1、第32課時：11.1反比例函數 班級 姓名 【課堂研學】活動一：利用函數表示實際問題中數量的變化關系.南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發，以v(km/h)的速度開往上海，全程所用時間為t(h)根據題意，填寫下表：v608090100120t思考：t 、v之間滿足怎樣的數量關系？t 、v是變量嗎？為什么？ 在t 、v這兩個量之間是t隨著v的變化而變化？還是v隨著t的變化而變化？ 這兩個量之間的關系用函數關系式如何表示？ 活動二：用函數表達式表示下列問題中兩個變量之間的關系.問題1、計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；其中自變

2、量是 ，因變量是 ，函數表達式是： ；問題2、一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；其中自變量是 ，因變量是 ，函數表達式是： ；問題3、游泳池的容積為5000m3，向池內注水，注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；其中自變量是 ，因變量是 ，函數表達式是： ；問題4、實數m與n的積為200，m隨n的變化而變化其中自變量是 ，因變量是 ，函數表達式是： ；活動三：觀察上述函數表達式，它們有什么共同特征？ 歸納：像這樣，形如 （ ）的函數叫做 函數，其中是自變量， 是 的函數.反比例函數的自變量的取值范

3、圍是 ， 又被稱為比例系數. 思考：反比例函數的關系式還可以怎么表示？ 例1、寫出下列問題中兩個變量之間關系的函數表達式，并判斷它們是否為反比例函數面積是50 cm2的矩形，一邊長y (cm)隨另一邊長x (cm)的變化而變化； 體積是100 cm3的圓錐，高h (cm)隨底面面積S (cm2)的變化而變化 例2、已知函數是反比例函數，求的值.例3、下列函數表達式中的是的反比例函數嗎？為什么？如果是，把它寫成的一般形式，并指出比例系數的值. ； ； ； ； ； ； 例4、已知與成反比例，且當時，.求：與之間的函數關系式；當時，的值；當時，的值.思考：若與成反比例，則可設 .【課堂練習】教師評價

4、 【課堂拓展】已知，且與成正比例，與成反比例，且當時，；當 時，.求與之間的函數關系式. 家庭作業：11.1反比例函數班級 姓名 日期 5月18日 形如 （ ）的函數叫做 函數，其中是自變量， 是 的函數.反比例函數的自變量的取值范圍是 ， 又被稱為比例系數. 反比例函數還可以表示為 這些形式.家長簽字 第33課時：11.2反比例函數的圖像與性質 班級 姓名 【課堂研學】活動一：繪制反比例函數的圖像.1 繪制函數圖像的步驟是什么？ 嘗試繪制反比例函數的圖像. ：恰當的選取自變量的幾個值，計算函數相應的值. ：以表中各對（、）的值為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點. ：用平滑的曲線自左向

5、右順次連接各點并延伸.活動二：觀察反比例函數的圖像，試回答下列問題. 這個函數的圖像與軸、軸有交點嗎？為什么？ 這個函數的圖像有幾支組成？在哪些象限？為什么？ 當0時，隨著的增大（或減小），怎樣變化？當0時，隨著的增大（或減小），怎樣變化？ 例1、繪制反比例函數的圖像. ： ： ：用平滑的曲線自左向右順次連接各點并延伸.觀察反比例函數的圖像，試回答下列問題. 這個函數的圖像與軸、軸有交點嗎？為什么？ 這個函數的圖像有幾支組成？在哪些象限？為什么？ 當0時，隨著的增大（或減小），怎樣變化？當0時，隨著的增大（或減小），怎樣變化？ 歸納：反比例函數的圖像與性質如下 反比例函數的圖像由位于 象限或者

6、 象限的 條 線組成，所以被稱為 線； 反比例函數的圖像與坐標軸無限 ，永不 ； 反比例函數的圖像關于 成 對稱； 反比例函數的增減性： 當 0，在 內，隨的增大而 ；當 0，在 內，隨的增大而 .【課堂練習】1.畫出的圖像. ：恰當的選取自變量的幾個值，計算函數相應的值. ： ：用平滑的曲線自左向右順次連接各點并延伸.2.畫出的圖像. ：恰當的選取自變量的幾個值，計算函數相應的值. ： ：用平滑的曲線自左向右順次連接各點并延伸.3.填表：反比例函數的圖像與性質（0）（0）圖像性質當0時，雙曲線的兩支分別在第 、 象限，在 內，隨的增大而 ；當0時，雙曲線的兩支分別在第 、 象限，在 內，隨的

7、增大而 .教師評價 【課堂拓展】已知反比例函數的圖像有一支在第三象限內，且過點（2，）和（，1）.求此反比例函數表達式. 家庭作業：11.2反比例函數的圖像與性質班級 姓名 日期 5月19日 1.繪制函數圖像的步驟是： ；2.反比例函數的圖像與性質如下 反比例函數的圖像由位于 象限或者 象限的 條 線組成，所以被稱為 線； 反比例函數的圖像與坐標軸無限 ，永不 ； 反比例函數的圖像關于 成 對稱； 反比例函數的增減性： 當 0，在 內，隨的增大而 ；當 0，在 內，隨的增大而 .家長簽字 第34課時：11.2反比例函數的圖像與性質 班級 姓名 【課堂研學】活動一：根據圖像填寫反比例函數的性質并

8、回答問題.圖像性質反比例函數（ ）的圖像叫做 線；如圖，當反比例函數圖像位于 、 象限時， 0；如圖，在 內，隨的增大而 ；如圖，當反比例函數圖像位于 、 象限時， 0；如圖，在 內，隨的增大而 .思考：若函數的圖像是位于第二、四象限內的雙曲線，則的值是 ；若反比例函數的圖像在它所在的象限內，隨的增大而增大，則的值是 ；已知當0時，反比例函數的圖像在第三象限，則的取值范圍是是 ；已知（）（）在反比例函數的圖像上，且，則與的大小關系是： .活動二：如圖，這是反比例函數當0時的圖像. 畫圖：在該曲線上任取一點P，作PA軸于點A，PB軸于點B； 設，則點P的坐標記作 ， 、之間滿足數量關系 ：觀察圖

9、形：矩形PAOB的面積是 ，三角形PAO的面積是 ，三角形PBO的面積是 ；如果P是格點，它的坐標是 .例1、如圖，這是反比例函數當0時的圖像. 畫圖：在該曲線上任取一點P，作PA軸于點A，PB軸于點B； 設，則點P的坐標記作 ， 、之間滿足數量關系 ：觀察圖形：矩形PAOB的面積是 ，三角形PAO的面積是 ，三角形PBO的面積是 ；如果P是格點，它的坐標是 .歸納：在反比例函數的圖像上任取一點P，作PA軸于點A，PB軸于點B.設，則 、之間滿足數量關系 . 矩形PAOB的面積是 ，三角形PAO、PBO、OAB、PAB的面積都是 .例2、已知反比例函數的圖象經過點A（2，4）、B（-2，）、C

10、（，2）.求、的值； 過點B作BD軸于點D，過點C作CE軸于點E，求BDO、CEO、BCO的面積；備用圖【課堂練習】1.反比例函數的圖像經過點（2，-4），則它的圖像在第 象限.2.在反比例函數的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是 .3.反比例函數的圖像上點的坐標為整數的點的個數是 個.4.對于反比例函數，當時，的取值范圍是 .5.若點（）（）在雙曲線上，則與的大小關系是 .6.如圖，若PAB的面積是4，則的值是 .教師評價 【課堂拓展】若反比例函數的圖象經過第二、四象限，求函數的解析式.家庭作業：11.2反比例函數的圖像與性質班級 姓名 日期 5月20日 圖像性質反比例函數

11、（ ）的圖像叫做 線；如圖，當反比例函數圖像位于 、 象限時， 0；如圖，在 內，隨的增大而 ；如圖，當反比例函數圖像位于 、 象限時， 0；如圖，在 內，隨的增大而 .在反比例函數的圖像上任取一點P，作PA軸于點A，PB軸于點B.設，則 、之間滿足數量關系 . 四邊形PAOB的面積是 ，三角形PAO的面積是 ，三角形PBO的面積是 .家長簽字 第35課時：11.2反比例函數的圖像與性質 班級 姓名 【課堂研學】活動一：回顧正比例函數的圖像與性質.圖像性質正比例函數（ ）的圖像是 過 線.如圖，當正比例函數圖像位于 、 象限時， 0；此時，隨的增大而 ；如圖，當正比例函數圖像位于 、 象限時，

12、 0；此時，隨的增大而 .活動二：如圖是反比例函數的圖像.在同一坐標系中，畫出正比例函數和的圖像；觀察圖像，雙曲線和哪條直線相交？有幾個交點？交點坐標是多少？為什么？ 歸納：反比例函數和正比例函數， 當滿足條件： 時，必有 個交點.若其中一個交點坐標是（，），則另一個交點坐標是 .活動三：回顧一次函數的圖像與性質.一次函數 （ ） 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0函數值隨的增大而 ；隨值的增大 .例1、已知反比例函數 與一次函數的圖象交于P(4,1)和Q（1，n）求的值； 求一次函數的解析式；在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象；求POQ的面積；思考：觀察圖象，當取值滿

13、足條件： 時，；當取值滿足條件： 時，；【課堂練習】 當取值滿足條件： 時，.如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0,4）、B（6,0）.若反比例函數 (0)的圖像經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F.設直線EF的表達式為.點A坐標為 ；求反比例函數的表達式和點E、F的坐標；求直線EF的表達式；求OEF的面積直接寫出不等式 0的解集. 教師評價 【課堂拓展】如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的垂線PA交雙曲線y=于點A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y =交于點F，過點F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定

14、值家庭作業：11.2反比例函數的圖像與性質班級 姓名 日期 5月21日 1、對于反比例函數和正比例函數，當滿足條件： 時，必有 個交點.若其中一個交點坐標是（，），則另一個交點坐標是 .2、一次函數 （ ）的圖像與性質： 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0 0、 0函數值隨的增大而 ；隨值的增大 .家長簽字 第36課時：11.3用反比例函數解決實際問題 班級 姓名 【課堂研學】活動一：利用函數圖像解決實際問題.問題一：菱形的面積是6cm2，兩條對角線的長分別是（cm）、（cm）.關于的函數表達式是： ，其中自變量的取值范圍是： .畫出該函數的圖像；觀察圖像： 因變量的取值范圍是：

15、 ；若菱形的一條對角線是2，則另一條對角線是 ；若其中一條對角線2，則另一條對角線的取值范圍是： ；若其中一條對角線滿足：62，則另一條對角線的取值范圍是： ；如果對角線的長度不能超過6，這個函數的圖像會改變嗎？為什么？ 問題二：在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強（Pa）與它的受力面積S（）之間成反比例函數關系，其圖像如圖所示.寫出該函數表達式： ；當受力積為1時，物體所受壓強是多少？當物體所受壓強是2000 Pa時，受力面積是多少？該物體所承受的壓強超過3000 Pa時，物體將損壞，為了確保該物體完好要注意什么？來源:Zxxk.Com例1、小王要把一篇24000字的社會調查報告錄入電腦如

16、果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？完成錄入的時間t（分 ）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數關系？要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘至少應錄入多少個字？例2、某廠計劃建造一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討: 蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關系? 如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米? 由于綠化以及輔助用地的需要,經過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求? （保留兩位小數）【課堂練習】1.某報

17、報道：一村民在清理魚塘時被困淤泥中，消防隊員以門板作船，泥沼中救人如果人和門板對淤泥地面的壓力合計900N，而淤泥承受的壓強不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？2.某氣球內充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內氣體的壓強p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，且當V 1.5m3時，p16000Pa當V 1.2m3時，求p的值；當氣球內的氣壓大于40000Pa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，給氣球充氣時要注意什么？教師評價 周 末 作 業班級 姓名 日期 5月22日-24日家長簽字 第37課時：復習反比例函數 班級 姓名 【知識要點回顧】1、形如 （ ）的函數叫做 函數，其中是自變量， 是 的函數.反比例函數的自變量的取值范圍是 ， 又被稱為比例系數. 2、反比例函數還可以表示為 這樣的特殊形式. 3、反比例函數的圖像與性質如下： 反比例函數的圖像由位于 象限或者 象限的 條 線組成，所以被稱為 線； 反比例函數的圖像與坐標軸無限 ，永不 ； 反比例函數的圖像關于 成 對稱； 反比例函數的增減性： 當 0，在 內，隨的增大而 ；