1、 2.3 一元二次不等式 26yx由此看到，通過對函數由此看到，通過對函數y=ax+b 的圖像的研究，的圖像的研究，可以求出不等式可以求出不等式ax+b0 與與ax+b0 的解集的解集含有一個未知數，并且未知數的最高次數為二次的不等含有一個未知數，并且未知數的最高次數為二次的不等式，叫做式，叫做一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式的一般形式一元二次不等式的一般形式y32x一元二次方程的解對應于一元二次方程的解對應于二次函數圖象與二次函數圖象與x軸的交點軸的交點拋物線拋物線y=x2- -x- -6與與x軸有兩個交點，軸有兩個交點，其坐標為（其坐標為（- -2，0）、（）、（3，0），），將

2、將x軸分成軸分成3段段:x- -2、- -2x3 縱坐標縱坐標y=0、 y0 、 y0對應對應x3 y0對應對應- -2x3.23yxoy32x當當x=- -2 或或x=3時，函數對應圖像時，函數對應圖像 位于位于x軸上，此時軸上，此時y=0當當x3 時，函數對應圖像時，函數對應圖像 位于位于x軸上方，此時軸上方，此時 y0當當- -2x3 時，函數對應圖像位于時，函數對應圖像位于 x軸下方，此時軸下方，此時 y0的解的解12(,)(,)xx00(,)(,)xxR方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數函數y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解12(,)x x

3、240bac、x1和x2240bac0 x、240bac、無實根 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數函數y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？240bac、x1和x2240bac0 x、240bac、無實根 240bac 、x1和x2240bac 0 x、240bac 、無實根 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函數函數y=ax2+bx+c 的的圖像圖像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？. 二二 次次 函函 數數的圖像的圖像 一元二次方程一元二次方程的解的解 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 a

4、cb42三個二次三個二次 000cbxaxy2)0(a)0(a02cbxax)0(a02cbxax)0( a1212,2()bxxaxxabxx221x0y0yyx01x2x0y0yx0y0yab2無無 實實 根根12(,)(,)xx00(,)(,)xx12(,)x xR當當a0的情況的情況. 02cbxax解一元二次不等式的基本步驟解一元二次不等式的基本步驟：1.判斷二次項系數是否為正數，如果不是，那么將不判斷二次項系數是否為正數，如果不是，那么將不 等式兩邊同時乘以等式兩邊同時乘以1；2.判斷對應方程解的情況，如果有解，求出方程的解；判斷對應方程解的情況，如果有解，求出方程的解；3.根據上表寫出一元二次不等式的解集根據上表寫出一元二次不等式的解集分析分析 先判定對應一元二次方程解的情況，然后對照相應的 二次函數的圖像寫出不等式的解集注意注意 當a0 分析分析 被開方式大于或等于零時，二次根式有意義 求解這個不等式 2320 xx教材練習教材練習2.3 2.3 學習了哪些內容？學習了哪些內容？重點和難點各是什么？重點和難點各是什么？采用了怎樣的學習方法？采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你