1、選修11知識點第一部分 簡單邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.3、原命題：“若，則” 逆命題： 否命題： 逆否命題：4、四種命題的真假性之間的關系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的_；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系5、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯結詞：且(and) ：命題形式

2、；或（or）：命題形式；非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全稱量詞“所有的”、“任意一個”等，用”_”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：_。存在量詞“存在一個”、“至少有一個”等，用“_”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：_；1下列語句中命題三的個數為()0N他長得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D32若A、B是兩個集合，則下列命題中真命題是()A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB4下列語句中，不能成為命題的是()A5>12 Bx>0C若ab，則a

3、3;b0 D三角形的三條中線交于一點5(2009·重慶文，2)命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是()A“若一個數是負數，則它的平方不是正數” B“若一個數的平方是正數，則它是負數”C“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”D“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”6命題“若a5，則a225”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，假命題是()A原命題、否命題 B原命題、逆命題C原命題、逆否命題 D逆命題、否命題7命題“當ABAC時，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是() A4 B3 C2 D08設a、bR，那么ab0的充要條件是()A

4、a0且b0Ba0或b0 Ca0或b0 Da0且b09命題p：(x1)(y2)0；命題q：(x1)2(y2)20，則命題p是命題q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件11下列語句：的值是無限循環小數；x2>x；ABC的兩角之和；畢業班的學生其中不是命題的是()AB C D12有下列命題：2004年10月1日是國慶節，又是中秋節；10的倍數一定是5的倍數； 方程x21的解x±1.其中使用邏輯聯結詞的命題有()A0個 B1個 C2個 D3個13已知命題p：點P在直線y2x3上；命題q：點P在直線y3x2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P(x，

5、y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)14已知命題p：x25x60；命題q：0<x<4.若p是真命題，q是假命題，求實數x的取值范圍15命題p：二次函數y()x2()x()的圖象與x軸相交，命題q：二次函數yx2x1的圖象與x軸相交，判斷由p、q組成的新命題pq的真假16如果原命題的結構是“p且q”的形式，那么否命題的結構形式為()A¬p且¬qB¬p或¬q C¬p或q D¬q或p17若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真19下列命

6、題中，是真命題且是全稱命題的是()A對任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0 B菱形的兩條對角線相等Cx，x D對數函數在定義域上是單調函數20(2010·安徽文，11)命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_第二部分 圓錐曲線1、平面內與兩個定點，的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡稱為橢圓即：。這兩個定點稱為兩焦點的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍頂點、軸長短軸的長= 長軸的長=焦點焦 距 及a,b,c關系對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率3.橢圓的焦點不能確定，橢圓標準設為：4、平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值

7、等于常數（小于）的點的軌跡稱為雙曲線即：。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距5、雙曲線的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍頂點、軸長虛軸的長= 實軸的長=焦點焦 距 及A,b,c關系對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率漸近線方程 6、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線7、平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線8.弦長公式：9.共用漸近線的雙曲線的方程如何設： 焦點不能確定的雙曲線的方程如何設：10、拋物線的幾何性質：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍9、過焦點弦長

8、公式： 21設定點F1(0，3)，F2(0,3)，動點P(x，y)滿足條件|PF1|PF2|a(a>0)，則動點P的軌跡是()A橢圓 B線段 C橢圓、線段或不存在 D不存在22橢圓2x23y212的兩焦點之間的距離是()A2B. C. D223橢圓5x2ky25的一個焦點是(0,2)，那么k的值為()A1 B1 C. D24已知方程1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是()A9<m<25 B8<m<25 C16<m<25 Dm>825已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓與x軸的交點到兩焦點的距離分別為3和1，則橢圓的標準方程為_26過點

9、(3,2)且與1有相同焦點的橢圓方程是_27橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓離心率為()A. B. C. D.28中心在原點、焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是()A.1 B.1 C.1 D.129已知F1、F2為橢圓1(a>b>0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若AF1B的周長為16，橢圓的離心率e，求橢圓的方程30.已知橢圓mx25y25m的離心率為e，求m的值31“ab<0”是“曲線ax2by21為雙曲線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件32已知點F1(

10、4,0)和F2(4,0)，曲線上的動點P到F1、F2距離之差為6，則曲線方程為()A.1 B.1(y>0) C.1或1 D.1(x>0)33已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，在左支上過F1的弦AB的長為5，若2a8，那么ABF2的周長是()A16 B18 C21 D2634 過雙曲線1的焦點且與x軸垂直的弦的長度為_36已知雙曲線與橢圓1共焦點，它們的離心率之和為，雙曲線的方程應是()A.1B.1 C1 D137焦點為(0，±6)且與雙曲線y21有相同漸近線的雙曲線方程是()A.1 B.1 C.1 D.137拋物線yax2的準線方程是y2，則a的值為()A. B C

11、8 D838(2010·湖南文，5)設拋物線y28x上一點P到y軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是()A4 B6 C8 D1239 到點A(1,0)和直線x3距離相等的點的軌跡方程是_40一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上載有一寬4m，高6m的大木箱，問竹排能否安全通過？41橢圓ax2by21與直線xy10相交于A、B，C是AB的中點，若|AB|2，OC的斜率為，求橢圓的方程三部分 導數及其應用1、函數從到的平均變化率： 2、導數定義：在點處的導數記作；3、函數在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率 4、常見函數的導數公式：= 5、導數運算法則：

12、； ；6、在某個區間內，若，則函數在這個區間內單調遞增；若，則函數在這個區間內單調遞減7、求函數的極值的方法是：解方程當時：如果在附近的左側，右側，那么是極大值；如果在附近的左側，右側，那么是極小值8、求函數在上的最大值與最小值的步驟是：求函數在內的極值；將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值42在函數變化率的定義中，自變量的增量x滿足()Ax0Bx0 Cx0 Dx043函數在某一點的導數是()A在該點的函數的增量與自變量的增量的比 B一個函數C一個常數，不是變數 D函數在這一點到它附近一點之間的平均變化率44曲線yx33x在點(2,2)的切線斜率是(

13、)A9B6 C3 D146函數y在點(，2)處的切線方程是()Ay4x By4x4 Cy4(x1) Dy2x447下列命題中正確的是()若f(x)cosx，則f(x)sinx若f(x)0，則f(x)1若f(x)sinx，則f(x)cosxA B C D48若yln x，則其圖象在x2處的切線斜率是()A1 B0 C2 D.49函數y的導數是()ABsinx C D50已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值是()A. B. C. D.51函數f(x)2x2lnx的單調遞增區間是()A(0，) B(0，) C(，) D(，0)及(0，)52對于可導函數，有一點兩側的導數值異號是這一點為極值的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件53函數y的極大值為_，極小值為