1、談 “認識面積”教學中數學概念建立的幾點想法蔣蘭君 浙江省寧波市鄞州區邱隘實驗小學 郵編：315101數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，基礎知識就是由概念、性質、定律、法則、公式等組成，而概念正是這些基礎知識的核心。特別是有些概念，教材隱去了概念形成的思維過程，學生看到的只是結論，而看不到得出結論的過程，所以教師要積極引導學生參與數學概念的建立過程，讓學生在參與中加深對概念的理解和掌握。現結合 “認識面積”一課，談談自己個人的看法。案例一師：不光手掌有面，生活中的很多物體都有表面：數學書有漂亮的封面，請同學們用手摸一摸你數學書的封面。（學生用手隨意地摸了一把就了事了。）師:你還能找到哪些物

2、體的表面，用手摸一摸,感受一下,有什么感覺?生:我摸了鉛筆盒的一個面師：請同學們用手摸一摸數學書的封面和桌面，比一比，你發現了什么？生：桌面比數學書的封面大。師：剛才我們找了那么多物體的表面，它們有大有小的。物體表面的大小就是它們的面積。（板書 物體表面的大小）師：（課件出示一些平面圖形）仔細觀察這些圖形，你們發現了什么？生：都是圖形，形狀都不一樣。生：它們的大小不一樣。師：看來封閉圖形也是有大有小。（板書：封閉圖形）師：你能說一說什么是面積嗎？（學生有些茫然。）師：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書課題）案例二師： 比較電視屏幕和大屏幕哪個大？生：大屏幕比電視屏幕大。師：下面，

3、讓我們一起來摸一摸課本的封面。方法：用手掌認真地、慢慢地摸課本封面的全部。要求：在摸時，靜靜地感受它的大小。再摸摸我們的課桌面，說說這兩個面哪個面比較大，哪個面比較小？生：桌面比較大，書的封面比較小。師：生活中的物體都有它們各自的表面,讓我們一起再來摸摸周圍事物的面。（樹葉、文具盒、橡皮、手掌的面）師：這些面有的很小，有的很大，每一個面都有自己確定的大小。數學中，我們把物體表面的大小，稱為它們的面積。今天我們就一起來認識面積。（板書：物體表面的大小）師：那么，課本封面的大小就是（課本封面的面積）想一想：黑板表面的大小就是（黑板面的面積）這樣，課本封面比黑板表面小也就可以說成：課本封面的面積比黑

4、板面的面積小。（屏幕顯示。同時讓學生在小組內把這句話完整地說一說）師：你能在你的周圍找一找各種物體,并比比它們面積的大小嗎?生：課桌面的面積比我手掌面的面積大。師：我們來進行一個游戲。方法是：閉上眼睛，摸這個長方體的兩個面，然后根據感覺說說哪一次摸的面積大一些。第一次讓學生摸的是長方體上兩個不同大小的面。第二次讓學生摸的是長方體上的相對的兩個面。師：老師把學生剛才摸的這些面畫到黑板上，就成了數學中的生：正方形、長方形師：都是平面圖形。原來摸的這些面的大小其實就是這些圖形的大小。師：誰能用粉筆涂出這些平面圖形的面積嗎？師：判斷下面圖形是否有面積。（課件呈現）生1：圓和六邊形都有面積，角沒有面積。

5、生2：圓和六邊形都是圍攏的，有面積；角沒有圍起來的，沒有面積。生3：我知道圓和六邊形都是封閉圖形，它們都有面積，而角不是封閉的，兩條邊不斷延長，面積就不固定了，所以沒有面積。師：我們數學上把封閉圖形的大小，叫做它們的面積。師：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。兩位教師的不同教法令人深思，同時也給了我一定的啟發：1、學生豐富的直接經驗是概念建立的基礎。新課程標準指出：一般說來，低學段的學生已經積累了一定的在空間與圖形方面的知識經驗，他們往往需要借助與生活實際有關的具體情境認識和把握與空間觀念有關的內容。 “認識面積”一課，教學的重難點就是讓學生建立面積的概念。分析學生的已有基礎，學生已經

6、對“面”有了一定的認識，那么，教師應該引導學生從認識物體的“面”出發，抽象出物體的“面積”這一概念。從以上兩個案例看，案例一的設計沒有注重這一點，所設計的活動沒有使學生充分的感知“面”，而是隨意地摸了一把、隨意地用自己的語言描述一番就了事了，學生對“面”的認識依舊停留在原處，以致學生最后無法概括出什么是面積。案例二的設計，讓我們清楚地看到，教師設計了“看一看”、“摸一摸”、“比一比”、“說一說”、“找一找”、“猜一猜”、“畫一畫”、“涂一涂”等活動，讓學生規范地摸“面”、摸不同物體的“面”（包括平面和曲面）、用規范的語言描述各個物體的面積，學生有了充分的體驗，有了豐富的直接經驗，那么“面積”概

7、念的建立就水到渠成了。2、變機械學習為有意義學習是理解概念的基礎。在數學概念學習中，機械學習是指學生僅能記住數學概念的描述、符號，卻不理解它們的內在涵義，更不理解與有關概念的聯系。有意義學習是指學生不僅能記住所學概念的描述或符號，而且理解它們的內在涵義，了解與相關數學概念的實質性聯系。通俗地說，也就是在理解的基礎上掌握概念。那么，教師就應完整地展現概念的形成過程，并讓學生參與概念形成的這個過程：安排學生動手操作，讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協同活動，豐富學生的感性認識，建立概念。案例一中，學生以機械學習為主，對周圍環境和實物沒有直接充分的感知，是教師生吞活剝地灌給他們的，學生對“面積”的

8、概念沒有理解，更談不上掌握概念了。案例二是有意義的學習，教師創設了大量的實踐活動，學生有充分的時間和空間觀察、操作，猜測，直觀思考，在此基礎上建立的概念是學生理解并掌握的概念了。3、概念的建立過程應該是循序漸進的。學生的知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是建立概念的基礎，那么概念的建立就應該遵循學生的認知規律。如何將現實中的原型抽象到數學上的模型或者平面圖形呢？我們先來看案例一，教師從學生的知識經驗出發，繼而采取了“跳躍式”教學，直接出示平面圖形，引出平面圖形的面積。案例二中，教師在建立“物體表面的大小就是它們的面積”這個概念后，設計了一個“猜一猜”的游戲，既放松了學生緊張的學習心理，又“由體到面”自然地引出了平面圖形，讓學生清楚地看到平面圖形形成的過程，對于建立“封閉圖形的大小就是它們的面積”這一概念做了很好的鋪墊。這樣的教學過程是循序漸進的，這樣建立的概念是扎實深