1、 七年級數學第六章導學案 課題：6.1 平方根（第一課時） 學習目標：1理解算術平方根的意義，會用根號表示正數的算術平方根，會求一個非負數的算術平方根，掌握算術平方根的非負性。2. 培養逆向思維能力。學習重點：理解算術平方根的意義，學習難點：理解算術平方根的意義，一、自主學習1、有理數的分類。2、有理數與數軸的對應關系二、合作探究1計算： ， ， ， ， ， 。2.填一填：，3若是有理數，則一定是 數。4.學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興。他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？5什么是算術平方根?任何一個數都有算術平方根嗎？若不是，那哪

2、些數有，哪些數沒有呢？（一）算術平方根的定義1. 填表：正方形面積191636邊長表中的問題，實際上是已知一個正數的 ，求 的問題。2. 算術平方根的定義一般的，如果一個正數的 等于，即，那么這個正數叫做 算術平方根。的算術平方根記為 ，讀作“ ”， 叫做 。規定：0的算術平方根是 .（二）算術平方根的性質 ；= ； 。一個非負數的算術平方根一定是 ，一個非負數的算術平方根的平方一定等于 。要有意義，的取值范圍是 。綜合應用探究25的算術平方根是 ；的算術平方根是 ； 的算術平方根是1； 的算術平方根是0；三、鞏固練習：1、3的算術平方根是 ； 的算術平方根是 ；表示 ，= ；= ； 。 2想

3、一想： （0）； 0王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（2）課題：6.1 平方根（第二課時）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月學習目標：夾值法求算術平方根的近似值學習重點：理解夾值法求算術平方根的近似值學習難點：理解夾值法求算術平方根的近似值一、自主學習探究1怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？拼成的大正方形的邊長是 。探究有多大呢？二、 綜合應用探究43頁（1）、（2）三、鞏固練習：149的算術平方根是（ ） A.7 B.-7 C. D. 2下列說法正確的是（ ）A. B. C. D. 3.要使（ ）A. 0 B. 0 C.-4 D

4、. -44.估算的值（ ）A.在1和2之間 B.在2和3之間C.在3和4之間 D.在4和5之間5. ；的算術平方根是 。6. 若，則= 。7.選作：已知的值。王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（3）課題：6.1 平方根（第三課時）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月學習目標： 1理解平方根的意義，會用根號表示正數的平方根，會求一個非負數的平方根，掌握平方根的性質。2.會利用平方根的概念解方程。學習重點：會求一個非負數的平方根，掌握平方根的性質。學習難點：理解平方根的意義，會利用平方根的概念解方程。導學流程：一、自主學習1. 什么是平方根?任何一個數都有平方

5、根嗎？若不是，那哪些數有，哪些數沒有呢？2什么叫開平方？開平方與平方運算有何關系？3. 平方根與算術平方根有何區別和聯系？4.填一填：求一個數平方根的運算叫 ，開平方與平方互為 。5.試一試：求下列各數的平方根：(1)196 (2)0.49 (3)0 (4) 6.填一填： ， ，= ，= ，= 想想看：=？ 如何化簡？三、 綜合應用探究（一）平方根與算術平方根有何關系？1.平方根定義及性質： 一般的，如果一個數的 等于，即，那么這個數叫做 平方根或 ，叫做 。非負數的平方根記為 ，讀作“ ”。正數的算術平方根用“ ”表示，正數的負的平方根用“ ”表示。正數的平方根有 個，它們互為 ；0的平方根

6、是 ；負數 平方根。（二）如何利用平方根的意義解方程？求滿足下列各式的的值:(1) ; (2) ; (3) ; (4) 四、 達標反饋1.仔細的選一選（1）9的平方根是（ ）A.3 B.-3 C.±3 D. ±（2）下列說法中不正確的是（ ）A. 是5的平方根 B. 是5的平方根C.5的平方根是 D。.5的算術平方根是3.求下列各式的值（1）; (2); (3)±. 王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（4）課題：6.2 平方根（4）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月一、填一填1.正數的平方根有 個，它們互為 ；0的平方根是

7、；負數 平方根。2. 平方根與算術平方根的區別和聯系:名 稱關 系算術平方根平方根區別定義個數表示方法取值范圍聯系包含存在的條件0的算術平方根和平方根3. ， ，= ，= = 想想看： 4. ,5. ,小數部分是 。6.已知、滿足則的平方根是 。二、選一選1、9的平方根是（ ）A.3 B.-3 C.±3 D. ±2下列說法中不正確的是（ ）A. 是5的平方根 B. 是5的平方根C. 5的平方根是 D. 5的算術平方根是3. 的3、平方根是（ ）A.4 B. ±4 C. 2 D .±24.下列說法不正確的是（ ）A. 是3的算術平方根 B. 的平方根是&#

8、177;4C.9的平方根是±3 D. 0的平方根和算術平方根都是0.5.在下列式子中，正確的是( )A. B. C. D. 三、計算題1求下列各數的平方根：(1)196 (2)0.49 (3)0 (4) （5）; (2); (6)±.2、求滿足下列各式的的值:(1) ; (2) ; (3) ; (4) (5) (6)王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（5）課題：6.2 立方根主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月學習目標：1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。2、會求一個數的立方根。3、教師巡視，及時指導、幫助學生解決疑

9、難問題。學習重點：理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。學習難點：理解與的相等關系。一、自主學習1計算： ， ， ， ， ， 。2.填一填：，3.要制作一種容積為27的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？解：設這種包裝箱的邊長是，則有 =27 4.什么叫立方根？什么叫開立方？一般的，如果一個數的 等于，即，那么這個數叫做 立方根或 ，叫做 。求一個數的 的運算，叫做 .立方與 互為逆運算。填一填：，125的立方根是 ；，0的立方根是 ；，8的立方根是 ；，的立方根是 ；.正數的立方根是 數； 0的立方根是 ；負數的立方根是 數。三、綜合應用探究（一）立方根如何表示？一個數

10、的立方根記為 ，讀作“ ”。讀作 ，叫 ，3叫 。表示 ，= ，27的立方根是 ，3的立方根是 。（二）平方根與立方根性質有何區別？數正數0負數平方根立方根（三）有何性質？1.（1）；（2）。2.一般地， ，。四、達標反饋1、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5）王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（6）課題：6.3 實數（1）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月學習目標：1.了解無理數和實數的概念，能按要求對實數進行分類。2.了解數軸上的點與實數一一對應，能用數軸上的點來表示無理數。進一步領會數形結合的思想。3.會求實數的相反數和絕對值。學

11、習重點：能按要求對實數進行分類。學習難點：用數軸上的點來表示無理數。導學流程：1、舊知回顧1、寫出下列各數的算術平方根，平方根。（1） (2)196 （3）2 (4)0.36 (5) 7二、基礎知識探究（一）什么叫實數？如何分類？1.什么叫無理數？在前面我們學習了求一個數的平方根和立方根時，有些數的平方根或立方根是無限不循環小數，如：都是無理數，3.14159265也是無理數。我們把無限不循環小數叫做無理數。小結：我們目前學習的無理數有下面三種形式 開方開不盡的數，如：， 圓周率，它是無限不循環小數 類似0.1010010001（每兩個1之間依次多1個1）（二）：數軸上的點與什么數成一一對應？

12、實驗：1.將一個直徑為1個單位的圓在數軸上滾動一周，圓上的點由原點到達O',點O'的對應點是 思考：上面的實驗說明： 。2.以一個單位長度為邊畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為 半徑畫弧，弧與數軸的交點表示： 、 。 上面的實驗說明： 數可以用數軸上的點表示出來。也就是說數軸上的點有的表示： 、有的表示： 。歸納：數軸上的點與 數成一 一對應。三、綜合應用探究1.實數的定義： 和 統稱實數。2.實數的分類（1）按定義分： （2）按性質分： 四 、達標反饋1、下列各數哪些是有理數？哪些是無理數？ ， 3.1 .02020020002，。2.、和數軸上的點一一對應的是（

13、）A.整數 B.有理數 C.無理數 D.實數3、在實數， ，0.2121121112（每兩個2之間依次多1個1），中，無理數共有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（7）課題：6.3 實數（2）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月學習目標：1.學會比較兩個實數的大小，能熟練地進行實數運算。2. 進一步領會數形結合的思想。3、教師巡視，及時指導、幫助學生解決疑難問題。學習重點：熟練地進行實數運算。學習難點：比較兩個實數的大小，導學流程：一、舊知回顧 ：在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數 。 （一）怎樣求實數的相反

14、數和絕對值？在數軸上一個實數的絕對值是表示這個數的點到 的距離：兩個互為相反數的實數就是表示這兩個數的點一個在 ，一個在 ，它們到原點的距離 。（1） 相反數：的相反數是 ，的相反數是 ，0的相反數是 。小結：實數的相反數是 。（2） 絕對值：= ，= ， = ，= ，小結：一個正實數的絕對值 ，一個負實數的絕對值是 ，0的絕對值是 。（二）實數的大小比較下列式中，正確的是（ ）A. B. C. D. 小結：進行實數的大小比較時，應把各數統一轉化成一種形式。如：把10轉化成，把11轉化成，把12轉化成，把13轉化成，再比較大小，較簡便。三、 綜合應用探究1.計算： （1） （2）試試看2.小結

15、：實數運算中，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用。3. 計算下列各式的值：（1） （2）4計算（結果保留小數點后兩位）（1） （2）四、達標反饋1.（ ）A.互為相反數 B.互為倒數 C.相等 D.以上都不對2.化簡：（1）= ； （2）= 。王蘭莊學校七年級數學第六章導學案（8）課題：6.3 實數（3）主備教師：劉清生 審核教師 ：孫寶棟 課型：新授 講課時間：2013 年2月一、選擇題(每小題4分，共20分)1. 25的算術平方根是（ ） A、5 B、5 C、 D、 2.下列等式中，錯誤的是（ ） A、 B、 C、 D、3.在實數7，0.9，中，無理數有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4.若，則估計的值所在的范圍是（ ）A、12 B、23 C、34 D、455.如圖所示，下列存在算術平方根的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題(每小題4分，共20分)6若，則= 。7若，則的立方根是 。8比較大小：5 ， 9絕對值是的數是 ；的相反數是 。10若一個正數的平方根是和，則這個正數是 三、解答題：（共60分）1計算：（每小題7分，共21分）（1） (2) (3) 2.求滿足下列各式的的值: （每小