整點響一次鈴，就是每到 60 分鐘響一次鈴。求間隔多長時間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與 7 的最小公倍數。60 與